《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2的图象和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2的图象和性质课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3 二次函数y=a(x-h)2的图象及其性质,人教版九年级上,黄石十四中,1、抛物线y=ax2和 y=ax2+k有何位置关系?,复习,抛物线y=ax2向上平移k(k0)个单位就得到抛物线y=ax2+k；,抛物线y=ax2向下平移k (k0)个单位就得到抛物线y=ax2-k,、二次函数y=ax2和 y=ax2+k性质有什么不同点和相同点?,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,（0，k),探究,在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 和
2、的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴 和顶点。,先列表：,0,2,2,0,2,2,0,2,2,0,2,2,0,2,2,y,x,o,1,可以看出，抛物线 的开口方向_、对称轴是经 过点(1，0)且与x轴垂直的直 线，我们把它记作 ，顶点 是_。,向下,(1，0),(1，0),向下,(1，0),1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,y,x,0,（2）抛物线 与抛物线 有什么位置关系？,把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线,它们的位置 是由h决定的。,（3）它们的 位置由什么 决定的？,1、 把
3、抛物线y= - 2x2向右平移5个单位，会得到哪条抛物线？向左平移.5个单位呢？,猜想,二次函数 图象有什么关系?,-6,-4,-2,2,4,6,x,9,8,7,6,5,4,3,2,1,y,0,y= x2,a0时，开口_ , 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _， 顶点坐标是 _。,请你总结二次函数y=a(x- h)2的图象和性质.,向右平移h个单位（h 0）,向左平移h个单位（h 0）,直线x=h,(h,0),的图象,y=a(x+ h)2,y=a(x- h)2,低,向上,向下,高,总结,一般地抛物线y=a(x-h)2有如下性质：,问题: 抛物线y=a(x-h
4、)2 中的a决定什么？h决定什么？,2、当a0时,开口向上,y有最小值0; 当a0时,开口向下,y有最大0;,1、顶点坐标是(h,0) , 对称轴是x=h;,3、|a|越大开口越小，反之开口越大。,做一做:,向上,直线x=-3,( -3 , 0 ),直线x=1,直线x=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),填空： 1、由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 2、函数y= -5(x -4)2 的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。它的顶点坐标为 ;对称轴为 .,左,1,y=-5x2,右,（4，0）,直线x=4,3、将抛物线y=ax2向右平移3个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。,1.函数y=-2（x+3）2的图象的对称轴是 ， 顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值 为 。,2.把二次函数y=-3x2往左平移2个单位，再与x轴 对称后，所形成的二次函数的解析式为 。,3、已知抛物线y=a(x+h)2的顶点是（-3，0）它是由抛物线y=-4x2平移得到的，则a= ，h= 。,4、把抛物线y=(x+1)2向 平移 个 单位后，得到抛物线y=(x-3)2,5、把抛物线y=x2+mx+n向左平移4个单位，得到抛物线y=(x-1)2,则m= ,n= .,再见,再见,
