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1、最短路径问题复习,徽州区潜口中学 朱小来,问题：平面上两点A、B，AB等于5cm，平面上任意一点P，P点在什么位置时，PA+PB最小。,变式一：变换结论 1、P点在什么位置时，|PA-PB|最 小？ 2、P点在什么位置时，|PA-PB|最大？,变式二：增加条件,平面上A、B两点，AB等于5cm，另外一点P，使得PA的长是3cm，P点在什么位置时，PB最大？PB最小？,平面上两点A、B在直线L的同侧，试在直线 L上一点确定一点P，使得PA+PB最小？P 点在什么位置时，|PA-PB|最小？P点在什 么位置时，|PA-PB|最大？。,变式三：开放条件（结论）,平面上两点A、B和直线L，试在直线L上
2、一点确定一点P，使得PA+PB最小？P点在什么位置时，|PA-PB|最小？P点在什么位置时，|PA-PB|最大？,变式四：变换情境,（2016安徽省10题）如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（ ）,A,如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足APD=APB=且BPC=CPD=，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点 （1）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足； （2）在图 （3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；,思考练习,1、（2011安徽省12分）在ABC中
3、，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1C,如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当 时，EP的长度最大，最大值为 ,2、如图，平面直角坐标系中，矩形顶点A、D分别在X轴、Y轴上移动，AB=2，BC=4，求线段OC的最大值,在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（33，0）、C（0，5），点D在第一象限内，且ADB=60，则线段CD的长的最小值是多少？,在ABC中，AB6，BC8，ACB30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1 如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值,谢谢大家，再见,
