《（初二数学课件）人教版初中八年级数学上册第15章分式15.1.2 分式的基本性质教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（初二数学课件）人教版初中八年级数学上册第15章分式15.1.2 分式的基本性质教学课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,15.1,分式,15.1.2,分式,的,基本性质,人教,版 数学,八,年级 上册,分数的约分与通分,1.,约分,约,去分子与分母的,最大公约数,，化为,最简分数,.,2.,通分,先,找分子与分母的,最简,公分母,，再,使分子与分母同乘,最简,公分母,，计算,即可,.,如果,把分数换为,分式，又,会如何,呢？,导入新知,温故知新,1.,能,说出,分式的基本性质,.,2.,能,利用分式的基本性质将,分式变形,.,3.,会,用分式的基本性质进行分式的,约分,和,通分,.,素养目标,下列,分数是否,相等？,这些,分数相等的依据是,什么？,分数的基本性质,.,相等,.,分式的基本性质,知识点,1,探究
2、新知,问题1：,分数,的基本性质：,一个分数的,分子、分母,乘,(,或,除,以,),同,一个不为,0,的数，,分数,的值,不变,探究新知,你,能叙述分数的基本性质吗？,问,题,2,：,一般,地，对于,任意一个分数,，有,其中,a,，,b,，,c,是数,你,能用字母的形式表示分数的基本性质,吗？,探究新知,问,题,3,：,分式,的基本性质：,分式的,分子与分母,乘,(,或,除,以,),同,一个不等于,0,的整式,，分式,的值,不变,类比,分数的基本,性质，你,能想出分式有,什么性,质,吗？,探究新知,问,题,4,：,追问,1,如何用式子表示分式的基本,性质？,其中,A,，,B,，,C,是整式,.
3、,探究新知,(,1,),分子,、分母应同时做,乘、除法中的同一种运算；,(,2,),所乘,(,或,除,以,),的,必须是,同一个整式；,(,3,),所乘,(,或,除,以,),的,整式应该,不等于零,.,追问,2,应用分式的基本性质时需要注意,什么？,探究新知,例,1,下列,等式成立,吗？右边,是怎样从左边得到,的？,解,:,1),成立,.,因,为,所,以,素养考点,1,分式的基本性质的应用,探究新知,2),成立,.,因,为,所,以,解,：,(1),正确,分子分母除以,x,；,(2),不,正确,分子乘,x,，而,分母没乘；,(3),正确,分子分母除,以,(,x,-,y,),(1),（,2,）（,
4、3,）,1.,下列,变形是否,正确？如果正确，说出,是,如何,变形,的？如果,不,正确，说明,理由,.,巩固练习,2.,不,改变分式的,值，使,下列分式的分子和,分母,都不含“,-”,号：,(1),；,(2),；,(3),；,(4),解：,分式,的变号法则：,分式的分子、分母及分式本身的,符号，,改变,其中任意两,个，分式,的值不变,.,巩固练习,填空,：,知识点,2,约分,探究新知,像,这样，根据,分式的基本,性质，把,一个分式的分子与分母的公因式约,去，叫做,分式的,约分,经过约分后的分式如上例,，其,分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的,式子，叫做,最简分式,观察,上例,中,
5、(,1,),中,的两个分式在变形,前后的,分子、分母有什么,变化？类比,分数的相应,变形，你联想,到,什么？,分式,的分子、分母约去,公因式，值不变,.,探究新知,问,题,5,：,解,：,例,2,约分,:,素养考点,2,约,分的应,用,探究新知,确定公因式的方法：,如果分式的分子、分母都是,单项式，直接,约去分子、分母的公因式；,如果分子或分母是,多项式，就要,先对多项式进行,因式分解,，以便,找出分母、分子的,公因式，最后,约分,.,约分结果为,最简分式,或,整式,.,探究新知,归纳总结,3,.,下列,分式,中，是,最简分式的是,:,(,填序号,).,(,2,),巩固练习,(,4,),解：,
6、4.,约分,：,巩固练习,通分,知识点,3,探究新知,填空,：,分母乘以,2,abc,，根据,分式的基本,性质，分子,也乘以,2,ac,.,分母乘以,3,b,，根据分式的基本性质，分子也乘以,3,b,，整理得,6,ab,-3,b,2,像这样，根据,分式的基本,性质，把,几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的,同分母,的,分式，叫做,分式的,通分,.,1.,通,分的依据是,什么？,2.,通,分的关键是,什么？,3.,如,何确定,n,个分式的,公分母？,分式,的基本性质：,分式的分子与分母,乘,(,或,除,以,),同,一个不等于,0,的,整式，分式,的值不变,.,确定,各分式的,最简公分母,.
7、,一般,取各分母的所有因式的,最高次幂的积,作公分母,.,探究新知,想一想,解,:,(,1,),最,简公分母是,2,a,2,b,2,c,.,(,2,),最,简公分母,是,(,x,+,5)(,x,5),.,例,3,通,分：,素养考点,3,通,分的应,用,探究新知,1.,通,分,的步,骤,确定,最简,公分母,，,化,异分母分式,为,同分母分式,.,2.,确定最简公分母的方法,(1),分母,为单项式：取各分母系数的,最小公倍数,，,相同字母取,次数最高,的,，,单独出现的字母连同它的指数一起作为最简公分母的一个因式,.,(2),分母,为多项式：把各分母,分解,因式,，,把每一个因式看做一个,整体，按
8、,系数,、,相同因式,、,不同因式,这三方面依分母是单项式的方法确定最简公分母,.,探究新知,归纳总结,5,.,通分,：,巩固练习,解,：,(,3,),最,简公分母是,(3),，,巩固练习,连接中考,已知,=3,，,则代数式,的值是,(,),A,B,C,D,.,解析,：,=3，,=3，,x,y,=3,xy,，,则原式,=,=,=,=,.,D,巩固练习,1.,化,简 的,结果,是,(,),A,.,B,.,C,.,D,.,基础巩固题,D,课堂检测,2.,下列说法,中，错误,的,是,(,),A.,与 通分,后为,B,.,与,通分后,为,与,的最简公分母为,m,2,-,n,2,的,最简公分母为,ab,(,x,-,y,)(,y,-,x,),D,课堂检测,基础巩固题,1,.,已知,则 的,值,是,(,),A.,B,.,C.2,D,.,2,能力提升题,D,课堂检测,2,.,化简：,=,x,+3,3.,化,简：,x,-,y,+1,分式的基本性质,约分,一般,地，对于,任意一个分数,，有,其中,a,，,b,，,c,是数,通分,课堂小结,
