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1、高考函数专题知识训练150题含答案一、单选题1设limx0f(4+x)f(4x)x=10，则f(4)=（）A-5B-20C5D202已知 f(x)=xex，g(x)=(x+1)2+a ，若 x1，x2R ，使得 f(x2)g(x1) 成立，则实数 a 的取值范围是（） Ae，+)B(，eC1e，+)D(，1e32020年新型冠状病毒肺炎蔓延全国，作为主要战场的武汉，仅用了十余天就建成了“小汤山”模式的火神山医院和雷神山医院，再次体现了中国速度.随着疫情发展，某地也需要参照“小汤山”模式建设临时医院，其占地是出一个正方形和四个以正方形的边为底边、腰长为400m的等腰三角形组成的图形（如图所示），
2、为使占地面积最大，则等腰三角形的底角为（） A3B4C6D84函数y=1lnexex的部分图象大致为（）ABCD5已知 sin+cos=52 ，且 5432 ，则 cossin 的值为（） A32B32C34D346若关于 x 的不等式 4x3+ax10 对任意 x1,1 都成立，则实数 a 的取值范围是（） A4,3B3C3D3,47下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（） ABCD8定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(x)f(x)xex 的解集为（） A(，1)B(1，+)C(，2)D(2，+)9已知函数f（x）=Asin（x+）的图象如图所示，
3、则该函数的解析式可能是（）Af（x）=34sin（32x+6） Bf（x）=45sin（45x+15）Cf（x）=45sin（56x+6）Df（x）=45sin（23x15）10已知函数f(x)=sin(x+3)(0)在区间(6，2)上单调递减，则的取值范围是（）A(0，73B1，73C1，3D(0，311已知直线l：x+my+n=0既是曲线y=lnx的切线，又是曲线y=ex2的切线，则m+n=（）A0B2C0或eD2或e12一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函
4、数”，给出下列函数： f（x）= x ；f（x）=x2；f（x）=2x；f（x）=lgx，其中是“三角保型函数”的是（）ABCD13函数 f(x)=x2+3xa ， g(x)=2xx2 ，若 fg(x)0 对 x0，1 恒成立，则实数 a 的范围是（） A(,2B(,eC(,ln2D0,12)14在公比为负数的等比数列an中，a1+a2=1，a7=256a3，则a3+2a4+a5=（）A48B48C80D8015函数y=2x33x2（） A在x=0处取得极大值0，但无极小值B在x=1处取得极小值1，但无极大值C在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值1D以上都不对16曲线f（x）=x2+2
5、x+ex在点（0，f（0）处的切线的方程为（） Ay=x1By=x+1Cy=3x1Dy=3x+117在ABC中，若sinA，cosB分别是方程6x2x1=0的两个根，则sinC=（）A1266B2616C1+266D1+26618若函数f（x）= x2+1，x1lgx，x1 ，则f（f（10）=（） Alg101B2C1D019定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）= log13(x+1)，x0，2)1|x4|，x2，+) ，则关于x的函数F（x）=f（x）a（0a1）的所有零点之和为（） A3a1B13aC3a1D13a20设函数f（x）是二次函数，若f（x）ex的一个极值点为x=1
6、，则下列图象不可能为f（x）图象的是（） ABCD二、填空题21已知f（x）lnx，g（x） =12 x2+mx +72 （m0），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点为（1，f（1），则m的值为 22函数f（x）= 1x log21+ax1x 为奇函数，则实数a= 23函数y=2x2lnx的单调增区间为 24用数学归纳法证明“ 5n-2n 能被3整除”的第二步中,当 n=k+1 时,为了使用归纳假设,应将5k+1-2k+1 变形为 25若函数 f(x)=13ax3ax2+(2a3)x+1 在 R 上存在极值，则实数 a 的取值范围是 三、解答题26已知数列
