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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 22 页2025 届内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）一组从小到大排列的数据：一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a 为正整数），唯一的众数是为正整数），唯一的众数是 5，
2、则该组数据的平均数是（），则该组数据的平均数是（）A4.2 或或 4B4C3.6 或或 3.8D3.82、（4 分）一次函数一次函数 y2x+1 的图象沿的图象沿 y 轴向上平移轴向上平移 3 个单位，所得图象的函数解析式为（）个单位，所得图象的函数解析式为（）Ay2x4By2x4Cy2x2Dy2x+73、（4 分）如果多项式如果多项式29xkx能用公式法分解因式，那么能用公式法分解因式，那么 k 的值是的值是()A3B6C3D64、（4 分）下列命题中，正确的是（）下列命题中，正确的是（）A平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等B矩形的对角线互相垂直矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互
3、相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分D对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形5、（4 分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为A15或或 30B30或或 45C45或或 60D30或或 606、（4 分）已知空气单位体积质量是已知空气单位体积质量是30.001239g/cm，将，将0.001239用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2
4、页，共 22 页A212.39 10B40.1239 10C31.239 10D31.239 107、（4 分）已知已知:1 号探测气球从海拔号探测气球从海拔 5m 处匀速上升，同时，处匀速上升，同时，2 号探测气球从海拔号探测气球从海拔 15m 处匀速上升，且两个气球都上升了处匀速上升，且两个气球都上升了 1h两个气球所在位置的海拔两个气球所在位置的海拔 y(单位：单位：m)与上升时间与上升时间 x(单位：单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：上升上升 20min 时，两个气球都位于海拔时，两个气球都位于海拔 25m
5、 的高度；的高度；1 号探测气球所在位置的海拔关于上升时间号探测气球所在位置的海拔关于上升时间 x 的函数关系式是的函数关系式是 y=x+5(0 x60)；记两个气球的海拔高度差为记两个气球的海拔高度差为 m，则当，则当 0 x50 时，时，m 的最大值为的最大值为 15m其中，说法正确的个数是（其中，说法正确的个数是（）A0B1C2D38、（4 分）数据数据 3，2，0，1，1的方差等于（的方差等于（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）函数函数12018yx自变量的取值
6、范围是自变量的取值范围是_10、（4 分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是2S甲_ 2S乙.(填填“”，“”、“”、“”或“”或“=”填空）”填空）.13、（4 分）若关于若关于 x 的一元二次方程（的一元二次方程（k1）x2+3x1=0 有实数根，则有实数根，则 k 的取值范围是的取值范围是_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共
7、 48 分）14、（12 分）计算计算（1）515+12205445+45（2）231-+27（31）0（3）4831122+2415、（8 分）如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,ADC=90,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,ADC=90,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.16、（8 分）某商城经销一款新产品，该产品的进价某商城经销一款新产品，该产品的进价 6 元元/件，售价为件，售价为 9 元元/件件.工作人员对工作人员对 30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象，图中的折线天销售情况进行跟踪记录并绘制成图
8、象，图中的折线 OAB 表示日销售量表示日销售量y（件）与销售时间（件）与销售时间x（天）之间的函数关系（天）之间的函数关系.（1）第）第 18 天的日销售量是天的日销售量是 件件（2）求）求y与与x之间的函数关系式，并写出之间的函数关系式，并写出x的取值范围的取值范围（3）日销售利润不低于）日销售利润不低于 900 元的天数共有多少天？元的天数共有多少天？17、（10 分）如图如图 1，在正方形，在正方形ABCD中，中，BD是对角线，点是对角线，点E在在BD上，上，BEG是等腰直角三角形，且是等腰直角三角形，且90BEG，点，点F是是DG的中点，连结的中点，连结EF与与CF.学校_班级_姓名
9、_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 22 页(1)求证：求证：EFCF.(2)求证：求证：EFCF.(3)如图如图 2，若等腰直角三角形，若等腰直角三角形BEG绕点绕点B按顺时针旋转按顺时针旋转45o，其他条件不变，请判断，其他条件不变，请判断CEF的形状，并证明你的结论的形状，并证明你的结论.18、（10 分）有这样一个问题：探究函数有这样一个问题：探究函数3yx(22)x 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：（
