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1、课题：特殊三角形复习课一、地位和作用特殊三角形主要是指等腰三角形和直角三角形，是全等三角形知识的延续和深化.它们的性质和判定在研究线段相等、角相等的问题中起着重要作用.特殊三角形作为一种载体，使轴对称与线段、角、全等三角形等几何图形紧密结合起来，它使线段、角的问题变得丰富多彩、扑朔迷离，往往给每一颗爱好几何的心灵以惊喜和顿悟.掌握特殊三角形的性质、判定，可以进一步培养提高学生逻辑思维和推理能力，是学习后续几何知识必不可少的基础,并且在生产和生活中也有着广泛应用.特殊三角形是中考必考内容，可独立成题，亦可综合其它知识进行考察.二、教学目标：知识目标：掌握等腰三角形（含等边三角形）及直角三角形的性
2、质和判定及其运用.能力目标：引导学生参与解题思路的分析，掌握运用分类讨论思想和方程思想的解题方法.情感目标：在领悟解题规律中感受成功，体验数学学习的快乐，以及同伴交流和互助的喜悦.三、教学重点与难点：重点：等腰三角形、直角三角形的性质与判定及其应用难点：分类讨论思想及方程思想的运用四、教学模式：先学后教，利用启发式，引导探究法，小组活动相辅助的教学方法，激发全体学生积极参与课堂，引导学生通过猜想、思考、探索、小组活动等多样化的学习方式，掌握几何证题思路的分析方法，运用数学思想，领悟解题规律，体验数学学习的快乐.五、教学过程：（一）目标展示1.等腰三角形、等边三角形的性质和判定定理.2.直角三角
3、形的性质和判定定理.3.会利用等腰三角形及直角三角形的性质、判定进行有关计算与推理.（二）知识展示1.等腰三角形的性质和判定1)等腰三角形是_对称图形，等腰三角形的两腰_,两_相等.2)等腰三角形的底边上的中线,_,_互相重合.(三线合一)3)两个角相等的相等的三角形是_.2.等边三角形的性质和判定1)等边三角形的每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质.2)三个角相等的三角形是_;三边相等的三角形是_; 有一角为60的_三角形是等边三角形.3.直角三角形的性质和判定(c为斜边，a、b为直角边)1）直角三角形的两锐角_.2）直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的_.3）直角三角形中，斜边
4、上的中线等于斜边的_.4)直角三角形的三条边满足_.5）勾股定理的逆定理：若一个三角形有两边的_等于第三边的平方，则这个三角形是_.（三）基础展示1. 等腰三角形两边分别是6和9，则周长是_.2. 等腰三角形两边分别是3和6，则周长是_.3. 等腰三角形一个内角是110，则另外两个角分别是_.4. 等腰三角形一个内角是50，则另外两个角分别是_.5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高所夹的角为50，则顶角为_.6. 边长为6cm的等边三角形中，其中一角的角平分线的长度为_.7. 三边分别为3，4，5的三角形面积为_，最长边上的高为_，最长边上的中线为_.（4） 能力展示1.(2014襄阳)如
5、图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:EBO=DCO;BE=CD;OB=OC. (1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ABC 是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.2. 如图，矩形纸片ABCD，将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F.(1) 图中哪个三角形是等腰三角形？(2) 若AD=4，AB=9，求CF的长.（五）达标检测1.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为 . 2.在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_.
6、3. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵高为8米的树在点C折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=4米，则AC为_米.（第4题图）4.在ABC中，ACB、CAB的平分线交于点F，过点F作DEAB，分别交BC，BA于D、E，若CD+AE=10,则DE=_.5.如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P。（1）求证：CE=BF； （2）求BPC的度数（六）提升展示已知点A(1，,1)是平面直角坐标系上的一点.在x轴上是否存在点C,使AOC为等腰三角形？若存在，请求出点C的坐标.变式：1.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，
7、如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是( )A6 B7 C.8 D 9 延伸：2.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A2B3C4D5拓展：1.在平面直角坐标系xoy中， 一块含60角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0）（1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中EDF=90，DEF=60），把顶点E放在线段AB上（点E是不
8、与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M 设AE=x，当x为何值时，OCEOBC； 在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由备用图2.如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，D，E分别是边BC，AB的中点，P是BC边上的动点（不与B，C重合）设BP=x（1）当x=6时，求PE的长；（2）当BPE是等腰三角形时，求x的值；（3）当AD平分EP时，试判断以EP为直径的圆与直线AC的位置关系，并说明理由 3.已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均
9、不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是 ，衍生直线的解析式是 ；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由(七) 归纳小结这节课你有什么收获？有何感想？数学知识: “等边对等角” 、“等角对等边”及“三线合一”、 “勾股定理及逆定理” (在同一个三角形)数学思想: 分类思想！方程思想！ （八）作业布置
