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1、孝感一中2024级高一年级入学摸底考试数学试卷一选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一次函数与的图象交点组成的集合是（ ）A. B. C. D. 2. 把分解因式的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 已集合，若，则实数a的取值集合是（ ）A. B. C. D. 5. 设三角形的三边、满足，则这个三角形的形状是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定6. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知菱形的边长
2、为5，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则等于（ ）A. -3B. 5C. 5或-3D. -5或38. 若二次函数的解析式为，且函数图象过点和点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 已知集合，下列关系正确的是（ ）A B. C. D. 10. 随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加体育模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中正确的是（ ）A. 1
3、0月测试成绩为“优秀”的学生有40人B. 9月体育测试中学生的及格率为C. 从9月到12月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长D. 12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多11. 下列选项正确的有（ ）A. 已知，则代数式.B. 已知，则.C. 若，则.D. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是9.三填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12. 若关于的分式方程的解为整数，则整数_13. 定义运算，若集合，则_.14. 抛物线（a，b，c常数，）经过，两点，下列四个结论：一元二次方程的根为；若点，在该抛物线上，则；
4、对于任意实数t，总有；对于a的每一个确定值，若一元二次方程（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个其中正确的结论是_（填写序号）四解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15. 已知集合，其中.（1）1是中的一个元素，用列举法表示；（2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合；（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围.16 已知集合，（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围17. （1）求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的的值；（2）已知函数在区间上的最大值为4，求实数的值.18. 已知关于的一元二次方程.（1）判断方程根情况；（2）若方程的
5、两根、满足，求值；（3）若的两边、的长是方程的两根，第三边的长为5，则为何值时，是以为斜边的直角三角形？为何值时，是等腰三角形，并求出周长.19. 定义：在平面直角坐标系中，直线与某函数图象交点记为点，作该函数图象中点及点右侧部分关于直线的轴对称图形，与原函数图象上的点及点右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线的“迭代函数”例如：图1是函数的图象，则它关于直线的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为（1）函数关于直线的“迭代函数”的解析式为_（2）若函数关于直线的“迭代函数”图象经过，则_（3）已知正方形的顶点分别为：，其中若函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形的边有3个公共点，求a的值；若，函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形有4个公共点，求的取值范围
