《5.4柱牛腿ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.4柱牛腿ppt课件（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、建筑结构原理及设计建筑结构原理及设计5.4 柱5 混凝土结构受压构件柱往往在结构中具有重要作用，一旦产生破受压构件柱往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。5.4 5.4 柱受压构件）柱受压构件）5 混凝土结构5.4 柱材料强度：材料强度：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50C6
2、0级混凝土级混凝土也经常使用。也经常使用。钢筋：通常采用钢筋：通常采用级和级和级钢筋，不宜过高。级钢筋，不宜过高。截面形状和尺寸：截面形状和尺寸： 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱。 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及及l0/h25。 当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，一般以以下时，一般以50mm为模数，边长在为模数，边长在800mm以上时，以以上时，以100mm为模数。为模数
3、。5.4.1 柱的构造柱的构造5 混凝土结构5.4 柱纵向钢筋：纵向钢筋： 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温用垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。小配筋率。 规范规范规定，轴心受压构件、偏心受压构规定，轴心受
4、压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；一；一侧受压钢筋的配筋率不应小于侧受压钢筋的配筋率不应小于 0.2%，受拉钢，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。筋最小配筋率的要求同受弯构件。 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。 全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按r =(As+As)/A计算，计算，一侧受压钢筋的配筋率按一侧受压钢筋的配筋率按r =As/A计算，其计算，其中中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。5 混凝土
5、结构5.4 柱配筋构造：配筋构造： 柱中纵向受力钢筋的的直径柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于根，圆形截面根数不宜少于8根，根，且应沿周边均匀布置。且应沿周边均匀布置。 纵向钢筋的保护层厚度要求，且不小于钢筋纵向钢筋的保护层厚度要求，且不小于钢筋直径直径d。 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于于50mm； 对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。按梁的规定
6、取值。 截面各边纵筋的中距不应大于截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当。当h600mm时，在柱侧面应设置直径时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。5 混凝土结构5.4 柱箍箍 筋：筋： 受受压压构构件件中中箍箍筋筋应应采采用用封封闭闭式式，其其直直径径不不应应小小于于d/4，且且不不小小于于6mm，此此处处d为为纵纵筋筋的的最最大直径。大直径。 箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于400mm，也也不不应应大大于于截截面面短短边边尺尺寸寸；对对绑绑扎扎钢钢筋筋骨骨架架，箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于15d；对对焊焊
7、接接钢钢筋筋骨骨架架不不应应大大于于20d。d为纵筋的最小直径。为纵筋的最小直径。 当当柱柱中中全全部部纵纵筋筋的的配配筋筋率率超超过过3%，箍箍筋筋直直径径不不宜宜小小于于8mm，且且箍箍筋筋末末端端应应应应作作成成135的的弯弯钩钩，弯弯钩钩末末端端平平直直段段长长度度不不应应小小于于10箍箍筋筋直直径径，或或焊焊成成封封闭闭式式；箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于10倍纵筋最小直径，也不应大于倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。 当当柱柱截截面面短短边边大大于于400mm，且且各各边边纵纵筋筋配配置置根根数数超超过过多多于于3根根时时，或或当当柱柱截截面面短短边边不不大大于于400mm，
