《中考数学二轮复习题型突破练习题型9 二次函数综合题 类型7 二次函数与直角三角形有关的问题（专题训练）（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习题型突破练习题型9 二次函数综合题 类型7 二次函数与直角三角形有关的问题（专题训练）（学生版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：类型七 二次函数与直角三角形有关的问题（专题训练）1（2023山东烟台统考中考真题）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点(1)求直线及抛物线的表达式；(2)在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)以点为圆心，画半径为2的圆，点为上一个动点，请求出的最小值2（2023内蒙古统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，直线交抛物线于两点（点在点的左侧），交轴于点，交轴于点(1)求点的坐标；(2)是线段上一点，连
2、接，且求证：是直角三角形；的平分线交线段于点是直线上方抛物线上一动点，当时，求点的坐标3（2023四川内江统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点与y轴交于点(1)求该抛物线的函数表达式；(2)若点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点K，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求与的最大值及此时点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得是以为一条直角边的直角三角形：若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由4（2023四川统考中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点，与轴交于点(1)求抛物线的解析式；(2)已知为
3、抛物线上一点，为抛物线对称轴上一点，以，为顶点的三角形是等腰直角三角形，且，求出点的坐标；(3)如图，为第一象限内抛物线上一点，连接交轴于点，连接并延长交轴于点，在点运动过程中，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由5（2023江苏连云港统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为直线过点，且平行于轴，与抛物线交于两点（在的右侧）将抛物线沿直线翻折得到抛物线，抛物线交轴于点，顶点为(1)当时，求点的坐标；(2)连接，若为直角三角形，求此时所对应的函数表达式；(3)在（2）的条件下，若的面积为两点分别在边上运动，且，以为一边作正方形，连接，写出长度的最小值，并简要说明理由6
4、.（2022山东滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接(1)求线段AC的长；(2)若点为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点P的坐标；(3)若点M为该抛物线上的一个动点，当为直角三角形时，求点M的坐标7.（2021四川中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6），抛物线的顶点坐标为E（2，8），连结BC、BE、CE（1）求抛物线的表达式；（2）判断BCE的形状，并说明理由；（3）如图2，以C为圆心，为半径作C，在C上是否存在点P，使得BPEP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存
5、在，请说明理由8.（2021湖北中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点的坐标为（1）直接写出抛物线的解析式；（2）如图1，若点在抛物线上且满足，求点的坐标；（3）如图2，是直线上一个动点，过点作轴交抛物线于点，是直线上一个动点，当为等腰直角三角形时，直接写出此时点及其对应点的坐标9.（2021湖北中考真题）抛物线（）与轴相交于点，且抛物线的对称轴为，为对称轴与轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）在轴上方且平行于轴的直线与抛物线从左到右依次交于、两点，若是等腰直角三角形，求的面积；（3）若是对称轴上一定点，是抛物线上的动点，求的最小值（用含的代数式表示）10.如图
6、，已知抛物线yax2+bx+c经过A（2，0），B（4，0），C（0，4）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）经过点B的直线交y轴于点D，交线段AC于点E，若BD5DE求直线BD的解析式；已知点Q在该抛物线的对称轴l上，且纵坐标为1，点P是该抛物线上位于第一象限的动点，且在l右侧，点R是直线BD上的动点，若PQR是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标11.如图，抛物线经过A（3，6），B（5，4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的表达式；（2）求证：AB平分；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，且直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N（1）求抛物线的函数解析式；（2）当的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由10更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：
