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1、同学们好,欢迎来到学而思,欢迎来到我的课堂,我是大家本节课的老师,大家可以叫我石老师。,学而思教育,学而思教育,今天我和大家一起来探讨鸡兔同笼问题,鸡兔同笼讲的是一个怎样的专题呢?,游戏环节,1只小兔1张嘴 2只耳朵4条腿,2只小兔2张嘴 4只耳朵8条腿,3只小兔3张嘴 6只耳朵12条腿,版块一:鸡兔同笼基本题型,版块二:鸡兔同笼变型版本,版块三:实战考验,版块一,鸡兔同笼基本题型,30只小兔_张嘴,_只耳朵_条腿,想一想,60只小兔_张嘴,_只耳朵_条腿,想一想,_只小兔_张嘴,80只耳朵160条腿,想一想,_只小兔_张嘴,100只耳朵200条腿,想一想,例1:王老师家里养了一群小鸡和小兔,
2、有一天他数了一下,发现这些动物共有8个头,26条腿,那么这群动物中鸡兔各多少呢?,主流解法一:小鸡拄拐法,变化后总腿数:48=32(条) 多出的腿数:32-26=6(条) 每只鸡多出:4-2=2(条) 小鸡的只数:62=3(只) 小兔的只数:8-3=5(只) 答:鸡有3只,兔有5只。,如果小鸡的拄上了拐,每只动物都是4条腿,例1:王老师家里养了一群小鸡和小兔,有一天他数了一下,发现这些动物共有8个头,26条腿,那么这群动物中鸡兔各有多少只呢?,主流解法二:小兔投降法,变化后总腿数:28=16(条) 少掉的腿数:26-16=10(条) 每只兔少掉:4-2=2(条) 小兔的只数:102=5(只)
3、小鸡的只数:8-5=3(只) 答:鸡有3只,兔有5只。,如果小兔举起来2条腿,每只动物都是2条腿,例1:王老师家里养了一群小鸡和小兔,有一天他数了一下,发现这些动物共有8个头,26条腿,那么这群动物中鸡兔各有多少只呢?,非主流解法一:训练有素的鸡和兔,吹一声哨,所有动物都会抬起一条腿,第一声哨,还剩腿数:26-8=18(条) 第二声哨,还剩腿数 :18-8=10(条) 兔的只数:10(4-2)=5(只) 鸡的只数:8-5=3(只) 答:鸡有3只,兔有5只。,例1:王老师家里养了一群小鸡和小兔,有一天他数了一下,发现这些动物共有8个头,26条腿,那么这群动物中鸡兔各有多少只呢?,非主流解法二:波
4、利亚跳舞法,金鸡独立和兔子站起后,腿数减少一半,此时是8个头,13条腿, 兔的只数:13-8=5(只) 鸡的只数:8-5=3(只) 答:鸡有5只,兔有3只。,学而思教育,练 习 一 1:鸡与兔共有30只,共有脚70只。鸡与兔各有多少只? 2:鸡与兔共有20只,共有脚50只。鸡与兔各有多少只?,版块二,鸡兔同笼变型版本,【例2】 有5元的和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张?,总钱数为:145=70(元) 比实际少:10070=30(元) 10元的张数 为:30(105)=6(张) 5元的张数为:146=8(张) 答:5元币有8张,10元币有6张。,解法一:假设14张
5、全是5元的,【例2】 有5元的和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张?,解法二:假设14张全是10元的,总钱数为:1410=140(元) 比实际多:140100=40(元) 5元的张数 为:40(105)=8(张) 10元的张数为:148=6(张) 答:5元币有8张,10元币有6张。,【例3】 小兔妈妈采蘑菇,晴天每天可采32个,雨天每天只能采22个,它一共采了390个蘑菇,平均每天采26个。这些天中有几天下雨?,提示:先算出一共采了多少天?,方法一:假设15天全是晴天。,一共采的天数:39026=15(天),采的蘑菇为:3215=480(个) 比实际多:480390
6、=90(个) 雨天天数:90(3222)=9(天) 答:这些天中有9天下雨。,【例3】 小兔妈妈采蘑菇,晴天每天可采32个,雨天每天只能采22个,它一共采了390个蘑菇,平均每天采26个。这些天中有几天下雨?,提示:先算出一共采了多少天?,方法二:假设15天全是雨天。,一共采的天数:39026=15(天),采的蘑菇为:2215=330(个) 比实际少:390330=60(个) 晴天天数:60(3222)=6(天) 雨天天数:156=9(天) 答:这些天中有9天下雨。,学而思教育,练 习 二 1、松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天共采了14个。这几天中有几天下
7、雨? 2、50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船和小船各几只? 3、12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛,正在进行单打的球台有多少张?,【例4】 有一元、二元的汽车票,总面值为56元。已知一元的比二元的多2张,问二种面值的汽车票各有几张?,提示: 如果去掉2张一元的,一元的和二元的就一样多,总钱数也变为54元。,二元的张数:54(1+2)=18(张) 一元的张数:18+2=20(张) 答:一元的有20张,二元的有18张。,学而思教育,【例4】一批水泥,用小车装载,要用45辆;用大车装载,只要36辆。已知每辆大车比小车多装4吨,问这批水泥有多少吨?
8、,学而思教育,【例4】一批水泥,用小车装载,要用45辆;用大车装载,只要36辆。已知每辆大车比小车多装4吨,问这批水泥有多少吨?,解题关键:大车和小车各装多少吨?,方法一:假设只有36辆小车来运 那么少装的水泥数量:364=144吨 少装的水泥需用:45-36=9辆车 每辆小车装水泥数量为:1449=16吨 水泥总数量为:1645=720吨,学而思教育,练 习 三 1、一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要46辆,已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨? 2、有一堆砂石,用大汽车运需50次,如果用小汽车运要运80次,每辆大汽车多运3吨,这堆砂石有多少吨? 3、一批钢材,用小车
9、装要用35辆,用大车装只用30辆,每辆小车比大车少装3吨,这批钢材有多少吨?,学而思教育,【例5】某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯,双方商定为每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果运送完结算时,玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯?,学而思教育,【例5】某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯,双方商定为每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果运送完结算时,玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯?,思路导航:假设1000个玻璃杯完好无损应得运费1*1000=1000元。 实际上少得运费:1000-920=80元,这说明在运
10、输的过程中打碎了玻璃杯, 每打碎一个玻璃杯,不但不给运费还要赔偿3元,这样玻璃杯厂就少收入:1+3=4元 已求出共少收入80元,所以打碎的玻璃杯数位“804=20个 (1*1000-920)(1+3)=20个,学而思教育,练习四,1、搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只不仅比给搬运费还要赔偿5角。如果运完后共得运费260元,那么搬运过程中打碎了多少只玻璃瓶? 2、某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛,得了64分。刘亮做对了多少道题? 3、某校举行化学竞赛共有15道题,规定每做对一题得10分,每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分,他做对了几道题?,谢谢,