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1、24.1图形的旋转,感受旋转,水 车,探究,问题,(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置.,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度?,这些现象有哪些共同特点?,观察思考,共同特点：如果把时针、风车风轮 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 转动一定的角度 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做 ，点o叫做 ，转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个 ,某一固定点,旋转中心,旋转角,旋转的对应点,图形的旋转不改变图形的形 状、大小，只改变图形的位置.,归纳新知：,旋转,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后
2、得到ABC,A,B,C,.,A,B,C,O,旋转前、后的图形 .,对应点到旋转中心的距离 .,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .,图形的旋转是由 和旋转的 决定.,相等,旋转角,全等,旋转中心,角度方向,说一说 旋转的基本性质,试一试,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图 形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,3,例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定ADE三个顶点的对 应
3、点，即它们旋转后的图形。,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。,利用旋转来解决数学问题,想一想:有几种做法?,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,练一练 你会学得更好,2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达A
4、CE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,(第5题),4.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,A,60,等边,对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别?,余味无穷,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,
