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1、 第二章 杆件的基本变形l 本章概述机械是由许多构件组合而成的，任一构件都是由某种材料制成。当机械工作时，构件会受到外力的作用。那么材料在外力的作用下产生的变形、承载能力等是否能达到我们所要求的结果。本章就从材料的拉伸和压缩、剪切和挤压、扭转、弯曲以及组合变形等方面来详细分析材料的强度。本章的重点是各种变形的受力特点、变形特点和强度计算，难点是各种变形的强度计算。2-1-1 轴向拉伸与压缩截面法和轴力图l 本节教材分析拉伸和压缩是材料最基本的变形形式，本节就从最基本的变形入手来分析材料在拉压时的应力及强度。l 教学目标一、知识目标1掌握材料的基本变形形式。2了解内力的概念。3掌握截面法求内力的
2、步骤。4掌握画轴力图的方法。5掌握材料在伸和压缩时的变形特点和受力特点。二、能力目标培养学生分析问题和总结归纳的能力。三、德育目标从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点。l 教学重点截面法求内力的步骤。l 教学难点画轴力图的方法。l 教学方法讲授法、分析归纳法l 课时安排1课时l 教学过程 学习目标完成过程一、导入新课当已知了构件受力的大小，可对构件进行强度计算以确定构件的截面或外形尺寸。下面就分析构件在拉伸或压缩状态下的强度和变形。二、新课教学（一）杆件的基本变形1概念杆件：在工程实际中，把长度远大于横截面尺寸的构件叫做杆件。 变形：杆件在静载荷的作用
3、下可能会发生尺寸和形状的变化，称为变形。2杆件的变形形式：根据杆件的变形特点，把杆件的四种基本变形形式为：拉伸与压缩、剪切、弯曲和扭转。（二）拉伸与压缩的特点杆件拉伸与压缩的受力特点是：作用于杆件上的外力合力的作用线沿杆件的轴线；变形特点是：沿轴线方向产生纵向伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。凡以轴向伸长为主要变形特征的杆件称为拉杆，以轴向压缩为主要变形特征的杆件称为压杆。（三）内力、截面法和轴力（轴力图）1内力杆件在外力作用下产生变形时，其内部产生的相互作用力称为内力。内力随外力的增大而增加，但内力的增加是有一定限度的，超过某一限度，杆件就会被破坏。2截面法概念：将受外力作用的杆件
4、假想地切开用以显示内力，并以平衡条件来确定其合力的方法，称为截面法。用截面法求内力的步骤截面法是分析杆件内力的唯一方法。一般可分为“截、取、代、平”四个步骤：a截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开；b取：选取其中一部分为研究对象；c代：将去掉部分对研究对象的作用以截面上的内力来代替；d平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定内力的大小和方向。3轴力和轴力图（1）轴力：由于内力的作用线与杆件的轴线重合，故内力也称轴力。轴力的符号规定：当杆件受拉伸时，即轴力背离横截面时，取正号；反之，当杆件受压缩时，即轴力指向横截面时，取负号。（2）轴力图：为了表示轴力随截面位置的变化情况，取
5、平行于杆轴线的x轴的坐标表示横截面的位置，再取垂直于x轴坐标表示横截面的轴力，一般把正的轴力图画在x轴的上方，负的轴力图画在x轴的下方，这样会出的线图称为轴力图。注：截面上的内力是分布在整个截面上的，利用截面只能求出这些分力的合力。（3）例题：如图示等截面杆，A、C、B点分别由F1=10N，F2=30N，F3=20N三力作用而平衡，求杆的轴力。解：由于杆上有三个外力，因此在AC段和CB段的截面上将有不同的轴力。（1）求截面11上的轴力沿11截面假想把直杆切为两部分；取右端为研究对象；在截面上以FN1轴力代替舍去部分对研究部分的作用；对研究对象列出平衡方程式 Fx0 F2F3FN10 FN1F2
6、F3（3020）N10N（2）用上述方法可以求出截面22的轴力 FN220N注：解题时不论选取那一部分为研究对象，都可得到同样的结果。三、小结通过本节的学习，同学们应：1掌握材料的基本变形形式。2了解内力的概念。3掌握截面法求内力的步骤。4掌握画轴力图的方法。5掌握材料在伸和压缩时的变形特点和受力特点。四、作业教材习题2-1-2 轴向拉伸与压缩横截面上的应力计算l 本节教材分析通过截面法可以求出构件的内力，但是不能解决构件的强度问题，因为同样的内力作用在不同大小的横截面上，会产生不同的结果。本节课就来研究杆件的强度与横截面单位面积上的内力应力之间的关系。l 教学目标一、知识目标1理解应力、正应
7、力的概念。2掌握轴向拉伸和压缩时截面应力的计算。二、能力目标培养学生分析问题和总结归纳的能力。三、德育目标从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点。l 教学重点轴向拉伸和压缩时截面应力的计算。l 教学难点轴向拉伸和压缩时截面应力的计算。l 教学方法讲授法、分析归纳法l 课时安排1课时l 教学过程 投影本节课的学习目标1理解应力、正应力的概念。 2掌握轴向拉伸和压缩时截面应力的计算。 学习目标完成过程一、导入新课用两根材料相同而截面尺寸不同的杆作拉伸试验，使二者承受的轴力始终相同，随着外力的增加，截面尺寸小的杆件首先被拉断。这是为什么呢？二、新课教学由上例可
