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1、 1 第二章第二章部分部分习题习题解答解答 2-13. 某反应器容积为 3 1.213m，内装有温度为 0 227 C的乙醇45.40kg。现请你试用以下三种方法求取 该反应器的压力，并与实验值（2.75MPa）比较误差。 （1）用理想气体方程；（2）用 RK 方程； （3） 用普遍化状态方程。 解： （1）用理想气体方程 MPa V nRT P38. 310 213. 1 15.50010314. 8987. 0 6 3 误差：%9 .22 （2）用 R-K 方程 乙醇：KTC2 .516， MPaPC38. 6 7 6 5 . 262 5 . 2 2 108039. 2 1038. 6 2
2、 .51610314. 842748. 042748. 0 C C P TR a 0583. 0 1038. 6 2 .51610314. 808664. 008664. 0 6 3 C C P RT b 3 229. 1 987. 0 213. 1 mV MPa bVVT a bV RT P 76. 2109247. 7105519. 3 0583. 0229. 1229. 115.500 108039. 2 0583. 0229. 1 15.50010314. 8 56 25 . 0 73 5 . 0 误差：%36. 0 （3）用三参数普遍化关联 （2 r V用维里方程关联，MPaP776
3、6. 2） 635. 0， 43. 0 38. 6 75. 2 C r P P P， 97. 0 2 .516 15.500 r T 查图 2-122-13：82. 0 0 Z， 055. 0 1 Z 7845. 0055. 0645. 082. 0 10 ZZZ MPa V ZRT P65. 210 229. 1 15.50010314. 87845. 0 6 3 误差：%64. 3 2 2-14. 容积 1m3的贮气罐，其安全工作压力为 100 atm，内装甲烷 100 kg，问： 1）当夏天来临，如果当地最高温度为 40时，贮气罐是否会爆炸？（本题用 RK 方程计算） 2）上问中若有危险
4、，则罐内最高温度不得超过多少度？ 3）为了保障安全，夏天适宜装料量为多少 kg？ 4）如果希望甲烷以液体形式储存运输，问其压缩、运输的温度必须低于多少度？ 解解：1）甲烷的临界参数为甲烷的临界参数为 ： Tc = 190.6 K , Pc = 4.6 MPa a = 0.42748 5 . 2 2 R pc Tc =0.42748 6 5 . 22 106 . 4 6 .190314. 8 = 3.2217 b = 0.08664 pc cRT = 0.08664 6 106 . 4 6 .190314. 8 =2.985 5 10 V = 16 10100 1 3 =1.610 4 3 m/
5、mol 又又 T = 40 )( 5 . 0 bVVT a bV RT p = )10985. 2106 . 1 (106 . 115.313 2217. 3 10985. 2106 . 1 15.313314. 8 5445 . 054 = 1.401Pa 7 10 = 138.3 atm p安安 = 100 atm 故故 储气罐会发生爆炸储气罐会发生爆炸。 2） P = 100 atm = 1.013 7 10pa 由由 RK 方程方程 ）（ 5445 . 054 7 10985. 2106 . 1106 . 1T 2217. 3 10985. 2106 . 1 T314. 8 10013
6、. 1 用用 Excell 单单 变量求解得变量求解得 T =261.25 K, 即温度不超过即温度不超过 -11.9C 0 。 3）P = 100 atm = 1.013 7 10Pa T = 40 解法解法 1:由由 RK 方程方程 )10985. 2(15.313 2217. 3 10985. 2 15.313314. 8 10013. 1 55 . 05 7 VVV 直接迭代得直接迭代得:V = 2.259 4 10 3 m/mol 3 解法解法 2: 8 5 10147. 1 )4015.273(314. 8 10985. 2 RT b B h h . h z z . z z Bp
7、h 1 3432 1 1 11620100131100101471 58 用迭代法求解如下用迭代法求解如下 迭代次数迭代次数 z h 0 1 0.1162 1 0.8876 0.1309 2 0.8794 0.1321 3 0.8788 0.1321 z=0.8788 又又 pV=nZRT mol. . . RTZ pV n 3 5 104274 87880153133148 1100131100 m=nM=4.4271031610-3=70.8kg 夏天适宜装料量为夏天适宜装料量为 70.8kg 解法解法 3:用用 Excell 单变量求解得单变量求解得 V = 2.259 4 10 3 m
