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1、2015年福州市中考模拟测试（一）数 学 试 卷（本卷共26小题，考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1化简的结果为（ ）A B C D 2. 今年五一假期，我市某风景区接待游客约为人，这一数据用科学记数法表示为（ ）A10.3104 B1.03104 C1.03105 D1.03106 3下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A B C D 4. 我校10名学生今年二月份参加社会实践活动的时间分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），则这组数据的中位数为（ ） A5 B4.5 C3 D7 5. 若分
2、式无意义，则的值为（ ）第6题图A0 B1 C D26. 如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=23，则2的度数是（ ）A23 B27 C30 D37 7若实数在数轴上对应点的位置如图所示，第7题图则下列不等式不成立的是（ ）A B C D第9题图8. 用半径为5cm的扇形纸片卷成一个圆锥形的无底纸帽，纸帽的底面周长为，则此圆锥纸帽的面积等于（ ）A B C D9. 小颖画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 10. 如图，,，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（ ）第10题图
3、A0 B2 C3 D4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 点P位于第 象限12. 正八边形的每个外角的度数为 13在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球 个14. 请写出一个当时，y随着x的增大而增大的反比例函数的解析式 15. 一个边长为8cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为 cm第16题图第15题图16. 如图，已知A1，A2，A3，An，An1是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3AnAn11，分别过点A1，A2，A3，An，An1作
4、x轴的垂线交直线于点B1，B2，B3，Bn，Bn1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，AnBn1，BnAn1，依次相交于点P1，P2，P3，Pn，A1B1P1，A2B2P2，AnBnPn的面积依次记为S1，S2，S3，Sn，则Sn= （请用含n的代数式表示）三、解答题（共10小题，满分96分）17.（本小题满分7分）计算：18. （本小题满分7分）已知，求代数式的值19（本小题满分8分）如图，ABC中，ACB=90，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DEAB于点E，交BC于F求证：AB=DF20、（本小题满分8分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点
5、上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长20. （本小题满分10分）为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A排球；B乒乓球；C篮球； D羽毛球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；喜欢排球人数所占扇形圆心角是 ；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若甲、乙
6、、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.图1图2第20题图随机抽取的学生喜欢体育课外活动项目的人数扇形统计图随机抽取的学生喜欢体育课外活动项目的人数条形统计图022. （本小题满分10分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？23(
7、本小题满分10分)如图，在RtABC中，C=900，BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的O过点D，且交AC于点F (1)求证：BC是O的切线； (2)CD=6，AC=8，求AE 24、（本小题满分10分）对于钝角,定义它的三角函数值如下:sin=sin(180-),cos=cos(180-).（1） 求sin120,cos120,sin135的值；（2） 若一个三角形的三个内角的比为1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m值及A，B的大小.25.（本题满分13分）在矩形中，是边的中点，是边上的一
8、个动点（不与、重合），的延长线交射线于点，交射线于点.（1）若点在边上时，如图1.(3分)试说明点M是否在PBN的外接圆上；(4分)请问是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；（2）(6分)当与的面积相等时，求的值.26、（本小题满分13分）如图，已知直线l：y=x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（xh）2+2h（h1）的顶点为D，两抛物线相交于点C，（1）求点B的坐标，并判断点D是否在直线l上，请说明理由；（2）设交点C的横坐标为m请探究m关于h的函数关系式；连结AC、CD，若ACD=90，求m的值参考答案一、选择题（本题有10
9、小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BC DBCD DACA二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11二 12. 450 13. 12 14. 等(答案不唯一，满足均可) 15. 6 16. 25.解：（1）四边形是矩形 又，1分 2分又 3分 是定值.方法一：过作于，如图1. 则，四边形是矩形，.4分，又 5分 设 （），则6分所以7分方法二：以的中点为圆心，为半径作圆，连接.如图2:4分点、都在上 5分，6分所以7分（2）当时,设. ， 8分9分 方法一，分两种情况：（）当点在边上时，如图3： 10分解得：（不合题意舍去） （）当点在延长线上时，如图4：同理
10、： 11分解得：，（不合理舍去）所以当时，.12分方法二：8分又，或9分或（不合理舍去）当点在边上时， （不合理舍去）10分当点在延长线上时， 11分所以，当时， 12分26、解：（1）当x=0时候，y=x+2=2，A（0，2），把A（0，2）代入，得1+k=2 k=1，B（1，1）D（h，2h） 当x=h时，y=x+2=h+2=2h 点D在直线l上； （2）（m1）2+1或（mh）2h+2 由题意得（m1）2+1=（mh）2h+2，整理得2mh2m=h2h h1 m= 过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DFCE于点F，ACD=90，ACE=CDF 又AEC=DFC ACECDF 又C（m，m22m+2），D（2m，22m），AE=m22m，DF=m2，CE=CF=m m22m=1 解得：m=+1 h1 m=m=+1矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度92015福州市中考数学模拟试题（七）
