《2024—2025学年江西省上饶市骏华中学高二上学期十一月数学自测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年江西省上饶市骏华中学高二上学期十一月数学自测题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年江西省上饶市骏华中学高二上学期十一月数学自测题一、单选题() 1. 经过圆 的圆心且与直线 垂直的直线方程是（ ） A B C D () 2. 已知椭圆 的离心率为 ， 且焦点在 轴， 则 （ ） A B 或C 8或2D 8 () 3. 设 为抛物线 的焦点， 若 上的点 到焦点 的距离为5， 则 的准线方程为（ ） A B C D () 4. 如图， 在平行六面体 中， ， 为线段 CH的中点， 则 可表示为（ ） A B C D () 5. 下列说法正确的是（ ） A 零向量没有方向B 在空间中， 单位向量唯一C 若两个向量不相等， 则它们的长度不相等D 若空间中的四点
2、不共面， 则是空间的一组基底 () 6. 现有4个同学站成一排， 将甲、乙2个同学加入排列， 保持原来4个同学顺序不变， 不同的方法共有（ ）种 A 10B 20C 30D 60 () 7. 如图， 在两行三列的网格中放入标有数字 的六张卡片， 每格只放一张卡片， 则“只有中间一列两个数字之和为7”的不同的排法有（ ） A 16种B 32种C 64种D 96种 () 8. 若 的展开式中第2项与第8项的系数相等， 则展开式中系数最大的项为（ ） A 第3项B 第4项C 第5项D 第6项 二、多选题() 9. 如图， 曲线 C过坐标原点 O， 且 C上的动点 满足到两个定点 ， 的距离之积为9，
3、 则下列结论正确的是（ ） A B 若直线与曲线C只有一个交点， 则实数k的取值范围为C 周长的最小值为12D 面积的最大值为 () 10. 在空间直角坐标系中， 已知 ， 则（ ） A 为质数B 为直角三角形C 与所成角的正弦值为D 几何体的体积为 () 11. 若 ， 则（ ） A B C D 三、填空题() 12. 过定点 且倾斜角是直线 倾斜角的两倍的直线方程为 _ . () 13. 已知在正四棱台 中， ， ， ， 则异面直线 与 所成角的余弦值为 _ . () 14. 若甲、乙两人从 门课程中各选修 门， 则甲、乙所选修的课程中至少有 门相同的选法种数为 _ . 四、解答题() 1
4、5. 已知圆 ， 圆 及点 . (1)判断圆 和圆 的位置关系， 并说明理由； (2)若斜率为 的直线 经过点 且与圆 相切， 求直线 的方程. () 16. 已知双曲线 的右焦点为 ， 离心率为 ， 且过点 ， 过点 的直线与 的右支交于 ， 两点 (1)记直线 ， 的斜率分别为 ， ， 求 的值 (2)以 为直径的圆记为圆 ， 是否存在定圆与圆 内切 若存在， 求出定圆的方程 若不存在， 说明理由 () 17. 在正四棱台 中， . (1)若 ， 四棱台 的体积为 ， 求该四棱台的高； (2)若 ， 求 的值. () 18. 如图.在平行六面体 中. (1)如图1， 已知 ， 点 是侧面 的中心， 试用向量 表示下列向量： . (2)如图2， 点 分别是 的中点， 请选择恰当的基底向量， 证明： 平面 平面 . () 19. 结合排列组合， 解决下列问题 (1)将6封不同的信放到7个不同的信箱中， 有多少种放法？ (2)将6封不同的信放到5个不同的信箱中， 每个信箱至少有一封信， 有多少种放法？ (3)将6封相同的信放到3个不同的信箱中， 每个信箱至少有一封信， 有多少种放法？ (4)将4封标有序号 A， B， C， D的信放到四个标有 A， B， C， D的信箱中， 恰有一组序号相同， 则有多少种放法？
