《安徽省黄山市2023-2024年度高一上学期期中数学考试卷[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市2023-2024年度高一上学期期中数学考试卷[含答案]（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024年度高一上学期期中数学考试卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）（考试范围：必修第一册第1章至第3章）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别求出集合，再由交集
2、的定义求解即可.【详解】因为，所以.故选：D.2. 命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】直接利用特称命题的否定形式判定即可.【详解】根据特称命题的否定形式可知命题“，”的否定是“，”.故选：C3. 已知，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用乘1法即得.【详解】因为，所以，当且仅当时，即取等号，所以的最小值为.故选：A.4. 以下关系式错误的有几个（）；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据元素和集合以及集合和集合的关系判断即可【详解】、集合无包含关系，不正确；、，则正确.故选：
3、C5. 下列各组中的两个函数为同一函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】按函数相等定义逐项判断即可.【详解】A项：的定义域不包括，两个函数的定义域不同，所以是不同函数；B项：，即对应关系不同；C项：定义域都是实数集，对应关系都相同，是同一函数；D项：的定义域不包括，两个函数的定义域不同，所以是不同函数.故选: C.6. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A. 或B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的解集为，得不等式的解集为从而得到实数的取值范围.【详解】因为关于的不等式的解集为，所以关于的不等式的解集为当，即时，解集为成立；当，即时，解得
4、综上所述，实数的取值范围是故选:C7. 已知a,b,cR，则下列结论不正确是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质对选项一一判断即可得出答案.【详解】对于A，若，则c20，则，故A正确；对于B，若，不等式两边同时乘以，则，故B正确；对于C，因为，所以，所以，即，故C错误；对于D，因为，因为，所以，故D正确.故选：C.8. 已知是定义在上偶函数，是定义在上的奇函数，且在单调递减，则（ ）A. 在单调递减B. 在单调递减C. 在单调递减D. 在单调递减【答案】D【解析】【分析】举反例排除A、B、C，令即可，然后根据已知条件证明在上分别单调递
5、增、单调递减，从而由单调性的定义即可判断D选项正确.【详解】不妨设，满足题意，此时在单调递增，故A选项错误；在单调递增，故B选项错误；在单调递增，故C选项错误；对于D选项，因为是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，所以有，又在单调递减，且当时，有，所以由复合函数单调性可知，在上分别单调递增、单调递减，不失一般性，不妨设，则，所以在单调递减，故D选项正确.故选：D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】AD【解析】【
6、分析】根据所给图中阴影部分，结合集合的运算，可得答案。【详解】对于A选项，即为图中所示；对于B选项，应为如下图： 对于C选项，应为如下图： 对于D选项，即为图中所示.故选：AD10. 若甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则下列说法正确的是（ ）A. 乙是甲的必要不充分条件B. 甲是丙的充分不必要条件C. 丁是甲的既不充分也不必要条件D. 乙是丁的充要条件【答案】AB【解析】【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】依题，四个命题关系图可化为：.则，所以乙是甲的必要不充分条件，A正确；，甲是丙的充分不必要条件，B正确；若甲：，丁：，乙和丙均为，满足题设
7、，但此时丁是甲的充分必要条件， C错误；，所以乙是丁的必要不充分条件，D错误.故选：AB11. 已知关于x的不等式的解集为或x4，则下列说法正确的是（ ）A. B. 不等式的解集为C. 不等式的解集为或D. a+b+c0【答案】AC【解析】【分析】由题意可知，故A正确；由韦达定理可知，结合即可求解不等式，从而验证B；由B选项分析可知不等式等价于，解不等式即可验证；由B选项分析可知，故D错误.【详解】因为不等式的解集为，所以，A正确；由题意，方程的两根是，由韦达定理：得：，等价于，所以，B错误；不等式等价于，即，解得：或，C正确；因为，所以，D错误.故选：AC.12. 已知是奇函数，是偶函数，且
8、，则（ ）A. 是奇函数B. 是奇函数C. 是奇函数D. 是奇函数【答案】CD【解析】【分析】根据奇偶函数定义直接判断即可.【详解】是奇函数，；是偶函数，；对于A，不是奇函数，A错误；对于B，不是奇函数，B错误；对于C，是奇函数，C正确；对于D，是奇函数，D正确.故选：CD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知，则的取值范围为_【答案】【解析】【分析】由不等式的可乘性，同向可加性即可求解的取值范围.【详解】因为，所以，所以，即的取值范围为.故答案为：14. 若函数的定义域为，则函数的定义域为_【答案】【解析】【分析】首先根据函数的定义域为，得到函数的分子对应的函数的定义域
9、为，解之得，再结合分式的分母不等于0，列出不等式组，解之可得函数的定义域【详解】函数的定义域为，函数的定义域为，解得，因此函数的定义域满足：，可得函数的定义域为：故答案为：15. 已知集合，则集合A的真子集有_个【答案】15【解析】【分析】利用列举法求出集合A，再利用含有个元素的集合的真子集个数公式计算即可.【详解】集合，所以集合A的真子集个数是.故答案为：1516. 已知幂函数（为常数）过点，则的最大值为_.【答案】【解析】【分析】由已知可得，代入可得，平方后根据的取值范围即可求出答案.【详解】由已知可得，所以，所以.则，.因为，所以，当时，有最大值4.所以，所以的最大值为2.故答案为：2.
10、四解答题：本小题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 设集合A=x1x5，求：（1）；（2）RAB；（3）【答案】（1） （2）x|x5； （3）或【解析】【分析】（1）根据交集定义计算；（2）先求出，再由补集定义计算；（3）分别求出的补集，再由并集定义计算【小问1详解】由已知；【小问2详解】由已知，所以或x5；【小问3详解】由已知或x5，或，所以或18 已知函数满足（1）求的解析式；（2）求函数在上的值域【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）利用构造方程组法求解析式，即可求解；（2）由（1）知，结合二次函数的性质即可求解.【小问1详解】由，得，通过消元可得【小问2详解】由题意可得，因为的图象为一条开口向上的抛物线，对称轴为，函数在上单调递减，在上单调递增，所以，所以在上的值域为19. 设全集U=R，集合，集合（1）若，求实数a的取值范围；（2）若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）将转化为，利用子集的定义即可列出不等式求解.（2）将真命题转化为，然后分情况讨论集合为空集和非空集合，即可求解.【小问1详解】因为，所以，所以，即a7，所以实数a的取值范围是.【小问2详解】命题“，则”是真命题，所以.当时，解得a0，且.（1）判断的单调性并证明，（2）求不等式的解集.【答案】（1）在上