8、但但各各边边纵纵筋筋配配置置根根数数超超过过多多于于4根根时，应设置复合箍筋。时，应设置复合箍筋。 对对截截面面形形状状复复杂杂的的柱柱，不不得得采采用用具具有有内内折折角角的的箍箍筋筋，以以避避免免箍箍筋筋受受拉拉时时使使折折角角处处混混凝凝土土破损。破损。5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱复杂截面的箍筋形式5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱复合箍复合箍螺旋箍螺旋箍连续复合螺旋箍连续复合螺旋箍（用于矩形截面）（用于矩形截面）5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱先讨论轴心受压构件的承载力计算，先讨论轴心受压
9、构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。类型类型5 混凝土结构5.4 柱5.4.2 轴心受压柱轴心受压柱 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初
10、始偏心距。的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，实际存在的弯矩很小可略去不计，主要中的受压腹杆等，实际存在的弯矩很小可略去不计，主要中的受压腹杆等，实际存在的弯矩很小可略去不计，主要中的受压腹杆等，实际存在的弯矩很小可略去不计，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。承受轴向压力，可
11、近似按轴心受压构件计算。承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。5 混凝土结构5.4 柱一、一、 破坏形态破坏形态1、材料破坏、材料破坏2、失稳破坏、失稳破坏发生在柱比较粗短的情况下发生在柱比较细长的情况下5 混凝土结构5.4 柱二、轴心受压柱的承载力计算二、轴心受压柱的承载力计算根据截面轴向力的平衡条件，同时考虑根据截面轴向力的平衡条件，同时考虑可靠度的要求和长细比的影响，轴心受可靠度的要求和长细比的影响，轴心受压柱的正截面承载力计算公式为：压柱的正截面承载力计算公式为：稳定系数稳定系数j 反映了长柱纵向反映了长柱纵向弯曲对承载力的影响，主要弯曲对承载
12、力的影响，主要与柱的长细比与柱的长细比l0/b有关有关折减系数折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。5 混凝土结构5.4 柱稳定系数稳定系数j 可查表计算：可查表计算：5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱轴压构造要求：轴压构造要求： 0.6% ，且，且 5% ，否则截面钢筋太拥挤。，否则截面钢筋太拥挤。5 混凝土结构5.4 柱设计类：设计类：公公式式中中只只有有N 、l0已已知知，其其余余均均为为未未知知数数，而而一一个个方方程程只只能能解解一一个个未未知知数数，要要通通过过计
13、计算算得得到到设设计计所所需需的的全全部部要要素素（ j 、fc、Ac、fy 、As ）是不可能的。）是不可能的。解解决决办办法法：将将最最重重要要的的未未知知数数As ）由由方方程程求求出出，其其余余未未知知数根据设计经验、构造要求先进行假设。数根据设计经验、构造要求先进行假设。资资料料：混混凝凝土土宜宜选选用用强强度度较较高高的的C25C50；纵纵向向钢钢筋筋宜宜用用HRB400、RRB400及及HRB335；截截面面：截截面面一一般般为为正正方方形形b=h)， b、h以以50为为模模数数， bh 250 250； l0/b30；若为矩形；若为矩形h/b=1.52.5配筋构造要求：根数一般
14、为配筋构造要求：根数一般为4的倍数，直径应与产品相符。的倍数，直径应与产品相符。5 混凝土结构5.4 柱设计类：设计类：一般步骤：一般步骤：确确定定A：可可根根据据设设计计经经验验确确定定；也也可可先先假假定定（即即As/A和和 j ，然后由公式，然后由公式5.4.1确定确定A 。确确定定l0和和j ：求求出出A后后，即即可可根根据据构构件件的的实实际际长长度度和和支支承承情情况况确确定定l0，并按，并按l0/b查表得查表得j。计算计算As：将上述各量代入公式：将上述各量代入公式5.4.1），即可得到），即可得到As。检查：满足最小配筋率的要求？选配钢筋，要满足构造要求。检查：满足最小配筋率的
15、要求？选配钢筋，要满足构造要求。例例5.4.15 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱复复核核时时，公公式式中中只只有有N为为未未知知数数，其其余余均均已已知知，可可直直接接代代入入公式计算出公式计算出N。但所给数据应满足构造要求。但所给数据应满足构造要求。轴压构造要求：轴压构造要求： 0.6% ，且，且 5% ，否则截面钢筋太拥挤。，否则截面钢筋太拥挤。复核类：复核类：5 混凝土结构5.4 柱5.4.3 偏心受压柱压弯构件）偏心受压柱压弯构件） 压弯构件 偏心受压构件5 混凝土结构5.4 柱压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时？时？当当e0时，即时，即N=0，？，？偏心受压构
