《数学人教版九年级下册《锐角三角函数》第一节正弦（第二课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册《锐角三角函数》第一节正弦（第二课时）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数 锐角的正弦（第二课时）,【学习目标】 1、进一步理解并掌握锐角的正弦的定义及其应用 2、能理解一个锐角的正弦值与它所在的三角形的形 状大小无关，并能理解锐角正弦函数的概念。,【学习重、难点】 重点：进一步理解并掌握锐角的正弦的定义及应用。 难点：能初步理解以锐角为自变量的正弦函数。,RtABC中，锐角的对边与斜边的比值叫做这个锐角的正弦 .,如：A的正弦,=,即,记作：sinA,一、回 味 无 穷,如：Sin30=,Sin45=,锐角的正弦定义：,1、 RtABC中，ACB=90，AC=3BC，求SinA,做一做,如图，RtABC和RtDEF中
2、，C=F=90,A=D,则ABCEDF,SinA=SinD,1、如图, C=90CDAB. (1)下列式子正确的是( ) (A)sinB=SinA (B)sinB=SinACD,(2)若C=5,AD=4,求sinB.,变式,三角形按角分可以怎么分？,思 考,分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,锐角三角形和钝角三角形的锐角有正弦值吗？,提出疑问：SinA怎么理解？,则有：sinBAE和SinBAD吗？它们的值是多少？,2、小组讨论,1、如图（1）RtABC，C=90AC=3 BC=2 求SinBAC,如图（2）、（3）若BAC=BAE=BAD,思考：,图1,图2,图3,讨论结果归纳：,锐角的
3、正弦值与锐角所在的三角形的大小、形状都无关，只要锐角的大小不变，它的正弦值就是一个固定值。,如 Sin30=,思考归纳：,1、锐角的正弦值与它所在的三角形大小和形状无关，只要锐角不变或者说相等，它的正弦值就固定不变。,2、,锐角每取一个值，它的正弦值就有唯一的值与其对应，我们把锐角A当作自变量，对应的正弦值是它的函数，这个函数把它叫做锐角的正弦函数。即SinA是锐角A的正弦函数。可以记为y= SinA,锐角A,SinA,30,45,60,想一想,如何求一个锐角的正弦值？,（1）根据定义来求。,（1）以已知锐角构造直角三角形,（2）可以转化为求和它相等的锐角的正弦 值。,（2）锐角的正弦值与锐角
4、所在的直角三角形的大小、形状无关， 只 要锐角相等，它的正弦值就相等。因此：,1、RtABC中，ACB=90，AC=8 AD= 5 BC=6 则SinBCD的值是多少？,2、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是 ,3、如图，直径为10的A经过点C（0，6）和点（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为,4、如图，在梯形ABCD中，ADBC,ACAB，CosB= , BC=26 求CosDAC,牛刀小试,1、如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为 ，AC=2,则SinB的值是（ ）,（A） （ B ） （C） （D）,2、如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14,AD=12, SinB= 求SinEDC,2、只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,1、谈谈自己的收获和困惑,
