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1、20242025学年陕西省西安市西安电子科技大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 函数 的定义域为（ ） A B C D () 2. 若非空且互不相等的集合 M， N， P满足： ， ， 则 （ ） A B C D () 3. 已知 ， 且 ， 下列三个式子， 正确的个数为（ ） ； ； . A B C D () 4. 中文“函数”一词， 最早是由清代数学家李善兰翻译而得， 之所以这么翻译， 他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者， 则此为彼之函数”， 也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化， 下列选项中是同一个函数的是（ ） A ， B ， C ， D ， () 5.
2、幂函数 在区间 上单调递减， 则下列说法正确的是（ ） A B 或 C 是奇函数D 是偶函数 () 6. 下列命题中正确的是（ ） A 若， 且， 则B 若， 则C 若， 则D 对任意， 均成立. () 7. 设命题 若函数 是减函数， 则 ， 命题 若函数 在 上是单调递增， 则 .那么下列命题为真命题的是（ ） A B C D () 8. 设函数 ， 求得 的值为（ ） A 9B 11C D 二、多选题() 9. 我们定义一种新函数， 形如 的函数叫做“鹊桥”函数 小丽同学画出了“鹊桥”函数 的图象（如图所示）， 并写出下列四个结论， 其中正确的结论是（ ） A 图象与y轴的交点为B 图象
3、具有对称性， 对称轴是直线C 当或时， 函数值y随x值的增大而增大D 当时， 函数的最大值是4 () 10. 给出以下四个判断， 其中正确的是（ ） A 函数的单调递减区间是B 函数的定义域为， 若满足， 则函数是偶函数C 若的定义域为， 则的定义域为D 不等式的解集是 () 11. 已知实数 ， 函数 在 上是单调函数， 若 的取值集合是 ， 则下列说法正确的是（ ） A B C 恒成立D ， 使得是指数函数 三、填空题() 12. 函数 的单调递增区间是 _ . () 13. 以下说法中正确的是： _ . 已知二次函数 的最小值为1， 且 ， 则 ； 已知函数 满足 ， 则函数 ； 函数
4、的值域为 . () 14. 已知定义在 上的函数 满足 ， 对任意的 ， ， 且 ， 恒成立， 则不等式 的解集为 _ 四、解答题() 15. 已知 ： 关于 x的不等式 的解集为 A， q： 不等式 的解集为 B. (1)若 ， 求 ； (2)若 是 的必要不充分条件， 求 的取值范围. () 16. 定义在 上的函数 ， 满足对任意 x， ， 有 ， 且 . (1)求 ， 的值； (2)判断 的奇偶性， 并证明你的结论； (3)当 时， ， 解不等式 . () 17. 已知指数函数 . (1)若 在 上的最大值为8， 求 的值； (2)当 时， 若 对 恒成立， 求 的取值范围. () 18. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元， 每生产一台仪器需增加投入100元， 已知总收益满足函数 ， 其中 x（台）是仪器的月产量 (1)将利润表示为月产量的函数 ； (2)当月产量为何值时， 公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益 总成本 利润） () 19. 已知函数 是定义在 上的奇函数， 且 . (1)求 的值； (2)求函数 在 上的值域； (3)设 ， 若对任意的 ， 对任意的 ， 使得 成立， 求实数 的取值范围.
