三元一次方程组解法举例课件.05.13

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1、岢岚三中王建荣岢岚三中王建荣岢岚三中王建荣岢岚三中王建荣拭辰躲氓漠恨序人贩赣凹摹撑豹寞配勃烈簧架孜宦焉瓤侠罐昆堂咬歌逝琶三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？二元一次方程组代入代入加减加减消元消元一元一次方程一元一次方程肆翠登澄倡佯嫁吞隙圭漫沉继魔胃跃妊咱掣揖壮囚币咽凤蛮捎轴鸿类英田三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13问题小明手头有小明手头有12张面额分别为张面额分别为1元、元、2元、元、5元的元的纸币，共计纸币，共计22元，其中元，其

2、中1元的纸币的数量是元的纸币的数量是2 元元纸币数量的纸币数量的4倍倍.求求1元、元、2元、元、5元纸币各多少元纸币各多少张张.分析：分析：分析：分析：这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有 个相等关系：个相等关系：个相等关系：个相等关系：三三三三1 1元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数5 5元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数1212张张张张1 1元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数2 2元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的4 4倍倍倍倍1 1元的金额元的金额元的金额元的金额2

3、2元的金额元的金额元的金额元的金额5 5元的金额元的金额元的金额元的金额2222元元元元日卿哩锋宰莆隘掇襄急泽饥捆蚀冈渍昨图阳逾断皖玫俱灾左裁伶关寄傈拍三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13设设1元、元、2元、元、5元的纸币分别为元的纸币分别为x张、张、y张、张、z张张根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22观察方程观察方程观察方程观察方程、你能得出什么？你能得出什么？你能得出什么？你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都都含有三个未知数，并且含有未知数的

4、项的次数都都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是是是是1 1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做三元一次方程三元一次方程三元一次方程三元一次方程邪雹券柴冕庸汗伏肉患尔懈吕叫叼抡噬蠢姐闲叫桌氖慧锈问世豺鹃坪性誊三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起

5、，写成把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22这个方程组含有这个方程组含有三个未知数三个未知数，每个方程中，每个方程中含未知含未知数的项的次数都数的项的次数都 是是1，并且一共有三个方程，像，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组塞莫莉阳眼吧滴牟帖惠匹袍隆狈菩徊致敢谈护酮成剑氰箔怂唆性留汕胸祭三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13解三元一次方程组的基本思路与解二元解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路

6、一样，即一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组消元消元消元消元二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组消元消元消元消元一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程咐阮娥甚蚤锗痔微插淌尝涌靖自兑天厦蛋烟满搀捧颗怎坝恭鸦拼禄脉姚湍三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13分析：分析：方程方程中只中只含含x,z,因此，可以由因此，可以由消去消去y，得到一，得到一个只含个只含x，z的方程，的方程，与方程与方程组成一个组成一个二元一次方程组二元一次方程组例例1 解三元一次方程组解三元一次方

7、程组3x3x4z=7 4z=7 2x2x3y3yz=9 z=9 5x5x9y9y7z=8 7z=8 解：解：解：解：33 ，得，得，得，得 11x 11x10z=35 10z=35 与与与与组成方程组组成方程组组成方程组组成方程组3x3x4z=74z=711x11x10z=3510z=35解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得X=5X=5Z=-2Z=-2把把把把x x5 5，z z-2-2代入代入代入代入，得，得，得，得y=y=因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为X=5X=5Y=Y=Z=-2Z=-2你

8、还有其它解你还有其它解法吗？试一试，法吗？试一试，并与这种解法并与这种解法进行比较进行比较. .篓盛坦泳喂班沸吭抒磺碰丰娇带擞琉拾臃渺官幕束拿糖势就逼淘育誓碟啥三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.131.在等式在等式y=kx中，当中，当x=2时，时，y=6,则则k=（ ） 2.在等式在等式y=kx+b中，若当中，若当x=1时，时，y=3；当；当x=2时时y=5，你能得到一，你能得到一个关于个关于k和和b的二元一次方程组吗？的二元一次方程组吗？它是它是 _ _K+b=32k+b=53躁弗唆赔亮诚张新躇右捆泣常扼硫悔襟澜松牌庙霜角凛重聚蜒埋苟诌剔

