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1、二次根式复习课,初二八班 刘丽君,二 次 根 式,知识结构,二次根式,二次根式的概念,形如 （a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 当 _时， 有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,求下例二次根式中字母a的取值范围:ZXXK,解:由题意得,解:由题意得,解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于零
2、；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,?,题型2:二次根式的非负性的应用.,1.已知： + =0,求 x-y 的值.,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,2.已知x,y为实数,且 + =0,则x-y的值为 ( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,题型3最简二次根式：,、被开方数不含分数； 、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。,练习1：把下列各式化为最简二次根式,练习：把下列各式化成最简二次根式,题型4同类二次根式：,化为最简二次根式
3、后被开方数相同的二次根式。,下列哪些是同类二次根式,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,D,2.下列计算正确的是( ),在实数范围内分解因式：,练习在实数范围内分解因式,（1）,（2）,1要使下列式子有意义，求字母X 的取值范围,（）,（）,（）,当堂检测,2（） （）当 时， （） ， 则的取值范围是 （）若 ， 则的取值范围是,3若 求 的值,2,4、,5 计算,（1）,（2）,（2）原式=,（2）原式=,已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：,解：,拓展提高,运用分母有理化进行计算.,化简,分析:当分母里二次根式的被开方数都相差1时，如果分母有理化后则变为1或-1，就可将原式变为不含分母的二次根式.,解：原式=,
