《数学人教版九年级下册锐角三角函数（正弦课件）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册锐角三角函数（正弦课件）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第1课时 锐角的正弦,创设情景 明确目标,复习提问： 1.以前我们学习了哪些函数？ 2.函数定义是什么？,正比例函数，一次函数，二次函数； 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,我们今天学习一种新的函数,1经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实 2能根据正弦概念正确进行计算,学习目标,活动1 :为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与
2、水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C=90，A30，BC35m，求AB,根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管,分析：,探究点一：正比例函数的概念的形成,合作探究 达成目标,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,35m,B ,C ,AB2B C 250100(m),在RtABC中，C90
3、，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得:,因此,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时， A的对边与斜边的比都等于 ， 是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,展示点评,小组讨论1,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值并且直角三角形中一个锐
4、角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大。,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine），记作：sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,正 弦 函 数,【针对练一】,在RtABC中，C=90，当A=30 时 ， 我们有sinA=_. 2.在RtABC中，C=90，当A=60 时 ， 我们有sinA=_,活动2：如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,3,4,合作探究 达成目标,探究点二：锐角的正弦值的计算,合作探究 达成目标,小组讨
5、论2:计算一个锐角的正弦值要注意哪些问题？,【反思小结】计算一个锐角的正弦值要注意两个方面的问题：一是确定这个锐角所在的直角三角形；二是要注意正弦等于这个锐角的对边与斜边的比,探究点二：锐角的正弦值的计算,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA= （ ）,【针对练二】,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,总结梳理 内化目标,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是定值 2. 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA,3. sinA是A的函数.,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（ ） A,B,3.如图：在RtABC中，C=90，AB=10， sinB= ， BC的长是 ,2.若sin（65-A)= ,则A=_ ,20,8,达标检测 反思目标,O,4、如图2：P是平面直角坐标系上 的一点，且点P的坐标为（3，4）， 则sin =,P( 3 , 4 ),A,达标检测 反思目标,