10、1）下表是）下表是y与与x的几组对应值，则的几组对应值，则m .x2321120121322y82781180181m8（2）如图，在平面直角坐标系）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；根据描出的点，画出该函数的图象；学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 22 页（3）当）当0 x 时，时，y随随x的增大而的增大而 ；当；当12x 时，时，y的最小值为的最小值为 .B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一
11、、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）函数函数 ykx 与与 y6x 的图像如图所示，则的图像如图所示，则 k_20、（4 分）若，则若，则_ 21、（4 分）小刚和小丽从家到运动场的路程都是小刚和小丽从家到运动场的路程都是6km，其中小丽走的是平路，骑车速度是，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v/km h小刚需要走小刚需要走2km上坡路和上坡路和4km的下坡路，在上坡路上的骑车速度是的下坡路，在上坡路上的骑车速度是学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 22 页v/km h，在下坡路上的骑车速度是，在下坡路上的骑车速度是3v/
12、km h如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_h（结果化为最简）（结果化为最简）22、（4 分）某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的 100 元涨到了元涨到了 179 元，设平均每次涨价的百分比为元，设平均每次涨价的百分比为 x，那么可列方程：，那么可列方程：_23、（4 分）一次函数一次函数 y1=kx+b 与与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论：的图象如图，则下列结论：k0；a0；关于；关于 x 的方程的方程 kxx=ab 的解是的解是 x=3；当；当 x3 时，时，y1y2中则正确的序号有
13、中则正确的序号有_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BE如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC，CE DB求证：四边形 OBEC 是正方形求证：四边形 OBEC 是正方形25、（10 分）如图，已知二次函数如图，已知二次函数2yxbxc（0c）的图象与）的图象与x轴交于轴交于,A B两点（点两点（点A在点在点B的左侧），与的左侧），与y轴交于点轴交于点C，且，且(1,0)A，(0,3)C，顶点为，顶点为M.（1）求二次函数的解析
14、式；）求二次函数的解析式；（2）点）点P为线段为线段BM上的一个动点，过点上的一个动点，过点P作作x轴的垂线轴的垂线PQ，垂足为，垂足为Q，若，若OQm，四边形，四边形ACPQ的面积为的面积为S，求，求S关于关于m的函数解析式，并写出的函数解析式，并写出m的取值范围；的取值范围；（3）探索：线段）探索：线段BM上是否存在点上是否存在点N，使，使ACN为直角三角形？如果存在，求出点为直角三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由的坐标；如果不存在，请说明理由.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 22 页26、（12 分）已知一次函数已知一次函数4ykx
15、，当，当2x 时，时，2y ，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 22 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、A【解析】【解析】根据题意得出正整数 a 的值，再根据平均数的定义求解可得【详解】解：数据：a，3，5，5，6（a 为正整数），唯一的众数是 5，a1 或 a2，当 a
16、1 时，平均数为：1 3 5 5 645+=；当 a2 时，平均数为：2 3 5 5 64.25+=；故选：A本题主要考查了平均数的求法，根据数据是从小到大排列得出 a 的值是解题的关键2、2、A【解析】【解析】根据一次函数图象平移的规律即可求得答案.【详解】将一次函数 y2x+1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位，所得图象的函数解析式为：y=2x+1+3，即 y=2x+4，故选 A.本题考查一次函数图象与几何变换，根据已知直线的解析式求得平移后的解析式，熟练掌握直线平移时解析式的变化规律是解题的关键.沿 y 轴上下平移时，上移加下移减.3、3、D【解析】【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式222aabb，所以2 36k .故选 D.4、4、C学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 9 页，共 22 页【解析】【解析】根据平行四边形的性质对A进行判断；根据矩形的性质对B进行判断；根据菱形的性质对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断【详解】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以 A 选项错误；B、矩形的对角线互相平分且相等，所以 B 选项错
