《广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期第一次质量检测数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期第一次质量检测数学试卷（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）第一次质量检测数学试卷一、选择题本部分共10小题，每小題3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，解答即可【详解】解：A、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故A选项错误；B、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故B选项错误；C、不符合中
2、心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故C选项错误；D、符合中心对称图形的定义，因此是中心对称图形，故D选项正确；故答案选D【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解中心对称图形的概念是解题关键2. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】A是最简二次公式，故本选项正确；B=不是最简二次根式，故本选项错误；C=不是最简二次根式，故本选项错误；D=不是最简二次根式，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 【
3、答案】A【解析】【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【详解】解不等式得：x3，所以在数轴上表示为故选A.【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握在数轴上表示不等式的解集.4. 下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式积的形式的定义判断，利用排除法求解【详解】是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以A正确；中含有分式，所以B错误；不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以C错误；不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以D错误.【点睛】本题考
4、查分解因式的定义，解题的关键是掌握分解因式的定义.5. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）A. 8B. 6C. 5D. 4【答案】D【解析】【分析】利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可【详解】设多边形的边数为n，根据题意（n-2）180=360，解得n=4故选D【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是3606. 如图，DEF是由ABC经过平移得到的，若C80，A33，则EDF（）A. 33B. 80C. 57D. 67【答案】A【解析】【分析】根据平移的性质，得对应角EDF=A
5、，即可得EDF的度数【详解】解：在ABC中，A=33，由平移中对应角相等，得EDF=A=33故选A【点睛】此题主要考查了平移的性质，解题时，注意运用平移中的对应角相等7. 一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（）A. 4x1（25x）85B. 4x+1（25x）85C. 4x1（25x）85D. 4x+1（25x）85【答案】C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，4x-1（25-x）85，故选C【点睛
6、】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式8. 如图，在ABC中，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BAD=45，则B的度数为（ ）A. 75B. 65C. 55D. 45【答案】A【解析】【分析】由基本作图得到MN垂直平分AC，则DA=DC，所以DAC=C=30，然后根据三角形内角和计算B的度数【详解】解：由作法得MN垂直平分AC，DA=DC，DAC=C=30，BAC=BAD+DAC=45+30=75，B+C+BAC=180，B=180-75-30=75故选A【点睛】本
7、题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610这样的数称为“三角形数”，而把14916这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=14+22D. 49=21+28【答案】D【解析】【分析】根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”可总结出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个
8、自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论【详解】解：1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和；，“正方形数”可看成某个自然数的平方A在13=3+10中，13不是“正方形数”，且3，10不是两个相邻“三角形数”，该选项不符合题意；B在25=9+16中，9，16，25是相邻的三个“正方形数”，该选项不符合题意；C1+2+3+4=10，1+2+3+4+5=15，14不是“三角形数”，该选项不符合题意；D1+2+3+4+5+6=21，1+2+3+4+5+6+7=28，21，28是两个相邻“三角形数”，
9、49为“正方形数”，该选项符合题意故选D【点睛】本题考查规律型中的数字变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键10. 等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，FOG120，FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：ODOE；SODESBDE；S四边形ODBE；BDE周长最小值是9其中正确个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】连接、，如图，利用等边三角形的性质得，再证明，于是可判断，所以，则可对进行判断；利用得到四边形的面积，则可对进行
10、判断；作，如图，则，计算出，利用随的变化而变化和四边形的面积为定值可对进行判断；由于的周长，根据垂线段最短，当时，最小，的周长最小，计算出此时的长则可对进行判断【详解】解：连接、，如图，为等边三角形，点是等边三边垂直平分线的交点，、分别平分和，即，而，即，在和中，正确；，四边形的面积，错误；作，如图，则，即随的变化而变化，而四边形的面积为定值，；错误；，的周长，当时，最小，的周长最小，此时，周长的最小值，正确故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角形面积的计算等知识；熟练掌握旋转的性质和等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键二、填空题（本题共
11、5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键熟练掌握公因式法和公式法12. 如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是_.【答案】（5，4）【解析】【详解】由左图案中左眼的坐标是（4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案因此右眼的坐标由（2，2）变为（5，
12、4）故答案为（5，4）.13. 分式的值为0则x的值为_【答案】5【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得|x|-5=0且x+50，解得x=5故答案是：5【点睛】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题14. 如图，AOPBOP，PCOA，PDOA，若AOB45，PC6，则PD的长为_【答案】3【解析】【分析】过P作PEOB，根据角平分线的定义和平行线的性质易证得PCE是等腰直角三角形，得出PE=3，根据角平分线的性质即可证得PD=PE=3.【详解】
13、解：过P作PEOB，AOP=BOP，AOB=45，AOP=BOP=22.5，PCOA，OPC=AOP=22.5，PCE=45，PCE是等腰直角三角形，AOP=BOP，PDOA，PEOB，PD=PE=.【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，求得PCE=45是解题的关键15. 如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB6，AC3，则BE_【答案】【解析】【分析】连接CD、BD，由BAC的平分线与BC的垂直平分线相较于点D，DEAB，DFAC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，从而得到AF=AE，可证的RtCDFRtBDE，则可得BE=CF，即可得到结果【详解】解：如图所示，连接CD、BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，F=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直平分线，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中RtCDFRtBDEBE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=6，AC=3，BE=故答案为：【点睛】本题主要考查是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握以上知识点是解题的关键三、解答题（本题共7小题，共55分.）16. 解不等式.【答
