《2021年四川师大实验某中学中考数学二诊试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川师大实验某中学中考数学二诊试卷（含解析）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川师大实验外国语学校中考数学二诊试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 30 分）1.（3 分）如果a的倒数是-1.那么a 刈7 等于（）A.1 B.-1 C.20 17 D.-20 172.（3 分）下列运算正确的是（）A.（l）x（-3）=l B.-（20 13）=0 C.2-2=6 D.5-8 =-33.（3 分）据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持.据统计，截至20 20 年 3 月 2 6 日，全国已有7 9 0 1万多名党员自愿捐款，共捐款8 2.6 亿 元.8 2.6 亿用科学记数法可表示为（）A.0.8 26 x
2、 l O10 B.8.26 x l 09 C.8.26 x 10s 6D.8 2.6 x 10s5.（3 分）若方程：2x +加=0 有两个不相等的实数根，则根的取值范围是（）A.m B.m C.1 D.m.6.（3 分）如图所示，已知E（Y,2）和以原点O为位似中心，按比例尺2:1把 AE F O缩小，则点E的对应点E的坐标为（）4.（3 分）如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（）7.（3 分）如图，口 O 中，O C _ L A 8,c.(2,1)D.(2,-；)Z A P C =28。，则N8OC的度数为（)C.42D.56 8.（3分）某校九年级进行了 3次数学
3、模拟考试，甲、乙、丙、丁 4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s,j=3.6,4-4.6,s需=6.3,s彳=7.3,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.J9.（3分）扬帆中学有一块长30加，宽20机的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为W7,则可列方程C.30%+2 x 20%=x 20 x 304B.(30-2x)(20-x)=-x20 x 3043D.(30-2x)(20-x)=-x 20 x 30410.（3分）如图，已知抛物线广 底+区 +c的对称轴为直线x=l.给出下列结论:
4、a c 5x-71 6.(6分)解不等式组：X +1 O-2xI 31 7.(8分)为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，(：家庭汽车，E-.其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：(2)请补全条形统计图；(3)若甲、乙两人上班时从A、B、C、。四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解.1 8.(8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆P。，测得杆
5、顶端点P的仰角是45。，向前走6/n到达B点、,测得杆顶端点尸和杆底端点Q的仰角分别是6 0。和30。.(1)求N 8 P Q的度数；(2)求该电线杆尸。的高度(结果精确到时).备用数据：6 x 1 7 ,A/2 1.4 .1 9.(1 0分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱 形 的 顶 点A的坐标为(3,4).(1)求过点3的反比例函数=4的解析式：(2)连接。8,过点3作8 D L O 8交x轴于点O,求直线或)的解析式.2 0.（1 0分）已知，/W 是口。的直径，A E、AF 是弦，3c 是口 O的切线，过点A作A D,使 N Q 4 F =N A 砂.（1）如 图（1）,
6、求证：AD/BC;（2）如 图（2）,若 A Q =B C =AB,连接8,延长AF 交 8 于G,连接CF,若 G 为C D中点，求证：C F =C B；（3）如 图（3）,在（2）的条件下，点/在线段AG 上，且 犷=AF,点尸在8E上，连接5 P并延长到L,使 也=尸8,连 接 ，延长E 4、BI交于点K ,已知N S 4 K +N/,=1 8 0。，O的 半 径 为 巫，求四边形A ZJ 5 K 的面积.ZABI+ZBAL=90,四、填 空 题（每小题4分，共20分）2 1.（4 分）若 a+Z?=3,a2+b2=7,则 a Z?=2 2.（4分）已知关于x的一元二次方程9-（2 人+
7、1）工+公+=0 有两个不相等的实数根内 ,x2.若+工2=3，则%的值为.2 3.（4分）若 关 于 的 分 式 方 程 公-言=1 的解为正数且关于y的一元一次不等式组1）一1 2：2）16 2y 一 2（；-2）4的解集为无解，则符合条件的所有整数。的和为.2 4.（4分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，直线y =-x-2 与x 轴，y 轴分别交于点）,C.点G,是线段CD上的两个动点，且NGOH=45。，过点G作G4_Lx轴于A,过点H作H B，y轴于B,延长A G ,B H交于点E,则过点E的反比例函数y=-的解析式为X25.（4分）如图，在矩形纸片A8CD中，AB=4,BC=
8、3,点E是4）的中点，点E是AB上一动点.将AAEF沿直线E F折叠，点A落在点4处，在E F上任取一点G,连接G C ,GA,CA,则CG4的周长的最小值为.五、解 答 题（本大题共3小题，共30分）26.（8分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A,8两个小麦品种进行种植对比实验研究.去年A,8两个品种各种植了10亩.收获后A,3两个品种的售价均为2.4元/依，且5的平均亩产量比A的平均亩产量高100依，4,3两个品种全部售出后总收入为21600元.（1）请求出A,3两个品种去年平均亩产量分别是多少？（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力
