《数学人教版九年级上册24.2.2直线与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.2.2直线与圆的位置关系（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的位置关系,第一课时,上塘中学：叶淑颜,24.2.2,1了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念； 2理解直线与圆的位置关系可以由圆心到直线的距离 与半径的大小关系确定 3经过操作、实验、发现等数学活动，体会运动变化 的观点，感受数学中的美感 学习重点：直线与圆的位置关系 学习难点：理解直线与圆的位置关系中圆心到直线的距离 与半径间的数量关系,1、点和圆的位置关系有几种？,复习提问,练习：已知O的半径等于6cm，根据条件判断点与圆的位置关系： （1）点A到圆心O的距离为5cm，则点A在O ； （2）点B到圆心O的距离为6cm；则点A在O ； （3）点C到圆心O的距离为8cm，则点A在O
2、,内,上,外,情境：“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,你们能想象出圆和直线会有哪些位置关系呢？,活动探究,请同学们把你们想到的位置关系用画图的方式表达出来。,想一想,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),探究提问,直线与圆的位置关系,（1）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.,（3）直线和
3、圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 这时直线叫做圆的割线.,直线与圆的位置关系,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,直线与圆的位置关系,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,L,.,针对训练,想一想,直线与圆的位置关系，除了从直线与圆的交点的个数来判断，还可以有其他方法吗？,2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是_？,1.直线外
4、一点到这条直线垂线段的 长度叫点到直线 的距离。,垂线段,a,.A,D,针对训练,（2）直线l 和O相切,2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,直线与圆的位置关系,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系判定方法：,无,切线,割线,直线名称,无,切点,交点,公共点名称,d r,d = r
5、,d r,圆心到直线距离 d 与半径 r 关系,0,1,2,公共点个数,相离,相切,相交,直线和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,2,1,0,针对训练,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,针对训练,3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;,相交,相切,相离,针对训练,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm,针对训练,课堂总结,1.根据圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 dr. 直线与圆相离 dr. 直线与圆相切 dr. 直线与圆相交,2.根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系 当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离,
