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1、北师大版九年级数学下册第一次月考测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1.如图,一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米,斜坡角,则斜坡的垂直高度的长可以表示为( )A.米B.米C.米D.米2.如图，在中，若则线段的长为( )A.3B.4C.D.3.如图，在中，则的长为( )A.9B.12C.D.4.如图,一艘轮船航行至O点时,测得某灯塔A位于它的北偏东40方向,且它与灯塔A相距13海里,继续沿正东方向航行,航行至点B处时,测得灯塔A恰好在它的正北方向,则的距离可表示为( )A.海里B.海里C.海里D.海里5.如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边
2、缘平移,使得移动到,点对应直尺的刻度为0,则四边形的面积是( )A.96B.C.192D.6.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图,他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22,再向前70m至D点,又测得最高点A的仰角为58,点C,D,B在同一直线上,则该建筑物AB的高度约为( )(精确到1m.参考数据：,)A.28mB.34mC.37mD.46m7.中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识.如图,在由四个全等的直角三角形(,)和中间一个小正方形拼成的大正方形中,设,若,则正方形与正方形的面积的比值为( )A.13B.C.5D.8.如图，等边钢架的立柱于点D，AB长.现将
3、钢架立柱缩短成DE，.则新钢架减少用钢( )A.B.C.D.9.在中，则边的长为_.10.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为_米.11.土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子，观察杆子的日影长度.古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季.如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角和第二时刻光线与地面的夹角相等，测得第一时刻的影长为尺，则第二时刻的影长为_尺.12.如图,在中,D是的中点,则_.13.作
4、为永远冲锋在前、向险而行的“最美逆行者”，可敬可爱的消防员奋战在民众最需要的地方，以勇敢、强大、迎难而上的决心和行动，在应对灾害事故中保障人民群众生命财产安全起到了重要作用.如图所示是消防员攀爬消防专用梯的场景，已知，在点C处测得点A的仰角为，求楼的高度.（结果保留整数.参考数据：，）14.广元凤凰楼已蕴藏着深厚的人文历史文化，传说女皇武则天出生时，有一只彩凤绕她家房屋翱翔了一圈，便向东山飞去了.时任都督的武父一时兴起，遂将利州（广元古称）西山改为乌龙山，东山唤名凤凰山，以示纪念.1988年修建的凤凰楼在建筑风格上颇见匠心，它不仅是今天广元市的城标，更是一个传承文化的载体.某数学“综合与实践”
5、小组的同学为了测出凤凰楼的楼高，在梯步A处测得楼顶D的仰角为，沿坡比为的斜坡前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为，求凤凰楼的高度.（结果精确到1米.参考数据：，）参考答案及解析1.答案：A解析：在中,.故选：A.2.答案：D解析：，故选：D3.答案：A解析：过点A作于点D.在中，设，则由勾股定理得：，解得，在中，故选：A.4.答案：A解析：如图,由题意可知,在中,海里,海里.海里.故选：A.5.答案：B解析：依题意为平行四边形,.平行四边形的面积故选B.6.答案：C解析：在中,在中,解得：m,故选：C.7.答案：A解析：设小直角三角形的长直角边为a,短直角边为b,斜边长为c,四边形是正方
6、形,正方形与正方形的面积的比值为13,故选：A.8.答案：D解析：等边，于点D，长，新钢架减少用钢，故选：D.9.答案：或6/6或解析：如下图，作于，在中，在中，当在的内部时，；当在的外部时，.综上所述，边的长为或6.故答案为：或6.10.答案：120解析：由题意可得：tan30=，解得：BD(米)，tan60=，解得：DC(米)，故该建筑物的高度为：BCBD+DC(米)故答案为.11.答案：40解析：如图，根据题意可知，尺，尺，即，解得：，即第二时刻的影长为40尺.故答案为：40.12.答案：解析：如图,过点D作于点E,在中,设,则,又D是边的中点,在中,在中,在中,.13.答案：11米解析：延长交于点F，.在中，楼的高度为.14.答案：解析：由题意，得，设，则.，解得(负值舍去).，.，设，则.，解得.该楼的高度约为.第 11 页 共 11 页
