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1、正、反比例的意义教学目标:1使学生理解正、反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例;2通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力;3渗透辩证唯物主义的观点,进行“运用变化观点”的启蒙教育。教学重点:理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律。教学难点:理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律。教学过程:一、导入新课(一)昨天老师买了一些苹果,吃了一部分,你能想到什么?(二)教师提问1你为什么马上能想到还剩多少呢?2是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量?教师板书:两种相关联的量(三)教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的,例如总价和单价是两种相关联的量,总
2、价和数量也是两种相关联的量你还能举出一些例子吗?二、新授教学(一)成正比例的量例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:时间(时)12345678路程(千米)90180270360450540630720来源:学*科*网Z*X*X*K1写出路程和时间的比并计算比值。 (1) (2) 2表示什么?180呢?比值呢?(3) 这个比值表示什么意义?(4) 360比5可以吗?为什么?2思考来源:学|科|网(1)180千米对应的时间是多少?4小时对应的路程又是多少?(2)在这一组题中上边的一列数表示什么?下边一列数表示什么?所求出的比值呢?教师板书:时间、路程、速度(3)速度是怎样得到的?教师板书: (
3、4)路程比时间得到了速度,速度也就是比值,比值相当于除法中的什么?(5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量?它们是如何相关联的?举例说明变化规律。3小结:有什么规律?教师板书:商不变(二)成反比例的量1华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。工效(个)102030来源:Z.xx.k.Com405060时间(时)6030201512102教师提问来源:Zxxk.Com(1)计算工效和时间的乘积。(2)这一组题中涉及了几种量?谁与谁是相关联的量?(3)请你举例说明谁与谁是相对应的两个数?(4)在这一组题中两种相关联的量是如何变化的?(举例说明)3小结:有什么规律?(板书:
4、积不变)(三)不成比例的量1出示表格运走的吨数10203040剩下的吨数90807060总吨数(和不变)1001001001002教师提问(1)总吨数是怎样得到的?来源:Zxxk.Com(2)谁与谁是两种相关联的量?(3)它们又是怎样变化的?变化的规律是什么?运走的吨数少,剩下的吨数多;运走的吨数多,剩下的吨数少;总和不变(四)结合三组题观察、讨论、总结变化规律。讨论题:1这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量?2在变化过程中,它们的异同点是什么?共同点:都有两种相关联的量,一种量变化,另一量也随着变化不同点:第一组商不变,第二组积不变,第三组和不变。总结:3分别概括正、反比例的意义4强调第三
5、组题中两种相关联的量叫做不成比例5教师提问(1)两种量成正比例必须具备什么条件?(2)两种量成反比例必须具备什么条件?(五)字母关系式 三、巩固练习判断下面各题是否成比例?成什么比例?1一种圆珠笔总价(元)1.22.43.64.867.2支数123456单价(元)124510支数10050252010(1)表中有哪两种相关联的量?(2)说出几组这两种量中相对应的两个数的比(3)每组等式说明了什么?(4)两种相关的量是否成比例?成什么比例? 2当速度一定,时间路程成什么比例? 当时间一定,路程和速度成什么比例? 当路程一定,速度和时间成什么比例?3长方形的面积一定,长和宽成什么比例?4修一条路,
6、已修的米数和剩下的米数。四、课堂总结今天这节课我们初步了解了正反比例的意义,并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题。通过正反比例意义的对比,使我们进一步认识到,要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系,要抓住两种相关联的量的变化规律,这是本质。五、课后作业(一)判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。1苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。2轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。3每小时织布米数一定,织布总米数和时间。4长方形的宽一定,它的面积和长。(二)判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。1煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。2种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。3李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需时间。4华容做12道数学题,做完的题和没有做的题。六、板书设计