7、an的前n项和为Sn，Sn=2an3 （）求数列an的通项公式；（）求数列nan的前n项和Tn27下列空格中填“、或=” （1）1.52.5 1.53.2（2）0.51.2 0.51.5 28已知 a0 ，函数 f(x)=ax22ax+1+b 在区间 2,3 上的最小值为 1 ，最大值为 4（1）求 a,b 的值 （2）若 y=f(x)mx 在区间 1,2 上是单调函数，求实数 m 的取值范围 29已知 a 为实数，函数 f(x)=(x2+32)(x+a) ，若 f(1)=0 .()求函数 f(x) 的单调区间；() 证明对任意的 x1，x2(1，0) ，不等式 |f(x1)f(x2)|0.（
8、1）若f(x)在x=4处取得极大值，求f(4)的值；（2）求f(x)的零点个数.答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】B11【答案】D12【答案】B13【答案】A14【答案】A15【答案】C16【答案】D17【答案】B18【答案】B19【答案】B20【答案】D21【答案】-222【答案】123【答案】（ 12 ，+）24【答案】5(5k2k)+32k25【答案】(0，3)26【答案】解：（）由Sn=2an3，得a1=3，Sn1=2an13（n2），得an=2an2an1，即an=2an1（n2，nN）
9、，所以数列an是以3为首项，2为公比的等比数列，所以 an=32n1 （nN*）（） Tn=3(120+221+322+n2n1) ，2Tn=3(121+222+323+n2n) ，作差得 Tn=3(120+121+122+12n1n2n) ，Tn=3(n1)2n+3 （nN*）27【答案】（1）（2）28【答案】（1）解：由题,对称轴为 x=(2a)2a=1 ,则 f(x) 在 2,3 上单调递增, 所以当 x=2 时可得 f(2)=f(x)min=4a4a+1+b=1 ,当 x=3 时可得 f(3)=f(x)max=9a6a+1+b=3a+1+b=4 ,则 b=0 , a=1（2）解：由（
10、1）可得 f(x)=x22x+1 ,则 y=f(x)mx=x2(2+m)x+1 , 此时对称轴为 x=2+m2=1+m2 ,因为 y=f(x)mx 区间 1,2 上是单调函数,所以 1+m21 或 1+m22 ,即 m4 或 m229【答案】解：() f(1)=0 ，32a+32=0 ，即 a=94 f(x)=3x2+2ax+32=3(x+12)(x+1) 由 f(x)0 ，得 x12由 f(x)0 ，得 1x12 因此，函数 f(x) 的单调增区间为 (，1 ， 12，+) ；单调减区间为 1，12 () 由()的结论可知，f(x) 在 1，12 上的最大值为 f(1)=258 ，最小值为
11、f(12)=4916 ；f(x) 在 12，0 上的的最大值为 f(0)=278 ，最小值为 f(12)=4916 f(x) 在 1，0 上的的最大值为 f(0)=278 ，最小值为 f(12)=4916 因此，任意的 x1，x2(1，0) ，恒有 |f(x1)f(x2)|2784916=51630【答案】（1）20（2）1高考函数专题知识训练150题含答案一、单选题1设函数 f(x) 可导，则 limk0f(1k)f(1)3k 等于（）Af(1)B13f(1)C3f(1)D13f(1)2函数f（x）=2xlnx的单调递减区间为（） A(，12)B(12，+)C(0，12)D（0，+）3ABC
12、 为钝角三角形， a=3 ， b=4 ， c=x ， C 为钝角，则 x 的取值范围是（） Ax5B5x7C1x5D1x74函数 y=e|x|3x 的部分图象可能是（） ABCD5已知是第二象限角，tan=815，则sin=（）A18B-18C817D-8176若关于x的不等式 4xlogax32 在 x(0，12 上恒成立，则实数a的取值范围是（） A14，1)B(0，14C34，1)D(0，347定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，f(x)为f(x)的导函数，已知函数y=f(x)的图象如图所示.若两正数a，b满足f(2a+b)1，则b+2a+2的取值范围是()A(13，12)B(，12)(3，+)C(12，3)D(，3)8若函数 f(x)=lnx+x+2x 在区间 t,t+2 上是单调函数，则 t 的取值范围是（） A1,2B1,+)C2,+)D(1,+)9已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| 2 ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（
