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1、带电粒子在电场中的运动第3节课前回顾基础速串课堂提能考点全通课后演练逐点过关231返回宏观整合，微观提醒，回顾旧知短平快课 前 回 顾 基础 速 串返回返回宏观 循图忆知 返回返回微观微观易错判断易错判断 (1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。 ( ) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。 ( ) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。 ( ) (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。 ( ) (5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。 ( ) (6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。 ( ) (7)带电粒子在电场中运动
2、时重力一定可以忽略不计。 ( ) 返回易点速过，难点精研，时间用到增分点上课 堂 提 能 考点 全 通返回突破点(一) 平行板电容器的动态分析 (自主悟透类) 1平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U保持不变。 (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q保持不变。 2平行板电容器动态问题的分析思路 返回3平行板电容器问题的一个常用结论平行板电容器问题的一个常用结论 电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。 返回题点全练题点全练 1(2017 海南高考)如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的
3、正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动。关于小球所受的电场力大小 F和绳子的拉力大小 T，下列判断正确的是 ( ) AF逐渐减小，T逐渐减小 BF逐渐增大，T逐渐减小 CF逐渐减小，T逐渐增大 DF逐渐增大，T逐渐增大 返回解析：解析：电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，则由 UEd可知，电场强度E减小，电场力 FEq减小；小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反；根据平行四边形定则可知，TF2? mg?2；由于重力不变，电
4、场力变小，故拉力变小。故A正确，B、C、D错误。 答案：A 返回2(2016 天津高考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在 P点的点电荷，以 E表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 ( ) A增大，E增大 B增大，Ep不变 C减小，Ep增大 D减小，E不变 返回解析：解析：由题意可知平行板电容器的带电荷量 Q不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距 d减小，则电容C变大，由UQC可知U变小，则静电计
5、指针的偏角 减小。又因为两板间电场强度 EUdQCd4kQrS，Q、S不变，则E不变。因为E不变，则点电荷从 P点移动到下极板 (电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在 P点的电势能Ep不变，故只有选项 D正确。 答案：D 返回3多选如图所示的电路中，理想二极管和水平放置的平行板电容器串联接在电路中，闭合开关S，平行板间有一质量为 m，电荷量为q的带电液滴恰好能处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A将A板向上平移一些，液滴将向下运动 B将A板向左平移一些，液滴将向上运动 C断开开关S，将A板向下平移一些，液滴将保持静止不动 D断开开关S，将A板向右平移一些，液滴将向上运动
6、 返回返回解析：解析：二极管具有单向导电性，闭合开关后电容器充电，电容二极管具有单向导电性，闭合开关后电容器充电，电容器的电容：器的电容：CS4kd，CQU，极板间的电场强度：，极板间的电场强度： EUd，整理，整理得：E4kQS；液滴静止，液滴所受合力为零，向上的电场力；液滴静止，液滴所受合力为零，向上的电场力与向下的重力相等，与向下的重力相等， qEmg；A极板上移时，d变大，由变大，由CS4kd可知，可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由电，由E4kQS可知电容器两极板间的电场强度不变，液滴所可知电容器两极板间的电场强度不变
7、，液滴所受电场力不变，液滴静止不动，故受电场力不变，液滴静止不动，故 A错误；错误；A极板左移时，S变变小，由小，由CS4kd可知，C变小，而两极板间的电压变小，而两极板间的电压 U等于电源电等于电源电 返回动势不变，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E4kQS可知电容器两极板间的电场强度增大，液滴所受电场力增大，液滴将向上运动，故 B正确；当断开开关 S，将A板向下平移一些时，d变小，由CS4kd可知，C变大，因电容器带电量不变，由E4kQS可得，电场强度不变，那么液滴将保持静止不动，故C正确；同理，断开开关 S，将A板向右平移一些时， S变小，由CS4kd可知，C变小，因电容器带
8、电量不变，由 E4kQS可得，电场强度变大，那么液滴将向上运动，故 D正确。 答案：BCD 返回突破点(二) 带电粒子在电场中的直线运动 1带电粒子在电场中运动时重力的处理 基本粒子如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。带电颗粒如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。(师生共研类) 返回2解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路 (1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。 (2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变
