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1、,乘,方,如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为多少平方厘米？,一正方体的棱长为5cm，则它的体积为多少立方厘米？,5cm,5cm,引入新知,555,记作,:,555555,记作,:,如果是任意多个相同的因数相乘，我们如何去简化表示呢？,5,3,5,6,相同因数的乘法如何简化,?,55,记作：,5,2,探究新知,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，即,记作 ，,读作,a,的,n,次方，或,a,的,n,次幂,.,n,个,a,a,a,a,求几个,相同因数,的,积的运算,叫做,乘方,，乘方的结果叫,幂,.,底数,指数,幂,1,次方省略不写，,2,次方又叫,平方，,3,次方又叫,立方,.,2,5
2、,乘方的意义,底数,指数,幂,运算,加法,减法,乘法,除法,结果,和,a,n,差,积,商,幂,乘方,乘方的意义,n,个,a,a,n,=a,a,a,重要说明：,幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,(1)(,5),2,的底数是,_,，指数是,_,，,(,5),2,表示,2,个,_,相乘，读作,_,的,2,次方，也读作,5,的,_.,(2),表示,个,相乘，读作,的,次方，也读作,的,次幂，其中,叫做,，,6,叫做_，叫做_.,尝试练习,1.,说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1),(-3),3,(2),(-2),2,(3),0,4,(4),尝试练习,(1)(,-,4),2,(2)(,-,
3、),4,（3）(,-1,),6,(4)(5)(,-2,),5,（6）(,-1,),7,2.,计算下列各式的值:,的任何次幂都是正数；,的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,的正整数次幂都是0.,的任何次幂都是1.,的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1.,归纳概括,思考：你发现有理数的幂的正负有什么规律？,正数,负数,0,1,-1,观察下面两个式子有什么不同？,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.,辨析,与,与,与,【例,3】,计算,（1）,（,3,）,64(,2),5,（,4,）,(,4),3,(,1),200,+2(,3),4,（,2,）,思考：,通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你
4、觉得有怎样的运算顺序？,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.,填空：,(1)-(-3),2,=,;,(2)-3,2,=,;,(3)(-5),3,=,;,(4)0.1,3,=,;,(5)(-1),9,=,;,(6)(-1),12,=,;,(7)(-1),2,n,=,;,(8)(-1),2,n,+1,=,;,(9)(-1),n,=,.,（当,n,为奇数时）,（当,n,为偶数时）.,-1,1,1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,幂,指数,底数,课堂小结,正数,的任何次幂都是正数；,负数,的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,0,的正整数次幂都是0.,1,的任何次幂都是1.,-1,的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1.,2.乘方的符号法则5条：,课堂小结,3.注意有无括号的区别：,的区别及相互关系；,的区别.,课堂小结,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？,10737.41824 8844,所以这是真的.,
