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1、第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标:1理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角教学过程一、创设情境,引入课题先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用所以研究这些问题对今
2、后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题,引入本节课题二、探究新知,讲授新课 1对顶角和邻补角的概念学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书【板书】1与3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:2和4再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以下两点:(1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边
3、符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行(2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如1是3的对顶角,同时,3是1的对顶角,也常说1和3是对顶角2对顶角的性质提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么【板书】1与2互补,3与2互补(邻补角定义),3(同角的补角相等)注意:l与2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义或写成:11802,31802(邻补角定义),13(等量代换)学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。解:3140(对顶角相等)218040140(邻补角定义)