9、化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。 返回典例 (2017 江江苏苏高考高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P点，则由O点静止释放的电子 ( ) A运动到P点返回 B运动到P和P点之间返回 C运动到P点返回 D穿过P点 返回解析 电子在A、B板间的电场中加速运动，在 B、C板间的电场中减速运动，设 A、B板间的电压为 U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为 d，则有eUeEd0，若将C板向右平移到 P点，B、C两板所带电荷量不变，由 EUdQC0d4kQ
10、S可知，C板向右平移到 P时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在 A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，到达 P点时速度为零，然后返回，A项正确，B、C、D项错误。 答案 A 返回集训冲关集训冲关 1(2015 海南高考)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距 l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为 m、电荷量为q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则 Mm为 ( ) A32 B21 C52 D31 返回解析：设极板间电场
11、强度为 E，两粒子的运动时间相同，对M，由牛顿第二定律有： qEMaM，由运动学公式得： 25l12aMt2；对m，由牛顿第二定律有qEmam 根据运动学公式得：35l12amt2 由以上几式解之得：Mm32，故A正确。 答案：A 返回返回2.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔。质量为 m、电荷量为q的小球从小孔正上方高 h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零 (空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)。求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运
12、动到下极板处的时间。 返回解析：解析：(1)由v22gh，得v 2gh。 (2)在极板间带电小球受重力和电场力， 有mgqEma,0v22ad 得Emg? hd?qd，UEd，QCU 得QCmg? hd?q。 (3)由h12gt12,0vat2，tt1t2 综合可得thdh 2hg。 答案：见解析 返回突破点(三) 带电粒子在匀强电场中的偏转 (师生共研类) 1基本规律 设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响), 则有 (1)加速度：aFmqEmqUmd。 (2)在电场中的运动时间： tlv0。 返回返回(3)速度? vxv0vyatqUl
13、mv0d v vx2vy2，tan vyvxqUlmv02d。 (4)位移? lv0ty12at2qUl22mv02d 返回2两个结论两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。 证明：由qU012mv02及tan qUlmv02d得tan Ul2U0d。 (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为l2。 返回3带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度 v时也可以从能量的角度进行求解：qUy12mv212mv02，其中U
14、yUdy，指初、末位置间的电势差。 返回典例 (2016 北京高考)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为 m，电荷量为e，加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为L，板间距为d。 (1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度 v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y； 返回返回(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知 U2.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，
15、g10 m/s2。 (3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势 的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势” G的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。 返回思路点拨思路点拨 解答本题应把握以下三点： (1)熟练掌握带电粒子在加速电场和偏转电场中运动规律。 (2)通过计算重力的大小，根据数量级，分析忽略重力的原因。 (3)利用类比法准确定义 “重力势”，并说明共同特点。 返回解析解析 (1)根据功和能的关系，有eU012mv02 电子射入偏转电场的初速度v0 2eU0m 在偏转电场中，电子的运动时间tLv0Lm2eU0 偏转距离y12a(t)2
16、UL24U0d。 (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力Gmg1029 N 电场力FeUd1015 N 由于F? G，因此不需要考虑电子所受重力。 返回(3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能 Ep与其电荷量q的比值，即Epq 由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能 EG与其质量m的比值，叫做“重力势”，即GEGm。 电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。 答案 (1)v0 2eU0m yUL24U0d (2)(3)见解析 返回方法规律方法规律 分析匀强电场中的偏转问题的关键 (1)条件分析：不计重力，且带电粒
