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1、,八年级下册第十八章,天津市西青区张家窝中学 刘红红,18.1.1平行四边形的性质(第一课时),天津市西青区张家窝中学,王楠,学习目标,(1)理解平行四边形的概念 (2)探索并掌握平行四边形 对边相等、对角相等的性质 (3)初步体会几何研究的一 般思路与方法,创设情境，引入新知,问题1 观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象?,创设情境，引入新知,问题2 你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？,平行四边形定义：,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.,记作：,读作：,ABCD 平行四边形ABCD,问题3 对于平行四边形，从定义出发， 你能得出它的性质吗？ 两组对边分别平行,自主学习，引发猜想
2、,自主学习，引发猜想,问题4 平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，还有没有其它性质呢？,探究活动： 画一画：根据定义画出一个平行四边形. 猜一猜：观察你画出的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外 ，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？ 量一量：度量一下，和你的猜想一致吗？,自主学习，引发猜想,猜想：（1）平行四边形的对角相等； （2）平行四边形的对边相等.,合作探究，证明猜想,猜想：（1）平行四边形的对角相等； （2）平行四边形的对边相等.,（1）已知： ABCD,求证： A= C，B=D.,（2）已知： ABCD,求证： A B = C D ， A D = B C .,归纳：
3、 （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形.,合作探究，证明猜想,问题8 如图，在ABCD中， （1）若B=50，则A= ， C= ，D= . （2）若BC=7，周长为24，AB= ，AD=_,CD=_. （3）若A+C=260,则A=_, D=_.,应用性质，巩固提高,130,130,50,5,7,5,130,50,应用性质，巩固提高,例1 如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F 求证：AE=CF,在例1中，DE=BF 吗？,你能证明你的结论吗？,应用性质，巩固提高,如果DCAB，DEAB，BFCD，垂
4、足分别为E、F，DE=BF 吗？为什么？,观察DE、BF的特点，你还能在两平行线间画出与DE、BF相等的线段吗？,两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离,应用性质，巩固提高,如果DCAB，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F，DE=BF 吗？为什么？,两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离,M,BED、BEF和BEM的面积相等吗？,为什么？,你还能画出一些与BEM面积相等的三角形吗？,应用性质，巩固提高,例2 已知：ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PEAB，PFAC求证：PEPFAB,回顾小结，梳理新知,归纳小结 （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究什么？ 同学们画思维导图梳理新知.,必做：教科书第43页练习第1，2题. 选做：习题18.1第1，2，7，8题,作 业,谢 谢！,