8、知，杆件的强度不仅与轴力有关，而且与截面尺寸有关。（一）应力应力：构件在外力作用下，单位面积上的内力，称为应力。内力是连续分布在截面上，应力描述了内力在截面上的分布情况和密集程度，是判断构件强度是否足够的量。正应力：由于分布在横截面上的内力皆垂直于截面，故此时的应力必然也垂直于截面，这种垂直于截面的应力称为正应力。当轴力为拉力时，为拉应力，用正号表示；当轴力为压力时，为压应力，用负号表示。（二）应力的计算1计算公式根据应力的定义和横截面上应力均匀分布的规律，可以得到 FNA式中：横截面上的应力 FN 横截面上的轴力 A 横截面面积2例题例题1：圆截面杆如图示，已知F1=400N，F2=1000
9、N，d =10mm，D =20mm，试求杆横截面上的正应力。解：由于该杆AB段和BC段的横截面面积不同，所以正应力不同，应分段计算。（1）计算各段内的轴力AB段：取11截面左段为研究对象，列平衡方程式 Fx0 F1FN10 FN1F1400NBC段：取22截面左段为研究对象，列平衡方程式 Fx0 F1F2FN20 FN2F1F21400N（2）计算各段正应力AB段：ABFN1/A15.1MPaBC段：BCFN2/A24.5Mpa三、小结通过本节的学习，同学们应：1理解应力、正应力的概念。2掌握轴向拉伸和压缩时截面应力的计算。四、作业教材习题2-1-3 轴向拉伸与压缩拉伸与压缩的强度计算l 本节
10、教材分析在研究材料的力学性质时知道，当材料受到拉压作用达到或超过材料的极限应力时，材料就会发生塑性变形或断裂。如何才能保证构件的正常工作是我们这次课研究的内容。l 教学目标一、知识目标1理解危险应力和工作应力、许用应力和安全系数的概念。2掌握材料的强度条件。3了解强度条件可解决的三类问题。4能熟练运用强度条件去解决实际问题。二、能力目标培养学生分析问题和总结归纳的能力。三、德育目标从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点。l 教学重点掌握材料的强度条件。l 教学难点能熟练运用强度条件去解决实际问题。l 教学方法讲授法、分析归纳法l 课时安排1课时l 教学过
11、程 学习目标完成过程 一、导入新课在研究材料的力学性质时知道，当材料受到拉压作用达到或超过材料的极限应力时，材料就会发生塑性变形或断裂。如何才能保证构件的正常工作呢？ 二、新课教学（一）危险应力和工作应力1危险应力：在工程上把材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力或危险应力。塑性材料取屈服点s表示，脆性材料取强度极限b表示，通常由实验测得。2工作应力构件工作时，由载荷引起的应力称为工作应力。（二）许用应力和安全系数1许用应力：在工程中，为了保证构件正常工作，设计时不能使工作应力值达到材料的极限应力，即把极限应力降低一定的程度，作为材料所允许的应力，这个应力值称为材料的许用应力，用表示许用应力
12、必须小于极限应力。2安全系数：工程上把极限应力与许用应力之比值定义为安全系数，用n表示。对于塑性材料：n=s/，一般取n=1.52.0；对于脆性材料：n=b/，一般取n=23.5。（三）强度条件为了使构件能安全可靠的工作，就必须保证构件的最大工作应力不超过材料的许用应力，即 maxFNmax/A上式是轴向拉伸或压缩时构件的强度条件。（四）强度计算1利用轴向拉伸或压缩时构件的强度条件可以解决三类强度计算问题：（1）校核构件强度 若已知构件尺寸、载荷数值，可计算出工作应力，再用强度条件检查构件是否满足强度要求。（2）选择构件截面尺寸 若已知构件所受载荷和许用应力，可按下式确定截面面积。 AF/（3
13、）确定许可载荷 已知构件尺寸和材料的许用应力，可按下式求出构件能承受的最大轴力。 FNmaxA2例题如图示为冷镦机的曲柄滑块机构，锻压工件时，连杆接近水平位置承受的镦压力F1100KN，连杆是矩形截面，高度h和宽度b之比h/b1.4，材料45钢，许用应力 58Mpa，试确定连杆截面尺寸h和b。解：（1）计算连杆最大轴向载荷 Fp=F1100KN（2）计算连杆受到的轴力 FNFp1100KN（3）由强度条件式求连杆截面积 AF/18965.5mm2（4）求连杆的高度h和宽度b h116.4mm b163.0mm三、小结通过本节的学习，同学们应：1理解危险应力和工作应力、许用应力和安全系数的概念。2掌握材料的强度条件。3了解强度条件可解决的三类问题。4能熟练运用强度条件去解决实际问题。四、作业教材习题19、202-1-4 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩的变形l 本节教材分析杆件受轴向拉力时，纵向尺寸要伸长，而横向尺寸要缩短；当受轴向压力时，则纵向尺寸要缩短，而横向尺寸要伸长。本节课
