《数学人教版九年级下册相似三角形的判定——“一线三等角”数学模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形的判定——“一线三等角”数学模型（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一线三等角,河间市第二中学 周晓蕾,三角形相似的判定定理有哪些?,一 、 找准切入点，初识模型,例1：如图在 ABC中，点D，E分别在BC，AC上连接AD，DE，使 1=B= C. 求证： ABD DCE 。,1,这就是“一线三等角” 模型，如图，点C是线段AB上异于A和B的一点，若A=1 =B，则 ADC BCE。,无论这三个角是锐角，直角还是钝角，这个结论始终成立。对于一些试题，只要看到这个模型可以快速建立解题思路。,二、定位着力点，巩固模型,例2：（1）如图在 ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m,CE 直线m，垂足分别为点D和点E。求证：DE=BD+CE。,例
2、3. 在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=AD=6，ABC=60，点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A,D不重合），且BEF=120，设AE=x,DF=y. （1）求y与x的函数关系式； （2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？,三、 弱化条件，构造模型,例4 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点房子P处，三角板的两直角边分别能与AB，BC边相交于点E，F，连接EF。 （1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长。,例4 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在P处，三角板的两直角边分别能与AB，BC边相交于点E，F，连接EF。 （2）将三角板从（1）中点位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止， PEF的大小是否发生变化？ 写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长。,小结： （1）判断相似三角形的方法 （2）“一线三等角”的基本特征,
