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1、相似三角形的判定（二）教学设计官渡区第一中学 周苹一、教学目标1初步掌握 “两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 二、重点、难点1 重点：掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似2 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似3 难点的突破方法强调“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角
2、不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，通过图例展示来达到加深理解判定方法2的条件的目的的三、教学过程1、复习导入（1）我们学习过哪些判定三角形相似的方法？通过提问方式复习，目的是回顾已有的判定方法，前一节课的思路，自然过渡到本节新课内容。2、新课（1）提出问题：在前面我们类比三角形的全等方法SSS，得到三角形相似的判定方法（一），你认为类比三角形的全等方法SAS，两边对应成比例并且它们的夹角也相等的两个三角形相似吗？（2）让学生画图，自主展开探究活动（3）【归纳】 三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似 ABC ABC 学生证明已知:
3、如图ABC和ABC中, AA ,AB:AB=AC:AC.求证:ABCABC此题的设置培养学生的几何推理能力，规范几何语言的书写。想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢? 43.2502501.6设置目的: 强调如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，加深对判定方法的理解。3、例题讲解例1 根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由A=120AB=7cm,AC=14cm;A=120, AB=3cm,AC=6 cm此例题是为了巩固刚刚学习过的两种三角形相似的判定方法，是复习巩固“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方
4、法；例2 （补充）已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=12，BC=8，AC=10，CD=15 ，求AD的长ABCD例2是补充的题目，它既运用了三角形相似的判定方法2，又运用了相似三角形的性质，有一点综合性，由于学生刚开始接触相似三角形的题目，而本节课的内容有较多，故此例题可以选讲三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似4、课堂练习（1）教材练习（2）如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 5、课堂小结：相似三角形的判定方法（1）定义法（2）平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;（3）三边对应成比例,两三角形相似（4） 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.要根据题中的已知条件选择适当的判定方法。6、课后作业1教材P471、32如图，ABAC=ADAE，且1=2，求证：ABCAED教学反思：本节课利用了前节课的思路，学生在探究上花费的时间相对少，图例的展示有效帮助学生加深了对判定方法的理解。直观，易于理解。配置适当的联系加强学生对所学内容的巩固、理解。
