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1、 成都2012年初三数学诊断性试题及答案A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算正确的是( D ) A.=±2 B.2-3=-6 C.x2·x3=x6 D.(-2x)4=16x42. 为迎接2010年上海世博会修建的中国馆，其建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为（ D）A B C D主视图左视图俯视图3. 由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小整个正方体有 ( B )A6块 B5块 C4块 D3块4. 如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小
2、亮身后，盲区是（D）四边形 5. “五·一”黄金周过后，八年(一)班班主任对全班52名学生外出旅游的天数进行了调查统计，结果如下表所示：旅游天数(天) 0 1 2 3 4 5 6 7 人数(人) 5 6 12 11 10 5 3 0 则该班学生外出旅游天数的众数和中位数分别是(A)A.2, 3B.2, 2C.7, 3.5D.12, 10.56. 边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( B )A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形 C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形7. 有五张写有2、0、的不透明卡片，除正面的数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从
3、中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是（ B ）A. B. C. D. 8. 一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为（ C ）A4cm2 B12cm2 C16cm2 D28cm29. 一次函数y2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（C）A. y2x3B. y2x+2C. y2x+1D. y2x10. 如图3，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为（ D ） ABCD 二、填空题（第小题4分，共16分）11.已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则一次函数y
4、=kx+b中，y随x的增大而 (填“增大”、“减小”、“不变”) 减小12. 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 对角线互相平分的四边形是平行四边形13. 因式分解：. 14. 已知直线y=mx-1上有一点B（1，n）,它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为-或三、解答题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15.（1）计算：解：原式= （4分）=2 （6分）（2）先化简后求值：其中x2解：原式 （4分）当x2时，原式（6分） 16. 解不等式组1x2（解出一个给两分，解集给2分）四、（每小题8分，共16分）COABP山坡水平地面17. 如图，某人在山坡坡脚
5、处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且在同一条直线上求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）解：作于点，于点，在中，（米） （2分）CFOAEP山坡水平地面设米，在中， （5分）， （7分）解得（米）答：电视塔高为米，人所在位置点的铅直高度为（米）（ 8分）18. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（4分）（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出
6、现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（4分）（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率（4分）解：（1）“3点朝上”出现的频率是2分“5点朝上”出现的频率是4分（2）小颖的说法是错误的这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次 6分（3）列表如下：小红投掷的点数小颖投掷的点数12
7、34561234567234567834567894567891056789101167891011128分五、（每小题10分，共20分）19. 如图，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由解：（1）设经过秒后，的面积等于矩形面积的，则有：，即，（2分）解方程，得（3分）经检验，可知符合题意，所以经过1秒或2秒后，的面积等于矩形面积的（4分）（2）假设经过秒时，以为顶点的三角形与相似，由矩形，可得
8、，因此有或（6分）即，或（8分）解，得；解，得（9分）经检验，或都符合题意，所以动点同时出发后，经过秒或秒时，以为顶点的三角形与相似（10分）20. （1）如图1，已知ABC与ABD的面积相等， ABDC图 1试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 xOyNM图 2EFxN（2）结论应用： 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF xOyDM图 3N 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行，不要求证明 （1）证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADH
9、B90° CGDH xOyNM图 2EF ABC与ABD的面积相等， CGDH 四边形CGHD为平行四边形 ABCD （4分）（2）证明：连结MF，NE 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2） 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ， MEy轴，NFx轴， xOyDNM图 3EF OEy1，OFx2 SEFM， SEFN SEFM SEFN 由（1）中的结论可知：MNEF（9分） MNEF（10分） B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则= . 722. 矩形ABCD中，将角D与角C分别沿过A和B的直线
10、AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且，则 223. 化简代数式= . (3或-3或).24. 如图，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q则 6 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90°后得到，则直线的解析式为.二、（共8分）26. 我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元设从村运往仓
11、库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元（1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式；解：收地运地总计吨200吨300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；解：（3）考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值解：25（1）解：收地运地总计吨吨200吨吨吨300吨总计240吨260吨500吨2分，4分（2）当时，； 当时，； 当时， 当时，即两村运费相等；当时，即村运费较少；当时，即村费用较少6分（3）由得设两村运费之和为，即：又时，随增大而减小，当时，有最小值，（元）答：当村调往仓库的柑桔重量为50吨，调往仓库为150吨，村调往仓库为190吨，调往仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元8分三、（共10分）27. 如图，在RtABC中，ABC=90°，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1) 求证AE=CE； (2) EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径； （3）若 （n>0），求sinCAB. 证明：（1）连接DE，ABC=90°ABE=90°，AE是O直径ADE=90°，