16、件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。构件。5.4.3 偏心受压柱压弯构件）偏心受压柱压弯构件） 5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏、受拉破坏 大偏心受压破坏大偏心受压破坏 P.161形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是： M较大，较大，N较小，即偏心距较小，即偏心距e0较大较大，且受拉侧纵向钢筋，且受拉侧纵向钢筋As配筋率合适，通常称为大偏心受压。配筋率合适，通常称为大
17、偏心受压。5 混凝土结构5.4 柱一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向和纵向钢筋配筋率有关钢筋配筋率有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，AsAs的应力随荷载增加发展较快，首先的应力随荷载增加发展较快，首先的应力随荷载增加发展较快，首先的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。达到屈服。达到屈服。达到屈服。 以后，裂缝迅速开展，受压区高度减小以后，裂缝迅速开展，受压区高度减小以后，裂缝迅速开展，受压
18、区高度减小以后，裂缝迅速开展，受压区高度减小 最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。筋梁相似，承载力
19、主要取决于受拉侧钢筋。筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。5 混凝土结构5.4 柱2、受压破坏、受压破坏 小偏心受压破坏小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 偏心距较小偏心距较小虽然偏心距较大，但受拉侧距轴向压力较远一侧纵向钢虽然偏心距较大，但受拉侧距轴向压力较远一侧纵向钢筋配置较多时筋配置较多时As太太多多5 混凝土结构5.4 柱 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大， 而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较
20、小， 当相对偏心距当相对偏心距当相对偏心距当相对偏心距e0/h0e0/h0很小时，很小时，很小时，很小时， 受拉侧受拉侧受拉侧受拉侧 还可能出现受压情况。还可能出现受压情况。还可能出现受压情况。还可能出现受压情况。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏， 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，承载力主要取
21、决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。 第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。故常称为小偏心受压。故常称为小偏心受压。故常称为小偏心受压。2、受压破坏、受压破坏 小偏心受压破坏产生受
22、压破坏的条件有两种情小偏心受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：况： 偏心距较小偏心距较小虽然偏心距较大，虽然偏心距较大，但受拉侧距轴向但受拉侧距轴向压力较远一侧纵向钢筋配置较多时压力较远一侧纵向钢筋配置较多时As太太多多5 混凝土结构5.4 柱受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏受压破坏：受压破坏：（小偏心受压）（小偏心受压） - fy ssNb为受压破坏。为受压破坏。5 混凝土结构5.4 柱3、偏心距增大系数、偏心距增大系数 P.162 由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。生二阶效应，引起附
23、加弯矩。生二阶效应，引起附加弯矩。生二阶效应，引起附加弯矩。 对于长细比较大的构件，二阶效对于长细比较大的构件，二阶效对于长细比较大的构件，二阶效对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。应引起附加弯矩不能忽略。应引起附加弯矩不能忽略。应引起附加弯矩不能忽略。 图示典型偏心受压柱，跨中侧向图示典型偏心受压柱，跨中侧向图示典型偏心受压柱，跨中侧向图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为挠度为挠度为挠度为 f f 。 对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N N的偏心距为的偏心距为的偏心距为的偏心距为ei ei + f + f ，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为
24、，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M =N M =N ( ei + f )( ei + f )。 二阶效应：偏压构件在偏心轴向力作用下将产生弯曲变形，从而导致轴二阶效应：偏压构件在偏心轴向力作用下将产生弯曲变形，从而导致轴二阶效应：偏压构件在偏心轴向力作用下将产生弯曲变形，从而导致轴二阶效应：偏压构件在偏心轴向力作用下将产生弯曲变形，从而导致轴向力偏心距增大的现象称为二阶效应，又称为纵向弯曲。向力偏心距增大的现象称为二阶效应，又称为纵向弯曲。向力偏心距增大的现象称为二阶效应，又称为纵向弯曲。向力偏心距增大的现象称为二阶效应，又称为纵向弯曲。5 混凝土结构5.4 柱 在截面和初始偏心距相