8、/mol 则适宜装料量则适宜装料量 m = 16 1 V = 70827.8 g = 70.83 kg 4） 要使甲烷以液体形式储存运输要使甲烷以液体形式储存运输，则则 T Tc ，即温度须低于即温度须低于 190.6K , 即即82.55C 0 。 4 2-15. 液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用 温度 60下必须留有不少于 3的气相空间，即充装量最多为 97%才能安全。 假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为 35 L，装有 12kg 丙烷。已知 60时丙烷的饱和气体摩 尔体积 Vg= 0.008842 31 mmol, 饱和液体摩
9、尔体积 Vl= 0.0001283 31 mmol。 问在此条件下，液化气 罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问 液化气罐的设计压力为多少？ （用 SRK 方程计算） 解：(1) 12kg 丙烷的摩尔总数： W12000 272.1mol M44.1 n 总 按照安全要求，液化气充装量最多为液化气罐的 97%，则 333 97%0.97 35 1033.95 10mVV 总液总 333 3%0.03 35 101.05 10mVV 总气总 液化气罐允许的总丙烷摩尔数为： 33 43 lg VV33.95 101.05 10 VV1.283
10、 108.842 10 264.6mol0.11875mol264.7185mol nnn 液总气总 总液总汽总 显然装载的 12kg 丙烷已超出液化气罐允许量，此时液化气罐是不安全的。 (2)只有将丙烷量减至264.7185 44.1 11.674kg以下，才能安全。 (3)用 SRK 方程（免费软件： http:/www.cheng.cam.ac.uk/pjb10/thermo/pure.html）计算得： 此时液化气 罐的操作压力为 3.026bar，因此，液化气罐的设计压力为 6.052 bar。 5 2-16. 乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满 290 K、2.48 M
11、Pa 乙烷蒸气的钢瓶，不小心接 近火源被加热至 478 K，而钢瓶的安全工作压力为 4.5 MPa，问钢瓶是否会发生爆炸？ （用 RK 方程计算） 解解：由附录查得乙烷的临界参数由附录查得乙烷的临界参数。 TC=305.4K，PC=4.884MPa，VC=1.4810-4 m3/mol; =0.098， 1）T=290K，P=2.48Mpa Tr=T/Tc=0.95 Pr=P/Pc=0.51 使用普遍化第二维里系数法使用普遍化第二维里系数法。 7950 950 510 3823011 38230074009803750 074095017201390 375095042200830 0 24
12、610 . . . . T P RT BP z .).(BB RT BP /B /B r r C C C C . . mol/m. . P zRT V 34 6 107297 10482 29031487950 （验证验证： 2225 10481 107297 4 4 . . . Vr 使用普遍化第二维里系数法是正确的使用普遍化第二维里系数法是正确的。 ） 2)T=478K, Tr=478/305.4=1.5652 解法解法 1：普遍化第二维里系数法普遍化第二维里系数法。 11190113009801230 11305652117201390 12305652142200830 0 24 61
13、0 BB RTc BPc .)./(B .)./(B . . RT BP RT PV z mol/m. . . B 1 108175 108844 4305314811190 35 6 则则 MPa. . BV RT P784 108175107327 4783148 54 解解法法 2：R-K 方程方程 2506 6 522 52 2 869 108844 43053148427480 427480 mol/ )KmPa(. . . P/TR.a . . C . C mol/m. ./.P/RT.b CC 35 6 1054 10884443053148086640086640 )(. . . )bV(VT a bV RT p . . 5445054 50 1054107297107297478 869 1054107297 4783148 =54.597105-7.1341105 =4.746Mpa 答：由于钢瓶
