数列求和之,错位相减法,数列求和之,1,教法与学法,教学过程,板书设计,教 学目标,01,02,03,04,教法与学法教学过程板书设计教 学目标01020304,2,01,教学目标,教材分析,教学重难点,学情分析,01教学目标教材分析教学重难点学情分析,3,知识技能：掌握错位相减法，能够用错位相减法求“差比”数列的和,过程和方法：通过对错位相减法的探索，培养学生的归纳总结能力,情感态度与价值观：通过例题的变形，引导学生探索“差比”数列的求和方法，体会化归与转化的数学思想教学目标,知识技能：掌握错位相减法，能够用错位相减法求“差比”数列的和,4,教材分析,数列求和是高考数列问题中的一个难点公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养,教材分析 数列求和是高考数列问题中的一个难点5,学情分析,学生已经学完数列一章，对等差数列、等比数列的求和，已经熟练掌握，对错位相减法求和有一定的基础学情分析 学生已经学完数列一章，对等差数列、等比数列的求,6,教学重难点,教学重点：利用错位相减法求“差比”数列的和,教学难点：通过类比等比数列求和，探索错位相减法,教学重难点教学重点：利用错位相减法求“差比”数列的和,7,02,教法与学法,02教法与学法,8,讲授法、提问、归纳总结、思维拓展、多媒体辅助,教法、学法,讲授法、提问、归纳总结、思维拓展、多媒体辅助教法、学法,9,03,教学过程,知识点回顾,提出问题,课题导入,能力升华,教学反思,作业设计,03教学过程知识点回顾提出问题课题导入能力升华教学反思作业设,10,知识点回顾,提出问题,创设情境、引生入境,作业设计,能力升华,课题导入,内化知识、加深理解,抓住重点、化解疑点、突破难点,教学反思,知识点回顾提出问题创设情境、引生入境作业设计能力升华课题导入,11,1,、知识点回顾,（,1,）,（,2,）,上下两式相减得：,等比数列前,n,项和的通项公式,推导过程（,q,不等于,1,）：,1、知识点回顾等比数列前n项和的通项公式推导过程（q不等于1,12,为下面学生的自主探究做铺垫。
引导学生利用类比思想去探索,的前,n,项和问题，并思考以下两个问题,2,、课题导入,问题设计意图：,问题一：数列通项公式是解决一切数列问题的灵魂，只有准确的抓住通项才可能根据其特征加以解题问题二：计算是错位相减法的难点，先通过类比找到错位相减法的计算特征才能最大程度上避免错误的出现1,）通项的构成结构？,（,2,）与等比数列求和过程中的相似之处有哪些？,为下面学生的自主探究做铺垫引导学生利用类比思,13,已知数列,习题引入,解,：第一步，写出该数列求和的展开等式,第二步，上式左右两边乘以等比数列公比,已知数列习题引入第二步，上式左右两边乘以等比数列公比,14,（,1,）提出问题：,3,、提出问题,问题一：什么样的数列能够用错位相减法？,问题二：在解题过程中应注意哪些问题？,学生通过多种自主探究形式，解决上述问题并进行归纳总结，在整个过程中也凸显了本节课的重点和难点2,）重难点的突破：,把课堂充分还给学生，学生编写一道可以用错位相减法求和的题目，最后对题目进行评价这个环节大约,10,分钟，可以借助多媒体进行展示）,评价依据：,1.,所出题目是否能用错位相减法并说明理由2.,总结在错位相减法中出现的易错点。
通过学生出题加深对错位相减法应用的理解，从而突破教学重点；对计算中易错点的总结可以让学生注意运算过程，达到计算这个难点的突破，并进一步加深学生的记忆设计意图：,1.,学生能自己编题目并解决题目，说明学生可以熟练掌握错位相减法的应用过程，从而达到本节课知识目标2.,学生在不断的自我探究中锻炼了自身的自学能力和数学思维能力，从而实现本节课的能力目标3.,把课堂还给学生，可以激发学生的学习兴趣从而达到情感目标1）提出问题：3、提出问题问题一：什么样的数列能够,15,已知数列,4,、能力升华,为了巩固新知识，加深对数学思想方法的渗透，我设计了下面一道题：,已知数列4、能力升华 为了巩固新知识，加深对数学思想,16,5,、,作业设计,5、作业设计,17,6,、教学反思,1.,学会辨别能够使用错位相减法的通项公式是由等差数列与等比数列的积组成，在应用错位相减法中，可以乘以等比数列的公比q（或公比的倒数1/q）2.,能够正确写出解答错位相减法求前,n,项和的三个步骤3.,能够避免使用错位相减法过程中的几个易错点6、教学反思1.学会辨别能够使用错位相减法的通项公式是由等,18,04,板书设计,04板书设计,19,板书设计：板书的设计以结论性的内容为主，目的在于让学生更加明确本节课的重点，便于帮助学生形成书面笔记转化为自学能力。
数列中的错位相减法,等比数列前,n,项和证明过程,“差比”数列的前,n,项和证明过程,提出问题：,能力升华：,1.,2.,1.,2.,板书设计：板书的设计以结论性的内容为主，目的在于让学生更加明,20,欢迎大家批评指正,谢谢大家,欢迎大家批评指正谢谢大家,21,。