25、同的情况下，在截面和初始偏心距相同的情况下，在截面和初始偏心距相同的情况下，在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比柱的长细比柱的长细比柱的长细比l0/h l0/h 不同，侧向挠度不同，侧向挠度不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f f 的大小不同，二阶效应的影响程的大小不同，二阶效应的影响程的大小不同，二阶效应的影响程的大小不同，二阶效应的影响程度会有很大差别，将产生不同的度会有很大差别，将产生不同的度会有很大差别，将产生不同的度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。破坏类型。破坏类型。破坏类型。可分为短柱、长柱和细长柱。可分为短柱、长柱和细长柱。可分为短柱、长柱和细长柱。可分为短柱、长柱和细长柱
26、。3、偏心距增大系数、偏心距增大系数 P.1625 混凝土结构5.4 柱 对于长细比对于长细比l0/h8l0/h8的短柱的短柱 侧向挠度侧向挠度 f f 与初始偏心距与初始偏心距ei ei相比很相比很小小, , 柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) M=N(ei+f ) 随轴力随轴力N N的的增加基本呈线性增长，增加基本呈线性增长， 直至达到直至达到截面承载力极限状态产生破坏。截面承载力极限状态产生破坏。 对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f f影响。影响。5 混凝土结构5.4 柱 长细比长细比l0/h =830l0/h =830的长柱的长柱 f f 与与ei ei相比已不能忽略。相比已不能
27、忽略。 f f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) M = N ( ei + f ) 的增长速度大于轴的增长速度大于轴力力N N的增长速度，的增长速度， 即即MM随随N N 的增加呈明显的非线性增的增加呈明显的非线性增长长 虽然最终在虽然最终在MM和和N N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 因此，对于长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对于长柱，在设计中应考虑附加挠度 f f 对弯矩增大的影响。对
28、弯矩增大的影响。5 混凝土结构5.4 柱 长细比长细比l0/h 30l0/h 30的细长柱的细长柱 侧向挠度侧向挠度 f f 的影响已很大的影响已很大 在未达到截面承载力极限状态之在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度前，侧向挠度 f f 已呈不稳定发展已呈不稳定发展 即柱的轴向荷载最大值发生在荷即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力载增长曲线与截面承载力M-NM-N相关相关曲线相交之前曲线相交之前 这种破坏为失稳破坏，应进行专这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算门计算5 混凝土结构5.4 柱偏心距增大系数定义为：偏心距增大系数定义为：l0短柱的初始偏心距为短柱的初始偏心距为ei，
29、而长柱的初始偏，而长柱的初始偏心距为心距为f+ei )5 混凝土结构5.4 柱，l0根据试验研究和理论分析并考虑长期荷载根据试验研究和理论分析并考虑长期荷载作用下混凝土徐变使偏心距增大的影响，作用下混凝土徐变使偏心距增大的影响，对有侧移框架和排架中的偏心受压柱，用对有侧移框架和排架中的偏心受压柱，用下式计算：下式计算：5 混凝土结构5.4 柱实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。当弯矩数值相差不大，可采
30、用对称配筋。当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。采用对称配筋。采用对称配筋。采用对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=AsAs=As，fy = fyfy = fy，as = asas = as，其界限破坏状态时的轴力为，其界限破坏状态时的轴力为，其界限破坏状态时的
31、轴力为，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a1 Nb=a1 fcbxbh0fcbxbh0。因此，可根据轴力大小因此，可根据轴力大小N Nb或或N Nb的情况判别属于哪一的情况判别属于哪一种偏心受力情况。种偏心受力情况。4、基本计算公式、基本计算公式 P.164当当N Nb (即即 x xb )时为大偏心受压，时为大偏心受压，N Nb (即即 x xb )为小偏心为小偏心受压。受压。5 混凝土结构5.4 柱（1大偏心受压大偏心受压适用条件：适用条件： x xb 保证破坏时受拉钢筋能达到抗拉保证破坏时受拉钢筋能达到抗拉强度设计值；强度设计值； 保证破坏时受压钢筋能达到抗保证破坏时受压钢筋能达到抗压强度