9、度，在A,8种植亩数不变的情况下，预计A,B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加4和2 a%.由于3品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨4,而A品种的售价不变.A,3两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加也“,求。的值.927.（10分）如图，在菱形4 5 8中，AB=A C,点E,F,G分别在边8C,8 上，BE=C G ,/S平分NE4G，点“是线段 上 一 动 点（与点A不重合）.（1）求证：&AEH=A A G H；（2）当 AB=12,BE=4时.求ADG/Z周长的最小值;若点O 是AC的中点，是否存在直线O 将 A4CE分成三角形和四边形两部分，其中三
10、角形的面积与四边形的面积比为1:3.若存在，请 求 出 典 的 值；若不存在，请说明理由.AF28.（12分）如图，二次函数丫 =以 2+云（4 0）的图象经过点人（1,4）,对称轴是直线x=-线段4）平行于x 轴，交抛物线于点。.在y 轴上取一点C（0,2）,直线A C交抛物线于点B ,(2)求点B坐标和坐标平面内使A E O 4 故 O B的点E 的坐标;(3)设点厂是8。的中点，点 P 是线段OO上的动点，问 为 何 值 时，将 A B P F 沿边PF翻折，使 ABPF与 ADPF重叠部分的面积是川弘）P 的面积的1?42021年四川师大实验外国语学校中考数学二诊试卷参考答案与试题解析
11、一、选 择 题（每小题3分，共 3 0 分）1.（3分）如果。的倒数是-1.那么 2 3 7 等于（）A.1 B.-1 C.2 0 1 7 D.-2 0 1 7【解答】解：的倒数是一 1,US 7 .故选：B.2.（3分）下列运算正确的是（）A.（l）x（-3）=l B.-（2 0 1 3）=0 C.2 B.m 0 ,:.m .故选：B.6.（3分）如图所示，已知E（Y和尸（-1,1）,以原点O为位似中心,按比例尺2:1 把 A E F O缩小，则点E的对应点E 的坐标为（）f y“7勺.F E,A.（2,-1）B.（1,1）【解答】解：.以原点O为位似中心，.点E的对应点E的坐标为（-4 x
12、（_ g）C.(2,1)D.(2,-1)按比例尺2:1 把A E F O缩小，点E的坐标为(-4,2)，2 x(-1),B P (2,-1),故选：A.7.（3 分）如图，口。中，O C V A B,N A P C =2 8。，则 N 3 O C 的度数为（）A.14 B.28 C.42 D.56【解答】解：.在口。中，OCAB,.AC=BC,vZAPC=28,:.ZBOC=2ZAPC=56，故选：D.8.（3 分）某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学3 次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是其=3.6,s：=4.6,sj=6.3,s；=7.3,则这4 名同学3
13、次数学成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T【解答】解：,*=3.6,或=4.6,4=6.3,s2v=7.3,且平均数相等，s甲 s乙$丙 0；2a-h=0；a-b+c=0.其中，正确的结论有()A,1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【解答】解：抛物线开口向下，。0,与 y 轴交于正半轴，因此c 0,于是有：a c 0,正确，由对称轴x=l,抛物线与X 轴的一个交点为(3,0),对称性可知另一个交点为(-1,0),因此a 6+c=0,故正确，综上所述，正确的结论有，故选：C.二、填空题(每小题4 分，共 16分)11.(4 分)分 解 因 式 的 结 果 是 _“3 +2)(a
14、-2)_.【解答】解：原式=4(6-4)=a（a+2）（一 2）.故答案为：a（a+2）（6t-2）.12.（4 分）如图，AB是口 O 的弦，半径OC_LA3于。点，且=OD=4cm,则 DC【解答】解：连接Q4,/OC AB,AB=6cm，AD=-AB=x6=3cm,2 2在 RtAAOD 中，-O A=JOD2+AD2=/42+32=5cm,:.DC=O C-O D=5-4=icm.13.（4 分）已知q（X1,x）,/（x2,力）两点都在反比例函数y=的图象上，且X x,_%（填“”或）.【解答】解：在反比例函数y=中左=2 0,x.X0时，y 的值随着x 的增加而减小，/x,x2%故
15、答案为：.14.（4 分）如图，以 为 直 径，点O 为圆心的半圆经过点C,若 AC=BC=V L 则图中阴影部分的面积是-4.AC=BC=叵,.A A C3为等腰直角三角形，:.O C L A B,A4 OC和 ABOC都是等腰直角三角形，.S.OC=Soc，0 A =A C =I ,_ 90-z rx l2 _7V3阴 影 部 分=3扇 形 从0c=记 -=故答案为：4三、解答题(本大题共5 4分)1 5.(1 2分)(1)计算：(-1 严+3曲60。尸-|1-沟+(2)先化简，再求值：小+2一 二)，其中加是方程*2+3了 +1 =0的根.3m 6 m m 2【解答】解：(1)(-1)2
16、0 1 7+3(ta n60 0)-1-1 1 -|+O=(-l)+3 x(G V -(G-1)+(-2)1耳=(-l)+3x-石+1 +(-2)=(-l)+&-6+1 +(-2)=-2 ；/八 m-3 z 5、(2)-+Q/+2-)3m-6m m-2z n-3(m+2)(加-2)5-2)m-2m-3 -m-2=-D-3m(m-2)(m+3)(m-3)13机(机+3)I3(m2+3 m),/m是方程x2+3x +1 =0的根,nr+3 m+1 =0,m2+3 m=-1 ,原式=3x(-1)32(x+l)5x-71 6.（6 分）解不等式组:2（x +l）5x-7【解答】解：x +1 0 ，-2 x 3由式得x 3；由式得x 2,所以不等式组的解集为x /2 1.4 .【解答】解：延长PQ交直线A 3于点E,(1)Z B P/3-(3+V3)=6+2 9 (米).19.(1 0分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形。4 8 c的顶点A的坐标为(3,4).(1)求过点5的反比例函数y=的解析式；X(2)连接0 8,过点8作BO_LO3交x轴于点。，求直线8。的解析式.【解答】解
