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1、20212022学年广东省深圳市盐田外国语学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中祖先创造的一些汉字也具有对称性下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D既是中心对称图形，也是轴对称图
2、形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合2. 若有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：a-20，a2，故选：A【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型3. 分式，的最简公分母是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法判断【详解】解：分式，的分母分别是a2b，3ab2，最
3、简公分母3a2b2故选：C【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母4. 不等式的最小整数解是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再求出不等式的最小整数解即可【详解】解：x-20，x2，不等式的最小整数解是3，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键5. 多项式分解因式的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式：a2-b2=（a+b）（
4、a-b）进行分解即可求得答案【详解】解：x2-y2=（x+y）（x-y），故选：C【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是看准式子特点，正确运用平方差公式进行因式分解6. 一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】B【解析】【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B7. 如图，在矩形ABCD 中，AE平分BAD 交BC于点E，ED5，EC3，则矩形的周长为（ ）A. 18B. 20C. 22D.
5、 24【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理求出DC=4；证明BE=AB=4，即可求出矩形的周长【详解】四边形ABCD是矩形，C=90，AB=CD；ADBC；ED=5，EC=3，DC2=DE2-CE2=25-9，DC=4，AB=4；ADBC，AEB=DAE；AE平分BAD，BAE=DAE，BAE=AEB，BE=AB=4，矩形的周长=2(4+3+4)=22故选：C【点睛】该题主要考查了矩形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用矩形的性质8. 下列不等式中，解集为的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，继而得出答案【详解】解：A2x-2的解集为x-1
6、，此选项不符合题意；B-2x2的解集为x-1，此选项符合题意；C2x2的解集为x1，此选项不符合题意；D-2x-2的解集为x1，此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变9. 如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且ABBE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，F70，则D的度数是（）A. 30B. 40C. 50D. 70【答案】B【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出13，进而得出其度数，利用平行四边形对角相等得出即可【详解】解：如图所
7、示，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，BD，1F70ABBE，1370，B40，D40故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识，掌握平行四边形的性质得出是解题的关键10. 我们知道，四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的边在轴上，的中点是原点，固定点，将正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上的点处则点的对应点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由已知条件得到BA=BA=1，BO=BC=，根据勾股定理得到OA=，即可得解【详解】解：BA=BA=1，BO=BC=，OA=，AD=1，ADBC，D（1，），故选：D【点睛】本
8、题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确识别图形是解题的关键二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分11. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】利用提公因式法，进行分解即可解答详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解提公因式法，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式12. “的4倍与2的差是正数”用不等式表示是_【答案】4x-20【解析】【分析】“x的4倍”即4x，“与2的差”即4x-2，根据正数即“0”可得答案【详解】解：“x的4倍与2的差是正数”用不等式表示为4x-20，故答案为：4x-20【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等
9、式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系13. 等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是_【答案】【解析】【分析】分这个角是顶角还是底角两种情况进行解答，看哪个符合题意.【详解】当是顶角的外角时，顶角为当是底角的外角时，底角为，不合题意故答案为：.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，分类讨论是解决本题的关键.14. 为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动已知甲组每小时比乙组多植2棵树，甲组植70棵树
10、用时与乙组植50棵树用时相同设甲组每小时植棵树，根据题意列出分式方程：_【答案】【解析】【分析】设甲组每小时植树x棵，则根据题意可得乙组每小时植树（x+2）棵，根据关键语句“甲组完成70棵的植树任务与乙组完成50棵的植树任务所用的时间相等”列出方程即可【详解】解；设甲组每小时植树x棵，则根据题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题列出分式方程，关键是正确理解题意，表示出甲乙两组每小时植树的棵数，再根据关键语句找出等量关系，列出方程15. 如图，为等边三角形内一点，将线段以点为旋转中心按逆时针方向旋转得到线段，连接给出下列结论：；点和的距离为5.其中正确结论的序号是_【答案】#【解析
11、】【分析】证明DAD为等边三角形，根据等边三角形的性质判断；证明BADCAD，根据全等三角形的性质得到CD=BD=12，根据勾股定理的逆定理求出DCD=90，根据直角三角形的性质判断；根据点到直线的距离的定义判断【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AD，DAD=60，DAD为等边三角形，DD=AD=13，故正确；ABC为等边三角形，BAC=60，AB=AC，BAC=DAD，BAC-DAC=DAD-DAC，即BAD=CAD，在BAD和CAD中，BADCAD（SAS），CD=BD=12，CD2+DC2=52+122=169，DD2=132=169，CD2+DC2=DD2，DCD=90，即CDD为直
12、角三角形，CD=5，DD=13，DDC60，ADD=60，ADC120，故错误；DCD=90，点D和CD的距离为5，故正确；故答案为：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、勾股定理的逆定理以及旋转变换的性质，证明BADCAD是解题的关键三、解答题：本题共7小题，共55分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 解不等式组：【答案】-2-2，解不等式得：x3，不等式组的解集为-2x3【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握取各不等式公共解集的方法17. 先化简，再求值：，其中【答案】x+3；-0.2【解析】【分析】将除法化为乘法计算后再加3得到化简结果，再
13、将代入计算.【详解】原式=，=.当x=-3.2时，原式=-0.2.【点睛】此题考查分式的化简求值，根据分式的运算顺序正确计算是解题的关键.18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点，都在格点上（1）将线段绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的线段；（2）画出线段关于点成中心对称的线段；（3）连接，直接写出的中点的坐标【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）（3，0）【解析】【分析】（1）根据旋转的性质即可将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，进而画出旋转后的线段A1B1；（2）根据中心对称性质即可画图；（3）根据图像可写出A1A2中点M的坐标【小问1详解】解：如图，线段A1B1即为所求；【小问2详解】如图，线段A2B2即为所求；【小问3详解】如图，A1A2的中点M的坐标为（3，0）【点睛】本题考查了作图-旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质19. 如图，在中，（1）作的垂直平分线，交于点，交于点；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）（2）连接，求的周长【答案】（1）见解析 （2）18cm【解析】【分析】（1）利用基本作图作AC的垂直平分线；（2）根据
