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1、27.2.1相似三角形的判定2教学设计课题27.2.1相似三角形的判定2单位道滘中学作者吴炳辉数学目标及解析1理解相似三角形的判定方法；2创设探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法；3培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。数学问题诊断分析本节课主要是探究相似三角形的判定方法2，由于上节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例判定方法1，而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教学注意方法上的“新旧联系”，以帮助学生形成认知上的正迁移。此外，由于判定方法2的条件“相应的边的比相等”在应用中容易让学生忽视，所以教学时采用了“小组讨论集中展示
2、反例”的学习形式来加深学生的印象。重难点分析1重点：会应用相似三角形的判定方法2；2难点：怎样选择合适的判定方法来判定两个三角形相似。 教学过程环节 问题与设计设计意图温故知新一、温故知新1.如图：DEBC,AD=2,BD=3,DE=2,求BC.2.如图：BC=DE，AB=EF，AD=CF.求证：A=F. 二、合作探究探究1：温故知新练习2中ABD和FEC相似吗？如果相似，那么它们的相似比值是多少？给我们什么启发？分析：ABD和FEC相似相似比值是1;全等三角形是特殊的相似三角形.探究2：用尺规作图的方法分别画两个边长分别是AB=2，BC=3，CA=4和AB=3，BC=4.5，CA=6的两个三
3、角形，（1）计算：，发现什么？=（这两个三角形的对应边成比例）(2) 度量并比较A与A的大小、B与B的大小、C与C的大小.(3）ABC与ABC相似吗？说说你的理由改变k值的大小，再试一试.探究3：如图,在ABC和ABC中=,求证:ABCABC分析:要证明ABCABC,可以先作一个与ABC全等的三角形,证明它与ABC相似.这里所作的三角形是证明的桥梁,它把ABC与ABC联系起来.证明:在线段AB(或它的延长线)上截取AD=AB,过点D作DEBC,交AC于点E, 根据前面的结论可得ADEABC.又=, AD=AB=AE=AC同理DE=BCADEABCABCABC.【结论】如果两个三角形的三组对应边
4、的比相等,那么这两个三角形相似.本教学注意新旧知识点的联系，以帮助学生形成认知上的迁移。分组活动探究,初步感知结论。举一反三相似三角形的判定2：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.三、巩固练习：1.下列结论不正确的是（ ）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的正八边形都相似2.判断ABC和ABC是否相似：其中AB=3,BC=4,AC=5,AB=6,BC=8, AC=10 （ ）3.判断ABC和ABC是否相似：其中AB=3,BC=5,AC=7,AB=,BC=, AC= （ ）对教材的概念、性质进行针对性的练习，使学生更好地理解这个概念
5、，以便学生对基础知识进行巩固。趁热打铁四、典型例题及变式练习例1.根据下列条件,判断ABC和ABC是否相似,并说明理由.AB=4,BC=6,AC=8,AB=12,BC=18, AC=21;变式练习(1)根据下列条件,判断ABC和ABC是否相似,并说明理由.AB=10, BC=8, AC=16, AB=16, BC=12.8, AC=25.6;(2)如图,判断ABC和DEF是否相似,并说明理由.(3)在ABC与DEF中，已知AB=2，BC=3，CA=4，DE=，EF=，FD=，ABC与DEF相似吗?并说明理由.(4)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一
6、个三角形框架的一边为2,它的另外两边长应是多少?通过例题和一些变式练习,让学生明确解题方法和格式，还有是加强对相似三角形判定2的理解和应用，使学生对这个知识得到巩固。画龙点睛五、小结与收获1.相似三角形的判定方法； 相似三角形的判定，目前学习了两种，一是：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。二是：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。 2.我们学会了分类数学思想和分析推理能力。帮助学生形成知识体系，加深记忆，提高能力。融会贯通六、作业布置A组题1.根据下列条件,判断ABC和ABC是否相似,并说明理由.(1)AB=5,BC=12,AC=13,AB=
7、10,BC=24, AC=26.(2)AB=5,BC=4,AC=3,AB=10,BC=8, AC=25.6.2.如图所示，AB=3,AE=2,BE=4,ED=12,EC=6,CD=9,求证：ABECDE。3. 如右上图,ABC中,D、E分别在AB、AC上，且AD=2，BD=4，AE=3，AC=9，DE=4，BC=12.求证:DEBC.B组题1如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEFDCEBA2.如图: 已知 （1） 试说明BAC=DAE （2） 还能从图形中得出哪些结论，并说明理由 通过课后的分层作业，让每一个层次的学生从练习中得到提高，教师也能及时了解学生
8、对本节知识的掌握情况。并对有困难的学生给予适时的指导，分层作业还能让优生得到拓展提升。教学后记这节课是在学习完“相似三角形判定定理一”后的一节习题课，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在，“难”的不是定理的本身，而是其与之前的知识点联系比较紧密，综合性比较强，因此对定理的运用也带来的障碍。本节课内容是“相似三角形判定定理二”，根据最近几年的中考、各区县模拟考的压轴题的研究，发现全等三角形证明当中，我们可以找到“两个三角形的三组对应边的比相等”这样的条件原型，所以在这节课就是基于这样的原型，选
9、择了相关内容，试图从一个侧面突破这章教学的难点。 通过建立数学模型，引导学生使用化归思想。要让学生善于学习，促进他们通法的掌握是重要途径之一。化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必须有一归结的目标，也就是老经验。因此，在教学实践中，我采用了下列两个做法：一是建立“三边的比”的数学模型，让学生在实验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用探究条件的转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。为突破重点，分解难点，我选择题分组教学的方式，让学生对一类例题求解，然后引导学生归纳他们的共同特征，建构起他们的知识结构，就能证明左
10、右两个三角形相似。让学生体验与感悟演绎与归纳的数学思想。通过温故知新和探究活动，再次引发学生的认知冲突，诱发他们思考两道探究题是同类型的，联系紧密，但也是有区别的。所以这时再让学生通过探索之后再总结规律，探讨有用的小结论，让他们起名等活动，充分认识与理解建构出来的数学模型，最后通过变式练习，让学生体验化归思想，让他们在复杂图形的分析中，把条件转化，向已经熟练掌握的知识转移，从而使问题得以解决。在教学后，我觉得有很多需要改进的地方。1教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。2教学内容还有待于进一步改进。尽管这是一堂题分组教学的实践课，也较好地完成了教学目标。但站在更高的角度来思考，反映出我还有些急燥，应该把这个题型至少要细分为基本图形的形成、基本图形的巩固、基本图形的拓展应用三个层次，用2-3课时的时间逐步推进教学，效果可能会更好。3备课时没有考虑学生的实际情况，犯了备课只备教材不备学生的大忌，因此，在今后的教学中要引以为戒。