32、设计值；压强度设计值；N Nb (即即 x xb )5 混凝土结构5.4 柱若若x=N /a1 fcb Nb (即即 x xb )5 混凝土结构5.4 柱由第一式解得由第一式解得代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。将其简化的三次方程，设计中计算很麻烦。将其简化 ，得近，得近似计算公式：似计算公式：5 混凝土结构5.4 柱代入式代入式5.4.18得得5 混凝土结构5.4 柱另一方面，还应根据另一方面，还应根据另一方面，还应根据另一方面，还应根据l0/bl0/b确定的稳定系数确定的稳定系数确定的稳定系数确定的稳定系数j j，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用，按
33、轴心受压情况验算垂直于弯矩作用，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。利用式平面的受压承载力。利用式平面的受压承载力。利用式平面的受压承载力。利用式5.4.15.4.1计算承载力计算承载力计算承载力计算承载力N N值。值。值。值。5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱5 混凝土结构5.4 柱三、斜截面受剪承载力计算三、斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面承载力的计算公式：受弯构件斜截面承载力的计算公式：实验表明，轴向力实验表明，轴向力N的存在可提高斜截面受剪承载力，但提高的存在可提高斜截面受剪
34、承载力，但提高程度是有限度的。程度是有限度的。因此：因此：5 混凝土结构5.4 柱 为计算截面的剪跨比；对各类结构的框架柱，为计算截面的剪跨比；对各类结构的框架柱， 对其它偏压构件，当承受均布荷载时，对其它偏压构件，当承受均布荷载时，当承受集中荷载时，取当承受集中荷载时，取 ，且，且 。 时，取时，取实验表明，轴向力实验表明，轴向力N的存在可提高斜截面受剪承载力，但提高的存在可提高斜截面受剪承载力，但提高程度是有限度的。程度是有限度的。5 混凝土结构5.4 柱其截面尺寸应满足：其截面尺寸应满足：当满足：当满足：时，仅需按构造要求配置箍筋。时，仅需按构造要求配置箍筋。5 混凝土结构5.4 柱作业
35、作业5-19不计算箍筋）不计算箍筋） 5 混凝土结构5.4 柱 5.4.4 牛腿牛腿 种类：长牛腿、短牛腿。种类：长牛腿、短牛腿。种类：长牛腿、短牛腿。种类：长牛腿、短牛腿。 配筋类别：纵向钢筋、弯配筋类别：纵向钢筋、弯配筋类别：纵向钢筋、弯配筋类别：纵向钢筋、弯起钢筋和水平箍筋。起钢筋和水平箍筋。起钢筋和水平箍筋。起钢筋和水平箍筋。5 混凝土结构5.4 柱（一牛腿的破坏形态：（一牛腿的破坏形态：3剪切破坏剪切破坏 a/h00.1；（如图；（如图c）2斜压破坏斜压破坏 a/h0=0.10.75如图如图b）1) 剪弯破坏剪弯破坏 0.75a/h0 ho 按悬臂梁设计按悬臂梁设计 短牛腿短牛腿-
36、a ho 为一变截面深梁，为一变截面深梁， 受力性能与普通悬臂梁不同。受力性能与普通悬臂梁不同。（二牛腿设计（二牛腿设计1、确定截面尺寸、确定截面尺寸 满足抗裂能力满足抗裂能力设计时根据经验先假定牛腿高度，再按下式验算：设计时根据经验先假定牛腿高度，再按下式验算：Fvk作用于牛腿顶面的竖向荷载标准值；作用于牛腿顶面的竖向荷载标准值；Fhk作用于牛腿顶面的水平荷载标准值。作用于牛腿顶面的水平荷载标准值。b 裂缝控制系数：对需要进行疲劳验算的牛腿，取裂缝控制系数：对需要进行疲劳验算的牛腿，取 0.65；b 对其它牛腿，取对其它牛腿，取 0.80；a竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离，这时应考虑安装
37、竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离，这时应考虑安装偏差偏差20mm； 竖向力的作用点位于下柱截面以内竖向力的作用点位于下柱截面以内时，取时，取a0； b牛腿宽度 h0牛腿与下柱交接处的垂直截面有效高度， 取h0hl一as十C.tan ， 当45时， 取 45 。（5.4.27）为防止牛腿顶面发生局部受压破坏：为防止牛腿顶面发生局部受压破坏： 防止局部受压破坏防止局部受压破坏 若不满足，应加大受压面积，提高混凝土强度等级若不满足，应加大受压面积，提高混凝土强度等级或设置钢筋网。或设置钢筋网。（5.4.28）2、牛腿承载力计算、牛腿承载力计算1计算简图计算简图2正截面承载力计算正截面承载力计算由计
38、算简图 M=0 得：近似取近似取Z=0.85h0、且、且as/0.85h00.2 则得：则得：当当a0.3h0取取a=0.3h0Fv、Fh 分别为牛腿顶部的竖向力和水平拉力设计值。分别为牛腿顶部的竖向力和水平拉力设计值。（5.4.29）3斜截面承载力斜截面承载力 设计时只要牛腿中保证必要的箍筋和弯筋，斜截面承载力即设计时只要牛腿中保证必要的箍筋和弯筋，斜截面承载力即可得到保证，不必做斜截面承载力计算。箍筋和弯筋详见构造可得到保证，不必做斜截面承载力计算。箍筋和弯筋详见构造要求。要求。3、牛腿配筋构造要求、牛腿配筋构造要求 1牛腿几何尺寸要求； 2牛腿内纵筋构造要求；3水平箍筋和弯筋的构造要求：
