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1、正、反比例的意义教学目标：1使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例；2通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力；3渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。教学重点：理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律。教学难点：理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律。教学过程：一、导入新课（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教师提问1你为什么马上能想到还剩多少呢？2是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？教师板书：两种相关联的量（三）教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总
2、价和数量也是两种相关联的量你还能举出一些例子吗？二、新授教学（一）成正比例的量例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720来源:学*科*网Z*X*X*K1写出路程和时间的比并计算比值。 （1） （2） 2表示什么？180呢？比值呢？（3） 这个比值表示什么意义？（4） 360比5可以吗？为什么？2思考来源:学|科|网（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？教师板书：时间、路程、速度（3）速度是怎样得到的？教师板书： （
3、4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律。3小结：有什么规律？教师板书：商不变（二）成反比例的量1华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。工效（个）102030来源:Z.xx.k.Com405060时间（时）6030201512102教师提问来源:Zxxk.Com（1）计算工效和时间的乘积。（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）3小结：有什么规律？（板书：
4、积不变）（三）不成比例的量1出示表格运走的吨数10203040剩下的吨数90807060总吨数（和不变）1001001001002教师提问（1）总吨数是怎样得到的？来源:Zxxk.Com（2）谁与谁是两种相关联的量？（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律。讨论题：1这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？2在变化过程中，它们的异同点是什么？共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变。总结：3分别概括正、反比例的意义4强调第三
5、组题中两种相关联的量叫做不成比例5教师提问（1）两种量成正比例必须具备什么条件？（2）两种量成反比例必须具备什么条件？（五）字母关系式 三、巩固练习判断下面各题是否成比例？成什么比例？1一种圆珠笔总价（元）1.22.43.64.867.2支数123456单价（元）124510支数10050252010（1）表中有哪两种相关联的量？（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比（3）每组等式说明了什么？（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？ 2当速度一定，时间路程成什么比例？ 当时间一定，路程和速度成什么比例？ 当路程一定，速度和时间成什么比例？3长方形的面积一定，长和宽成什么比例？4修一条路，
6、已修的米数和剩下的米数。四、课堂总结今天这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题。通过正反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。五、课后作业（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。2轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。3每小时织布米数一定，织布总米数和时间。4长方形的宽一定，它的面积和长。（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。1煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。2种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。3李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间。4华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。六、板书设计