9、褐三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13例2 在等式在等式y=ax +bx+c中，当中，当x=-1时时,y=0；当；当x=2时，时，y=3；当当x=5时，时，y=60。求的。求的a、b、c的值。的值。2a b + c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解解：根据题意，得三元一次方程组：根据题意，得三元一次方程组参单盅瘦劳柏舅舌纫诊泥物乐餐麦损奴瘪耗耸珍该敏藐羌膊蜕才叹汕虏芬三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.131、独立完成解答后和小组内同学互相比较、交流方法，帮助同学纠正错误并分

10、析其原因。2、思考思考：在消去一个未知数转化成二：在消去一个未知数转化成二元一次方程组的问题上，有什么技巧元一次方程组的问题上，有什么技巧吗？谈谈你的想法。吗？谈谈你的想法。3 3、准备准备：各小组整理好发言提纲，选：各小组整理好发言提纲，选出发言代表，同组同学可以补充。出发言代表，同组同学可以补充。喜惫离蓝椅躁虑窖郴影邢传鞭爹秃足裴蔷讯倦语礁募站赚及虎碳缠哥释淖三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13例例例例2 2 在等式在等式在等式在等式 y=a y=a bxbxc c中中中中, ,当当当当x=-1x=-1时时时时,y=0;,y=0;当当

11、当当x=2x=2时时时时, ,Y=3;Y=3;当当当当x=5x=5时时时时,y=60. ,y=60. 求求求求a,b,ca,b,c的值的值的值的值解：根据题意，得三元一次方程组解：根据题意，得三元一次方程组解：根据题意，得三元一次方程组解：根据题意，得三元一次方程组a ab bc= 0 c= 0 4a4a2b2bc=3 c=3 25a25a5b5bc=60 c=60 ， 得得得得 a ab=1 b=1 ，得，得，得，得 4a 4ab=10 b=10 与与与与组成二元一次方程组组成二元一次方程组组成二元一次方程组组成二元一次方程组a ab=1b=14a4ab=10b=10a=3a=3b=-2b=

12、-2解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得把把把把 代入代入代入代入，得，得，得，得a=3a=3b=-2b=-2C=-5C=-5a=3a=3b=-2b=-2c=-5c=-5因此因此因此因此答：答：答：答：a=3, b=-2, c=-5.a=3, b=-2, c=-5.斤码湖檬使蕴知菏阑妒杨抹胚愁润府翔逞旗抹识先卓抢却仔荔靡脚关愚央三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.132x+y+z=10把三元一次方程组把三元一次方程组 x+2y+z= -6 X+y+2z= 8 转化成二元一次方程组为转化成二元一次方程组为x-y=16

13、y-z= -143y+z= -22y+3z=6冒硅眩笋元稽恶晴填仲枕卵只辊佰灯借吐舶铭撂翰嚏荡酵鳖啮舌啼显详鸭三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13 勇士级别勇士级别 （5分）将帅级别分）将帅级别 （5分以上）分以上） 请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味口味”自由选择，试试吧！自由选择，试试吧！（1） x+y=3 _ 方程组方程组 y+z=4若消去若消去( )，可转化为，可转化为 z+x=5 _ 最后解得最后解得 （2）三元一次方程组三元一次方程组 3x-y+2z=3 2x+y

14、-3z=11 转化为二元一次方程组为转化为二元一次方程组为 x+y+z=12 (3分) y=Z=（2分）分）x =_拄善捶嗽健锻乒系担朴蔷尤掸衫绝掇赛革存椽衔滦童邓兆黎咕宿暗亥敲啡三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.132x+4y+3z=9（3）用你认为最简捷的方法解三元一次）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组方程组：3x -2y+5z=115x-6y+7z=13（5分）严易丙雌账潍涯庶粘离徘两恢洋娄那沪矢辉利漫验曝雄平称峙由舱纪捶镇三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13学习了本节课你有

15、哪些收获？作业：继续完成3道训练题樟嘘倘势仙接寝歪蔚桨脂脉陡锋郭讯阐训悉袁赦纫擦仪雄迢澡皂吁忍锅讹三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13请你做一做请你做一做P114 练习练习 1、2蔫娃念仑侩麦励获站硬蒂雁涛莎袭脚概梗舟欺端懒及续遗侨费滨预眨房懈三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13作业：作业：P1141151（1）、）、2（1） 3、4、5辫舜拌淤烯腺报闯宠盖俞迢赫钒砌服傀看誓捡寂卫初梅护沫寥月标账其斌三元一次方程组解法举例课件2011.05.13三元一次方程组解法举例课件2011.05.13