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平面向量的数量积(2)一、知识复习一、知识复习1、数量积的定义：、数量积的定义：其中：其中：特别地：特别地：是向量是向量和和的夹角，范围是：的夹角，范围是： 注意：平面向量的数量积是一个数量。2、数量积的物理意义：、数量积的物理意义：数量积的几何意义：数量积的几何意义：等于等于的长度的长度与与在在的方向上的投影的方向上的投影的乘积。的乘积。FS3、数量积的主要性质：、数量积的主要性质： (2)(2)(3(3) )与与 同向同向与与反向反向特别地特别地：即即，(4)(4)(5)(5)，即，即(1)(1)二、数量积的运算律：二、数量积的运算律：交换律：交换律：对数乘的结合律：对数乘的结合律：分配律：分配律：分配律：分配律：.OCAA1BB1.OCAA1BB1想一想：想一想：数量积不满足结合律，即：数量积不满足结合律，即：(1)向量的数量积满足结合律吗？说明：说明：例例5、试证三角形的三条高线交于一点。试证三角形的三条高线交于一点。已知：已知：求证：求证：中，中，在在证明：证明：即即如图，如图，ABCD练习：已知:ABCD为菱形,求证:ACBD.1.利用向量方法解决几何问题步骤2.向量方法在解题中的应用已知条件向量形式向量运算解决问题实数与向量的积共线、平行、长度关系等向量的数量积 长度关系、角度、垂直等小结小结作业：作业：步步高活页步步高活页5.6第一课时第一课时.
