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1、2024-2025学年山西省吕梁市孝义市高三（上）质检数学试卷（二）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=x|2xx0，B=x|2x1，则AB=()A. 1,2)B. 1,0)C. (2,+)D. (,0)2.函数f(x)=x1x的单调增区间为()A. (0,+)B. (,0)C. (,0)(0,+)D. (,0)，(0,+)3.若函数f(x)的满足 x0limf(2+ x)f(2) x=2，则 x0limf(2 x)f(2)2 x=()A. 1B. 0C. 1D. 24.在ABC中，已知a= 3，b= 2，A=60，则角
2、B的值为()A. 45或135B. 45C. 135D. 30或1505.若sin(8)=13，则cos(42)=()A. 79B. 4 29C. 4 29D. 796.设函数f(x)=x3+(a1)x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A. y=2xB. y=xC. y=2xD. y=x7.已知f(x)=sin(2x)(00,0,00，b0，且ab=ab+3，则a+b的最小值为 14.在ABC中，设角A，B及C所对边的边长分别为a，b及c，若a=3，c=5，B=2A，则边长b= _四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演
3、算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|1的解集；(3)若存在x0,，使得sinxmcosxmsin2x+2，求m的取值范围参考答案1.C2.D3.A4.B5.D6.D7.B8.C9.AB10.BCD11.ABD12. 3或 2113.2 214.2 615.解：(1)由函数f(x)=Asin(x+)的部分图象知，A=1，T=2(4313)=2，所以=2T=，当x=12(13+43)=56时，f(x)取得最大值，即56+=2+2k，kZ；解得=3+2k，kZ；又|0，f(x)在(0,+)上单调递增，当a0时，由f(x)=0，得x=1a，若0x0；若x1a，
4、则f(x)0时，f(x)的单调递增区间为(0,1a)，单调递减区间为(1a,+)，综上所述，当a0时，函数f(x)的增区间为(0,+)，当a0时，函数f(x)的增区间为(0,1a)，减区间为(1a,+)；(3)当x1,e2时，由f(x)=0可得a=lnxx，令g(x)=lnxx，其中x1,e2，则直线y=a与函数g(x)在1,e2上的图像有两个交点，g(x)=1lnxx2，当1x0，此时函数g(x)单调递增，当exe2时，g(x)0，此时函数g(x)单调递减所以，函数g(x)的极大值为g(e)=1e，且g(1)=0，g(e2)=2e2，如下图所示：由图可知，当2e2a1，所以sin(x+3)1
5、2，所以6+2kx+356+2k，kZ，解得6+2kx1的解集为x|6+2kx2sinxcosx+2，令sinx+cosx=t，则sinxcosx=t212，其中t=sinx+cosx= 2sin(x+4)，因为x0,，所以x+44,54，t= 2sin(x+4)1, 2，所以m(sinx+cosx)2sinxcosx+2，所以mtt2+1，当t=0时，01无解，不合要求，当t(0, 2时，mt+1t，其中y=t+1t在(0,1上单调递减，在(1, 2上单调递增，所以当t=1时，y=t+1t取得最小值，最小值为2，所以m2，当t1,0)时，mt+1t，其中y=t+1t在t1,0)上单调递减，所以当t=1时，y=t+1t取得最大值，最大值为2，所以msin2x+2，所以m2或m2，所以m的取值范围为(,2)(2,+)第7页，共7页
