《广东省深圳市龙岗区布吉中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市龙岗区布吉中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年广东省深圳市龙岗区布吉中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题3分，共30分）1（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CD2a2b【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：（A）a+2b+2，故A错误；（B）a2b2，故B错误；（D）2a2b，故D错误；故选：C【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型2（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）Ax2x2x（x1）2Bx24x+4（x2）2C（x+1）（x1）x21Dx1x（1）【分析】根据因式分解的意义求解即可【解答
2、】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式3（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念判断把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【解答】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形选项B能找到这样的一个点，使图形
3、绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形故选：B【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合4（3分）若一个正多边形的每个内角都是120，则这个正多边形是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120n，列方程可求解此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解【解答】解：解法一：设所求正多边形边数为n，则120n（n2）180，解得n6，这个正多边形是正六边形解法二：正多边形的每个内角都等于120，正多边形的每个
4、外角都等于18012060，又多边形的外角和为360，这个正多边形边数360606故选：A【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3且n为整数）5（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：故选：C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6（3分）下列命题正确的是（）A对角线互相平分
5、的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定进行判断即可【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题；B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，原命题是假命题；C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，原命题是假命题；D、对角线互相平分且相等且互相垂直的四边形是正方形，原命题是假命题；故选：A【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定，难度较小7（3分）如图，ABC中，ABAC15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE
6、，若CDE的周长为24，则BC的长为（）A18B14C12D6【分析】根据等腰三角形的性质可得ADBC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案【解答】解：ABAC，AD平分BAC，ADBC，ADC90，点E为AC的中点，DECEACCDE的周长为24，CD9，BC2CD18故选：A【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半8（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB6，OCD的周长为19，则ABCD的两条对角线的和是（）A13B25C26D38【分析】首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由
7、条件OCD的周长为19，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，OCD的周长为19，OD+OC19613，BD2DO，AC2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和BD+AC2（DO+OC）26，故选：C【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题熟记平行四边形的性质，由三角形的周长求出OD+OC是解决问题的关键9（3分）如图是一次函数y1kx+b与y2x+a的图象，则不等式kx+bx+a的解集是（）Ax0Bx0Cx3Dx3【分析】不等式kx+bx+a的解集：是一次函数y1kx+b
8、落在y2x+a的图象下方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答【解答】解：如图所示，一次函数y1kx+b与y2x+a的交点横坐标是3，则不等式kx+bx+a的解集是x3故选：C【点评】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合10（3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CEDF，AE、BF相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF；SAOBS四边形DEOF；AOOE中，错误的有（）A1个B2
9、个C3个D4个【分析】根据正方形的性质可得BAFD90，ABADCD，然后求出AFDE，再利用“边角边”证明ABF和DAE全等，根据全等三角形对应边相等可得AEBF，从而判定出正确；再根据全等三角形对应角相等可得ABFDAE，然后证明ABF+BAO90，再得到AOB90，从而得出AEBF，判断正确；假设AOOE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得ABBE，再根据直角三角形斜边大于直角边可得BEBC，即BEAB，从而判断错误；根据全等三角形的面积相等可得SABFSADE，然后都减去AOF的面积，即可得解，从而判断正确【解答】解：在正方形ABCD中，BAFD90，ABADCD
10、，CEDF，ADDFCDCE，即AFDE，在ABF和DAE中，ABFDAE（SAS），AFBDEA，AEBF，故正确；ABFDAE，DAE+BAO90，ABF+BAO90，在ABO中，AOB180（ABF+BAO）1809090，AEBF，故正确；假设AOOE，AEBF（已证），ABBE（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），在RtBCE中，BEBC，ABBC，这与正方形的边长ABBC相矛盾，所以，假设不成立，AOOE，故错误；ABFDAE，SABFSDAE，SABFSAOFSDAESAOF，即SAOBS四边形DEOF，故正确；综上所述，正确的有故选：A【点评】本题考查了正方形的性质，
11、全等三角形的判定与性质，综合题但难度不大，求出ABF和DAE全等是解题的关键，也是本题的突破口二填空题（每题3分，共15分）11（3分）分解因式：x34xx（x+2）（x2）【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x34x，x（x24），x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止12（3分）化简：a+1【分析】直接把分子相加减即可【解答】解：原式a+1故答案为：a+1【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分
12、母不变，把分子相加减13（3分）如图，已知AOB30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC4，则PD等于 2【分析】作PEOA于E，根据三角形的外角的性质得到ACP30，根据直角三角形的性质得到PEPC2，根据角平分线的性质解答；【解答】解：作PEOA于E，CPOB，OPCPOD，P是AOB平分线上一点，POAPOD15，ACPOPC+POA30，PEPC2，P是AOB平分线上一点，PDOB，PEOA，PDPE2，故答案为：2【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键14（3分）如图，AC是平行四边形ABCD
13、的对角线，点E在AC上，ADAEBE，D108，则BAC的度数是 24【分析】根据平行四边形的性质得到ABCD108，ADBC，根据等腰三角形的性质得到EABEBA，BECECB，根据三角形外角的性质得到ACB2CAB，由三角形的内角和定理即可得到结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD108，ADBC，ADAEBE，BCAEBE，EABEBA，BECECB，BECEAB+EBA2EAB，ACB2CAB，CAB+ACB3CAB180ABC18010872，BAC24，故答案为：24【点评】本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键15（3分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将APE沿PE折叠得到FPE，连接CE，DF，当线段DF被CE垂直平分时，AP的长为 【分析】连接CF，证明CDECFE（SSS），得出CDECFE90，证出CFP180，设APFPx，则BP4x，CPx
