《数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方的应用（增长率）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方的应用（增长率）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、太平中学初三（6）班 数学课件,制作：杨谨,21.3 实际问题与一元二次方程 （第2课时）,问题探究： 1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，,100（1+20%）,120,100(1+20%）2,144,二月份总产量为 吨。,三月份总产量为 吨；,2、某厂今年1月份的总产量为100吨，设平均每月增长率是x， 则：,100(1+x)2,100(1+x),二月份总产量为 吨；,三月份总产量为 吨。,四月份总产量为 吨。,五月份总产量为 吨。,100(1+x)3,100(1+x)4,二次增长后的值为,设基数为a，平均增长率为x，则 一次增长后的值为,设基数为a，平均降低率为x，
2、则 一次降低后的值为,二次降低后的值为,（1）增长率问题,（2）降低率问题,归纳：,例题讲解,1、某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,求平均每月增长率。,解：,设平均每月增长率为x.,500(1+x) 2=720,两边除以500，得：(1+x)2=1.44,1+x=+1.2或 1+x=-1.2,X1=0.2=20%, x2=-2.2(不合题意，舍去),答：平均每月的增长率为20%。,一月份：500,三月份：500（1+x）2,二月份：500（1+x）,三月份：720吨,=,练习,1、学习与评价 P11：1、2、3,2、学习与评价 P12：3,3、学习与评价 P13：2,
3、2.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业额为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x （1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方程为 . （2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元， 则可列方程为 .,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,甲种药品成本的年平均下降率是多少?,（前年）基数量；5000,（去年）第一次下降量：5000(1-x),（今年）第二次下降量：5000(1-x)2,探究2（课本P19）,=3000,设平均下降率为x.,方程：5000(1-x)2=3000,两年前生产 1吨乙种药品的成
4、本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，乙种药品成本的年平均下降率是多少?,探究2（课本P19）,解：设平均下降率为x. 列方程得：,小结,类似地 这种变化率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x, 增长(或降低)前的是基数量a, 增长(或降低)n次后的量是b, 则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换，增长取“+”， 下降取“-” （2）解这类问题列出的方程一般 用直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。,学无止境,迎难而上,4 ：某药品
5、经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）,解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为 x. 根据题意，得,解这个方程，得,答：每次降价的百分率为29.3%.,练习2:某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）,解，设原价为 元，每次升价的百分率为 ， 根据题意，得,解这个方程，得,由于升价的百分率不可能是负数， 所以 不合题意，舍去,答：每次升价的百分率为9.5%.,练习:,2.某城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2011年底的绿地面积
6、为 公顷，比2010年底增加了 公顷；在2009年，2010年，2011年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2010,解：设2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%, x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为10%,思考:,某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入 情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答： (1)填写完成下表： 这20个家庭的年平均收入为_万元；(2)样本中的中位数是_万元，众数是_万元；,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,(3)要想这20个家庭的年平均收入在2年后达到2.5万元,则每年的平均增长率是多少?,课后作业,课本P22. 7 课本P26. 10,
