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1、 高二 数学 目 录第一课时 直线与方程2第二课时 两直线的位置关系8 第三课时 轨迹方程15第四课时 圆的标准方程20第五课时 椭圆的标准方程25第六课时 双曲线的标准方程31第七课时 抛物线的标准方程37第八课时 直线与圆锥曲线（一）42第九课时 直线与圆锥曲线（二）47第十课时 测试与讲评53高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 1 课时课题 直线与方程 一知识导学1两点的距离公式，2定比分点坐标公式，P为的分点, , 若,则P为的中点,即3直线的倾斜角和斜率 (1) 倾斜角:设直线与x轴相交于点M,将x轴绕点M按逆时针方向旋转至与直线重合时所成的最小正角叫做直线的倾斜角 当直线
2、与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角, 直线的倾斜角(2) 斜率:当时把的正切值叫做直线的斜率 当时直线斜率不存在 则直线的斜率4. 点到直线的距离公式: ,其中 P到的距离5.两条平行线的距离: , 与的距离6. 直线方程的几种形式:点斜式: 斜截式: 两点式: 一般式:截距式: 其中点斜式, 斜截式, 两点式不能表示与x轴垂直的直线x=a , 截距式不能表示与坐标轴垂直的直线x=a ,y=b 和通过原点的直线y=kx二、经典例题导讲例1、 已知直线l的倾斜角为，若sin=，求直线l的斜率若直线l的斜率为k=2 ，求直线l的倾斜角若直线l的斜率为k=m(m0) ，求直线l的倾斜角求直线y=xs
3、in+1 (R)的倾斜角的取值范围例2、过P（0，1）作直线l，交直线l1：x-3y+10=0于点A，交直线l2：2x+y-8=0于点B若点P平分线段AB，试求直线l的方程。例3、求过点P（2，1）且到原点距离最远的直线l 的方程ABC的三个顶点为A(2, 8), B(4, 0), C(6, 0)，求过点A将ABC的面积平分的直线的方程直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 的方程。三、典型习题导练一1.已知下列命题:直线的倾斜角为,则此直线的斜率为,直线的斜率为,则此直线的倾斜角为,直线的倾斜角为,则,上述命题中不正确的是_2.已知直线过点,则此直线的斜率为_,
4、倾斜角为_3. 直线的斜率为_,倾斜角的取值范围为_4. 已知A(-2, 3),B(3 ,-2),C(0.5, m)三点在同一条直线上,则实数m=_5. 已知A(-2, 3),B(3 ,-3),在y轴上找一点P点的坐标为_,使6. 已知, 则=_7. 已知的三边AB,BC,CA的中点分别为D(4, 3),E(6, 6),F(3, 5),则顶点A,B,C的坐标分别为_8.若的三个顶点的坐标分别是A(2, 2),B(-2, -2), 则此三角形的形状是_9.若, 则直线AB的倾斜角为_10.设直线AB与x轴交于点M,若直线AB的斜率为2,将此直线绕点M逆时针方向旋转后得到直线斜率是_11.函数的一
5、条对称轴方程是,则直线的倾斜角为_12.若,则直线的倾斜角的取值范围是_13.当a的取值范围是_时, 直线与直线的交点在第一象限,此时直线的倾斜角取值范围是_14.设直线的倾斜角为,且,则此直线的斜率为_15.如果直线将圆平分且不通过第四象限,那么直线的斜率的取值范围是_16.若是三角形中一个最大内角, 则直线的倾斜角的取值范围是_17. 已知的顶点A(3, 7),B(-2, 5),若AC的中点落在x轴上,BC的中点落在y轴上, 则顶点C的坐标是_18.已知的顶点A(-8, 2),B(6, 4),重心是G(1, 2), 则顶点C的坐标是_19. 直线的斜率是_,倾斜角是_20. 已知直线,则此
6、直线的倾斜角为_21若直线不经过第一象限, 则k的取值范围是_四、典型习题导练二1.过点P(-5, 4),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_2. 已知:A(5, 3),B(7, -1),C(-1, 5)是三角形的三个顶点,则BC边上的中线所在直线方程是_,BC边上高的长是_ ,BC边上高所在直线方程是_3. 已知直线被两直线与截得的线段的中点为坐标原点,则的方程是_4. 直线过定点A(2, 3),且与两轴围成的面积为4,则该直线方程是_5. 已知直线过点A(2, 3),且点B(-3, 2)到直线的距离最大,则此直线方程是_6. 已知直线过点P(0, -1),且被两平行线与所截得的线段长为3.
