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1、邯郸大山教育 学员姓名： 得分： 小升初小升初环形跑道问题（难）环形跑道问题（难） (考试时间60分钟；满分0分) 选择题 (共1小题，共 分) 1. 甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分如 果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过多少分钟？（ ） A. 7B. 10C. 12D. 15 填空题 (共5小题，共 分) 2. 在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时 针爬行，如图10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相 同甲蚂蚁沿木框爬行一圈需 秒，
2、乙蚂蚁沿木框爬行一圈需 秒 3. 如图，某公园墙外的小路形成一个规则的正方形，甲、乙两人分别从正方形的顶点A、B出 发，沿逆时针方向紧贴围墙绕小路匀速行走，已知甲、乙绕围墙行走一圈各需要30分钟、60 分钟，甲、乙同时出发，乙出发最少用 分钟刚好和甲在同一条边上 4. 甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需48分钟，出发后30分钟两人相遇 问：乙骑一圈需 分钟 5. 小李在北江中学的400米环形跑道上跑了一圈，已知他开始跑得较快，后来较慢，在前一半时间里每秒跑6米， 后一半时间里每秒4米，那么，小李在后一半时间里一共跑了 米 6. 甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向
3、跑步，出发点在直径的两个端点如果他们同时出发，并在乙跑完 100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时第二次相遇，那么跑道的长是 米 解答题 (共17小题，共 分) 7. 如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB： BC：AC=2：4：5甲乙两车同时从A地出发，甲车沿ABC方向行驶， 乙车沿ACB方向行驶，23 4 小时后在B地和C地之间的D地相遇已知汽车 沿AB方向和CB方向行驶的速度都是每小时60千米，沿BC方向行驶的 速度是每小时90千米，沿AC方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？ 8. 如图在长为400公尺的环形跑道上AB两点之间
4、的跑道长100公尺甲从A点乙从B点 同时出发相背而跑两人相遇后乙即转身与甲同向而跑当甲跑到A时乙恰好跑到B继续 跑若甲追上乙时甲从出发开始算起共跑了多少公尺 9. 环形跑道一周之长为1080米，甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分钟后，甲 追上了乙，如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3分钟后两人相 遇原来甲乙两人每分钟各行多少米？ 10. 早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步小军比小强跑得快第一次，两人从同一地点出发向相反方 向跑，9分钟相遇第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相
5、 遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？ 11. 有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑 道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道 （如图）机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道 上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上 跑动如果甲、乙两个机器人同时从A点出发 （1）出发后经过多少秒，两个机器人第一次相遇？ （2）当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑 了多少厘米？ 12. 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步（甲 在乙后面）甲每秒
6、跑8米，乙每秒跑5米，他们俩每跑100米都停5秒，那么甲追上乙需要多少秒？ 13. 甲，乙两人沿400米环行跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向反方向跑去相遇后甲比原来速度增加 2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用25s同时回到原地求甲原来的速度 14. 客车和货车同时从A站出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C站相遇（如图所示，四边形是长 方形），已知B、C两站相距18千米，客车速度比货车快多少千米？ 15. 如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两 点出发反向奔跑两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速
7、 度提高了20%结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B如果以后甲、乙的速度和方向都不 变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？ 16. 如图所示为含有一端直路和一圈组成的封闭环形路，有甲、乙两辆汽车同时从点A同向出发（走 到圆形环路后，都按逆时针方向走），连续行驶A、B长5千米，圆周长30千米，每辆汽车总 是沿AB（转圆周走）BAB走，已知甲车速度是乙车速度的 7 11 ，求甲、乙两车第一次 迎面相遇的位置与点A的距离 17.甲、乙两人绕环形跑道竞走一圈，他俩同时从A点同向行走在甲行完全程的1 5 时，乙行了64米，当甲回到出 发地A点时，乙行完的路程与全程的比为4：5，求这个环形
8、跑道的全长 18. 两人同时到达A点如图正六边形ABCDEF是一个环行路，每边长60米甲、乙两人分别 从A、C两地同时按顺时针方向行走，甲每分钟走45米，乙每分钟走25米经过几分钟， 甲、乙第一次同时到达A点？经过几分钟，甲、乙第二次同时到达A点？ 19. 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时 出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒那 么，甲追上乙需要多少秒？ 20. 甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上进行特殊训练他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完一圈到 达出发点后，立即回头加速跑第二圈跑第一圈时，
9、乙的速度是甲速度的2 3 ，甲跑第二圈时的速度比跑第一圈 提高了1 3 ，乙跑第二圈时的速度比跑第一圈提高了1 8 已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点192米 问：这条椭圆形跑道第多少米？ 21. 甲、乙两人从480米的环形跑道上一点同时出发，背向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行65米，两人第10 次相遇时，甲再走多少米回到出发点？ 22. 甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步甲的速度是乙的3倍，他们第一次与第二次相遇 地点之间的路程是100米环形跑道有多少米？ 23. 甲、乙、丙三人环湖跑步，同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与丙相反，在甲第一次遇到乙后11 4 分钟第一次遇到丙，再过33 4 分钟第二次遇乙，已知甲和乙的速度比是3：2，湖的周长为2000米，求甲、乙、 丙三人的速度？
