《广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八下数学（期中）学业水平评价试卷（本试卷满分：100分，用时90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180后与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形据此判断即可【详解】A是中心对称图形，故本选项符合题意；B不是中心对称图形，故本选项不合题意；C不是中心对称图形，故本选项不合题意；D不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是关键2. 若，则
2、下列各式中不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意D、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变3. 在平面直角坐标系中，有两点，则点C可由点D（
3、 ）A. 向上平移3个单位长度得到B. 向下平移3个单位长度得到C. 向左平移1个单位长度得到D. 向右平移1个单位长度得到【答案】A【解析】【分析】根据点的平移规律即可得出答案详解】点C可由点D向上平移3个单位长度得到故选：A【点睛】本题主要考查点的平移规律，掌握点的平移规律是解题的关键4. 如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） A. PN3B. PN3C. PN3D. PN3【答案】C【解析】【分析】作PMOB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案【详解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分线，PEOA，PMOB
4、，PM=PE=3，PN3，故选C【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.5. 下列命题是真命题的是（ ）A. 有两条边、一个角相等的两个三角形全等B. 等腰三角形的对称轴是底边上的中线C. 全等三角形对应边上的中线相等D. 有一个角是60的三角形是等边三角形【答案】C【解析】【详解】A有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，故原选项错误；B等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，故原选项错误；C全等三角形对应边上的中线相等，该选项正确；D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，故原选项错误.故选C.6. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，则
5、的周长为（ ）A. 14B. 12C. 11D. 19【答案】A【解析】【分析】根据垂直平分线的性质有EC=BE，则AEC的周长AC+AE+EC=AC+AE+BE=AC+AB，即可作答【详解】ED是线段BC的垂直平分线，EC=BE，AEC的周长AC+AE+EC=AC+AE+BE=AC+AB，AB=8，AC=6，AEC的周长AC+AB=6+8=14，故选：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，有垂直平分线的性质得到EC=BE是解答本题的关键7. 如图，在ABC中，ABAC，直线l1l2，且分别与ABC的两条边相交，若140，223，则C的度数为（）A. 40B. 50C. 63D. 67【答案】
6、C【解析】【分析】根据平行线的性质得到，根据等腰三角形的性质即可得到结论详解】解：过作，故选【点睛】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补8. 如图ABC中，ABAC，BAC120，BC2，D为BC的中点，DEAB，则EBD的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据ABAC，BAC120可得B和C的度数，根据D是BC的中点可以求得BD的长，根据直角三角形中所对直角边是斜边的一半，确定DE长，根据勾股定理即可求出BE，然后利用三角形面积公式，本题得以解决【详解】解：ABAC，BAC120，
7、BC30，D是BC的中点，在中，故选：B【点睛】题目主要考查等腰三角形的性质、直角三角形中角性质、勾股定理及三角形面积公式，难点在于直角三角形中角性质及勾股定理运算及理解9. 若关于的一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先用m表示出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解个数确定m的取值范围即可【详解】解不等式得：，解不等式得：，根据题意不等式组有解集，则不等式组的解集为：，不等式组有4个整数解，不等式组的4个整数解为：1、0、-1、-2，有，解得：，故选：C【点睛】本题考查了求解不等式组的解集以及根据不等式组的整数解情况求解未知数
8、的解集等知识，根据不等式组的整数解的个数得出是解答本题的关键10. 如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：；平分;，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知，故此可知，从而可证明正确；若平分，则，从而得到为等边三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接、，然后证明，从而得到，从而可证明【详解】解：如图所示：连接、平分，正确，平分，同理：正确由题意可知：假设平分，则，又，是否等于不知道，不能判定平分，故错误是的垂直平分线，在和中，又，故正确故选：C【点睛】本题主要考查的是全等三
9、角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若等腰三角形一个底角是72，则它的顶角是_【答案】36【解析】【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180和一个底角是72，先求得两个底角的度数和，进而求得它的顶角的度数【详解】等腰三角形的一个底角是72，它的顶角=1807272=36故答案为36【点睛】本题考查的是等腰三角形，熟练掌握等腰三角形的特征是解题的关键.12. 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB=3，则DOC中CD边上的高是_.【答案】4【解析】
10、【分析】根据中心对称的性质可得DOC的面积等于6，CD=AB=3根据三角形的面积公式即可求DOC中CD边上的高【详解】根据中心对称的性质可得：DOC的面积等于AOB的面积是6，CD=AB=3根据三角形的面积公式，则CD边上的高是623=4故答案为4.【点睛】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等13. 如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为_【答案】x1.5【解析】【分析】根据函数图像不难发现, 2xax+4表示的区域就是直线y2x在直线yax+4上方（包括自身）的区域,再代入A（m，3）到正比例函数
11、中求出m,即可解题.【详解】解：函数y2x过点A（m，3），2m3，解得：m1.5，A（1.5，3），不等式2xax+4的解集为x1.5故答案为：x1.5【点睛】本题考查了一次函数与一次不等式的关系,属于简单题,熟悉一次函数图像和性质是解题关键.14. 如图，在中，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段的长度为_【答案】1.5cm#cm【解析】【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出ODAB2.5cm然后根据旋转的性质得到OB1OB4cm，则问题得解【详解】在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，A
12、B5cm，ODAB2.5cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1OB4cm，B1DOB1-OD1.5cm故答案为：1.5cm【点睛】本题主要考查勾股定理和直角三角形的性质以及图形旋转的性质，掌握勾股定理是解题的关键15. 如图，是边长为2的等边三角形，点为直线上的动点，把线段绕点逆时针旋转60至，为边上一动点，则的最小值为_【答案】【解析】【分析】连接EC，过C点作CHAB于H，先证明，再确定E点的运动轨迹为直线CE，求出CE到AB的距离即可解决问题【详解】连接EC，PE，过C点作CHAB于H，如图，ABC是等边三角形，ABC=ACB=CAB=60，AB=AC=BC，根据
13、旋转的性质可知AP=AE，PAE=60，PAB+BAE=BAE+EAC=60，APE是等边三角形，PAB=EAC，AP=AE，AB=AC，APBAEC，ABP=ACE，ABP=CAB+ACB，ACE=ACB+BCE，BCE=CAB=60=ABC，运动中，当P点与B点重合时，则E点与C点重合，APE是等边三角形，点E与点P的运动轨迹相似，P点的运动轨迹是直线BC，E点的轨迹也是一条直线，且过C点，即为EC，点O到E点的最小距离即为平行线AB、CE之间的距离，CHAB，在等边ABC中，AH=BH=AB=1，在RtAHC中，即OE的最小距离为，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、垂线段最短、平行的判定与性质等知识，根据等边三角形的一个顶点的轨迹为直线确定另一个顶点的轨迹也为直线是解答本体的关键解答此题要注意转化的思想三、解答题（共55分）16. （1）解不等式：，并在数轴上表示其解集；（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解【答案】（1），作图见详解（2），0、1、2【解析】【分析】（1）两边同时乘以2，移项、合并同类项，系数化为1，
