《数学人教版九年级下册反比例函数图像和性质的复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册反比例函数图像和性质的复习（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天林中心校 邓露,反比例函数复习,复习目标： 1、理解反比例函数的概念，能判断反比例函数。 2、掌握反比例函数的图像及性质，并 能熟练的运用。 3、会根据已知条件求反比例函数的解析式。,考点1：反比例函数的概念,一般地，形如 （k是常数，k0）的 函数叫做反比例函数，自变量x的取值范围 是 X 0。,备注：解析式还有两种常见的表达形式,y=kx-1（k0）,xy = k （k0）,(1) 下列函数中哪些是反比例函数？ y=x-1 ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,你一定能找对！, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） y= + 7 （C）xy = 5 （D
2、） y= 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,认真审题！,相信自己一定行！,-3,双曲线,双曲线两支分别在 第一、第三象限,在每个象限内, y随x的增大而减小；,双曲线两支分别在 第二、第四象限,在每个象限内, y随x的增大而增大；,考点二 反比例函数的图形和性质,另外，反比例函数还具有对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。,x,y,0,1,2,1、反比例函数,的图象大致是（ ）,A,2、函数 y= 的图像在二、四象限， 则m的取值范围是 _ .,m-2,x
3、,m2,（D）,4.（1）已知点A(-2,y1)和B(-1,y2)都在 反比例函数 图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,4.（2）已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,D,对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形,性质：过双曲线 上任意点P分别作x轴，y轴 的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形 面积S矩形OAPB=_,三角形SOAP=_.,考点3 ：k 值与面积问题,做一做,1.如图,点P是反比例函数 y=
4、图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,解:由性质(2)可得,变:换一个角度：过双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,K 12 k=12 所以，函数解析式为y= 或 y=,A.S = 1 B.12,解:由上述性质(3)可知, SABC = 2|k| = 2,C,解:由性质(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,考点4：反比例函数解析式的确定： 方法一：39页 方法二：由考点3中所说的矩形或三角形的面积确定。过双曲线 上任意点P分别作x轴，y轴 的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形 OAPB面积S=_,OAP面积S=_,1.根据图形写出函数的解析式。,看图快速回答：,探究无止境,2.设P(2,3)是反比例函数图像上的一点，求POA的面积。,小结,1.研究反比例函数及其图像时要注意： (1)易漏隐含条件(k0)； (2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说： “当k0时，y随x的增大而减小；当k0时， y随x的增大而增大.” 应将两个分支分别讨论. 2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于 k的一半,谢谢观赏！,
