《四川省泸州市龙马潭区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市龙马潭区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学Word版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、泸州市龙马潭区高2023级高二上期半期考试数学试题注意事项：1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.试卷满分150分，考试时间150分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题（共40分）1（本题5分）直线的倾斜角是（）ABCD2（本题5分）已知实数，满足，则下列不等式恒成立的是（）ABCD3（本题5分）直线：和：垂直，则实数A-1B1C-1或1D34（本题5分），“直线和直线平行”是“”的（）A充分不必要条件B
2、必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5（本题5分）已知的内角所对的边分别为，若,，则（ ）ABCD6（本题5分）若，满足约束条件，则的最小值为（）A-1B0CD17（本题5分）设k为实数，直线与圆交点个数为（）A0B1C2D无法确定8（本题5分）已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（）.ABCD二、多选题（共18分）9（本题6分）已知椭圆的左右焦点分别为，点在上，且的最大值为3，最小值为1，则（）A椭圆的离心率为B的周长为6C若，则的面积为3D若，则10（本题6分）已知正方体的棱长为4，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（）A若点在棱上运动，则的最小值为B若点是棱的中点
3、，则平面截正方体所得截面的周长为C若点满足，则动点的轨迹是一条直线D若点在直线上运动，则到直线的最小距离为11（本题6分）已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，两曲线有公共焦点是椭圆与双曲线的一个公共点，以下结论正确的是（）ABCD若，则 三、填空题（共15分）12（本题5分）点到直线l：的距离是 .13（本题5分）正四棱锥中，底面边长为，二面角为，则该四棱锥的高等于 14（本题5分）在平面直角坐标系中，圆经过点，则圆上的点到原点的距离的最大值为 四、解答题（共77分）15（本题13分）根据下列给定的条件，判断直线与直线是否平行(1)的倾斜角为60，经过点，；(2)平行于y轴，经过点，16（本
4、题15分）为创建全国文明城市，宁德市进行“礼让斑马线”交通专项整治活动，按交通法规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行下表是2020年宁德市某一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为，其中违章情况统计数据如下表：月份12345违章驾驶员人数10085807065（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失参考公式：，参考数据：17（本题15分）已知双曲线C：经过点，其中一条渐近线为，O为坐标原点(1)
5、求C的标准方程；(2)过C的右焦点F，且在轴上的截距为的直线，交于P，Q两点，求的值18（本题17分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA11，AB2，AC1，BAC60，D为BC的中点（I）求证：平面ACC1A1平面BCC1B；（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；（III）求二面角ADC1C的大小19（本题17分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过定点的直线与椭圆C相交于A、B两点，已知点，设直线、的斜率分别为、，判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.参考答案：题号12345678910答案BBACDCCAABDBCD题号11 答案B
6、CD 121131415（1）由题意，知直线的斜率，直线的斜率，所以，所以或与重合（2）由题意，知是y轴所在的直线，所以16（1）由表中数据知， 即， 所求回归直线方程为. （2） 令，则人.令得 答：预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数为21，故估计经过13个月“不礼让”的不文明行为可以消失.17（1）因为双曲线的渐近线方程为，所以，又因为点在双曲线上，所以，联立解得，所以双曲线的方程为（2）由（1）可知双曲线中，所以右焦点坐标为，即直线的横截距为2，又因为直线在轴上的截距为，所以直线的方程为，即，联立得，设，则，所以18（I）在ABC中，由余弦定理，得，BC，AC2+BC2AB
7、2，ACBCABCA1B1C1为直三棱柱，CC1ACBCCC1C，AC平面BCC1B1AC平面ACC1A1，平面ACC1A1平面BCC1B（II）A1C1AC，由（I）知，A1C1平面BCC1B，A1DC1为直线DA1与平面BCC1B1所成的角在RtDA1C1中，DC1，tanA1DC1故直线DA1与平面BCC1B1所成角为arctan（III）过C作CHDC1，垂足为H，连接AH，则由三垂线定理可知，DC1AH，从而AHC为二面角ADC1C的平面角在RtCDC1中，CDBC，CH，tanAHC.故二面角ADC1C大小为arctan19（1），且过点，又，解得，椭圆的标准方程.（2）（i）若的斜率不存在，则，此时，（ii）若的斜率存在，设，设的方程为：，由韦达定理得：， ，所以：=1.另解：（2）当直线AB的斜率为0时，直线AB的斜率不为0时，设直线AB为：，设则：，则：， ，所以：=1.学科网（北京）股份有限公司