17、子的初速度 v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。 (2)运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。 返回集训冲关集训冲关 1(2018 徐州五校联考)a、b、c三个粒子(重力不计)由同一点M同时垂直场强方向进入带有等量异种电荷的两平行金属板的电场间，其轨迹如图所示，其中b恰好沿板的边缘飞出电场，由此可知 ( ) A进入电场时a的速度最大，c的速度最小 Ba、b、c在电场中运动经历的时间相等 C若把上极板向上移动，则a在电场中运动经历的时间增长 D若把下极板向下移动，则a在电场中运动经
18、历的时间增长 返回解析：三个粒子进入电场后加速度相同，由题图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由y12at2知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即tatbtc。又水平位移的关系为 xaxbxc，因为粒子水平方向都做匀速直线运动，所以vcvbva，即a的速度最小，c的速度最大。故A、B错误。若把上极板向上移动，根据推论E4kQS知，板间场强不变，粒子的加速度不变，可知a的运动情况不变，运动时间不变，故 C错误。若把下极板向下移动，根据推论 E4kQS知，板间场强不变，粒子的加速度不变，a的竖直分位移增大，由位移公式知，a在电场中运动经历的时间增长，故 D正确。 答案：D
19、返回返回2.示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子(初速度为零，不计重力 )被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压 U11 640 V，偏转极板长L4 cm，偏转板间距d1 cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。 (1)偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？ (2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离 s20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？ 返回解析：(1)设电子电量大小为 e，质量为m，进入偏转电场初速度为v0，根据动能定理，有 eU112mv02 电子在偏转电场中的飞行时间 t1Lv0 电
20、子在偏转电场的加速度 aeEmeU2md 要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须沿下板边缘射出。 电子在偏转电场中的侧移距离为d2，则有：d212at12 联立以上各式，得偏转电压 U22U1d2L2 代入数据解得： U2205 V。 返回(2)设电子离开电场后侧移距离为 y1，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离yd2y1 由于电子离开偏转电场的侧向速度 vyat1eU2Lmdv0 电子离开偏转电场后的侧向位移 y1vysv0 得电子最大偏转距离 yd2sdL 代入数据解得：y0.055 m 。 答案：(1)205 V (2)0.055 m 返回电容器在现代生活中应用十分广泛，
21、其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等。 电容器在现代科技生活中的应用电容器在现代科技生活中的应用 返回(一)智能手机上的电容触摸屏 1多选目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层 ITO( 纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO 涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的
22、精密计算来确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是 ( ) 返回返回A电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号 B使用绝缘笔，在电容触摸屏上也能进行触控操作 C手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小 D手指与屏的接触面积变大时，电容变大 返回解析：解析：据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，故 A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故 C错误；手指与屏的接触面积变
23、大时，电容变大，故 D正确。 答案：AD 返回(二)电容式传声器 2(2018 汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中 ( ) A膜片与极板间的电容增大 B极板所带电荷量增大 C膜片与极板间的电场强度增大 D电阻R中有电流通过 返回解析：根据CrS4kd可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项A错误；根据QCU可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻 R放电，所以选项D正确，B错误；根据EUd可知，膜片与极板间的电场强度减小，选项C错误。 答案：D 返回(三)电容式加速度计 3多选电容式加速度
24、传感器的原理如图所示，质量块左、右侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变电容。则 ( ) A电介质插入极板间越深，电容器电容越小 B当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流 C若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩 D当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流 返回解析：由CrS4kd知，电介质插入越深， r越大，即C越大，A错；当传感器以恒定加速度运动时，电介质相对电容器静止，电容不变，电路中没有电流， B错；传感器向右匀速运动，突然减速时，质量块由于惯性相对传感器向右运动，弹簧压缩变短，C对；传感器由静止突然向右加速时，电介质相对电容器向左运动， r增大，C增大，电源电动势不变，由CQU知，Q增大，上极板电荷量增大，即电路中有顺时针方向的电流，D对。 答案：CD 返回本类电容式传感器的工作原理是通过 r、S、d的变化利用公式CrS4kd和CQU来判断C的变化，进一步分析Q的变化。 反思领悟反思领悟 返回“课后演练课后演练逐点过关逐点过关” 见“课时跟踪检测（二十四）”(单击进入电子文档)谢谢观赏