7、5,则直线方程是_7. 已知:A(2, 0),B(0, -2),C(-1, -1) 直线过点C且满足A,B两点到的距离相等,则直线方程是_8. 已知: ,则直线必过定点_9经过点P(2, 1)作直线分别与x轴,y轴正方向交于A,B,使最小, 则直线方程是_,的最小值为_10、 直线过定点A(2, 1)且与两轴的正半轴分别交于点B,C,两点, O为原点, 则的面积的最小值为_,此时直线方程为_11、 已知直线过点A(1, 2)且与点B(2, 3)和点C(4, -5)的距离相等, 则直线方程是_12、曲线关于直线对称的曲线方程是_13、. 直线的倾斜角是直线的倾斜角的二倍,且与两坐标轴围成的三角形
8、面积等于6,则 或 此时直线方程为_14、. 直线,关于x轴对称的直线方程是_15、. 直线,关于对称的直线方程是_16、.若直线在两坐标轴上的截距相等且点A(4, -3)到此直线的距离为5, 则此直线方程为_17、. 直线过点N(1, 2)且与x轴, y轴正方向交于A,B两点, 则最小值为_,此时直线的方程为_18、 过点A(-2, -1)的直线与以B(-1, 2), C(3, -1)为端点的线段BC相交, 则此直线的斜率的取值范围是_19、 过点P(2, 5)且倾斜角的正弦值为0.8的直线方程为_20、 若直线过点A(2, 3),且在两坐标轴上截距相等, 则此直线方程为_21、若直线过点A
9、(2, 3),且在两坐标轴上截距的绝对值相等, 则此直线方程为_22、把直线绕点按顺时针方向旋转后,所得的直线的方程是_23、过点P(1, 2)引一直线,它夹在两坐标轴间的线段被点P平分, 则此直线方程是_24、过点A(-2, a), B(a, 4)的直线平行于y轴, 则a=_25、若,则直线恒过点A的坐标是_26、 方程表示两条直线,求(1)这两条直线的方程,(2)这两条直线与两坐标轴围成的四边形的面积高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 2 课时课题 两直线的位置关系 一、知识导学：1. 两直线的位置关系: 设,与相交, 与重合, 2. 两直线的夹角: (1)与相交所成的角中,不大
10、于直角的角称为与的夹角,设,斜率分别为,夹角为. 时 . 时(2). 到所成的角:设与的交点为A点, 绕点A按逆时针方向旋转到与重合时所转的角叫做到所成的角二、经典例题导讲例1、 已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0，当a为何值时两直线平行、重合、相交、垂直？若直线3x2y=5,6xy=5与直线3xmy=1不能围成三角形，则m的值是 例2、点A（4，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是（ ）A（-6，8） B（-8，-6） C（-6，-8） D（ 6，8） 直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程为 例3、已知直线l:kxy12k=0(1)证明l经过
11、定点；（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；（3）若直线不经过第三象限，求k的取值范围例4、已知正方形的中心坐标是(1,1)，一边所在的直线方程是3x-4y-5=0，求其余三边所在的直线方程.三、典型习题导练1. 已知点A(-2, 1), P是直线上一点, 点A到点P的最短距离是_2.若两直线与的斜率是方程的两根,则与的夹角是_3.实数a=0 是直线与直线平行的-( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.设全集,则=_5. 已知直线,当_时,与相交,当_时, 当_时, 与重合,当_时, 6.如果直线和直线都平行于,则a=_,b=_7. 直线过点P(-3, 1),且与直线平行,则方程是_,与直线垂直,则方程是_8. 直线过点P(-2, 1),且与点A(-1, -2)的距离为d,当时, 直线的
