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1、复习检测复习检测圆的方程圆的方程圆心圆心半径半径x x2 2+y+y2 2= =4 4(x-(x-2 2) )2 2+(y+(y+ +1)1)2 2= =9 9x x2 2+y+y2 2- -6 6x-x-8 8y=0y=0 （0,0） 2点P（1,2）到直线3x+4y-60的距离是1（2,-1）3（3,4） 5为了大家能看的更清楚些为了大家能看的更清楚些. .以蓝线为水平线以蓝线为水平线, ,圆圈为太阳圆圈为太阳! !注意观察注意观察!问题引入问题引入OXYa.O图 1b.A.O图 2c.F.E.O图 3这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线 , 公共点叫直线与圆的公共点叫直线与圆的交点交
2、点。直线与圆直线与圆没有没有没有没有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相离相离.直线与圆有直线与圆有唯一唯一唯一唯一公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线与圆有直线与圆有两个两个两个两个公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交. 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线, 唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点。1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 (图形特征图形特征) 1.能否根据基本概念来判断直线与圆的能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？位置关系？思思 考考直线直线l与与 O没有公共点没有公共点 直线直线l与与 O相离相离直线
3、直线l与与 O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l与与 O相切相切直线直线l与与 O有两个公共点有两个公共点 直线直线l与与 O相交相交 2.是否还有其他的方法判断直线与圆的是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？位置关系？ddd.O.O.Orrr相离相离相切相切相交相交1、直线与圆相离直线与圆相离 = dr2、直线与圆相切直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 = dr当直线与圆当直线与圆相离、相切、相离、相切、相交时，相交时，d与与r有何关系？有何关系？lll.A.B.C.D.E.F dr2、直线与圆相切直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 = dr2.
4、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 (数量特征数量特征).D.Ord相交相交.C.O.B直线与圆的位置关系的识别与特征直线与圆的位置关系的识别与特征E.FO小结小结小结小结: :利用圆心到直线的距离与半径的大小关利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来识别直线与圆的位置关系系来识别直线与圆的位置关系归归 纳纳直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与与半径半径r的关系的关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有例题例题1：OXY 已知已知 A
5、的直径为的直径为6，点，点A的坐标为（的坐标为（-3，-4），），则则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置轴的位置关系是关系是_。BC43相离相离相切相切.A练习练习1：圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离，如果直线与圆心的距离分别是分别是4.5cm；6.5cm；8cm，那么直，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 解解： 圆圆 可化为可化为其圆心其圆心C的坐标为（的坐标为（0，1），半径长为），半径长为 ，点，点C （0，1）到）到直线直线 l 的距离的距离所以，直线所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点
6、与圆相交，有两个公共点 例例2 如图，已知直线如图，已知直线l： 和圆心为和圆心为C的的圆圆 ，判断直线，判断直线 l 与圆的位置关系；如与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标果相交，求它们交点的坐标典例讲解典例讲解练习（动动手，你会更快乐）1、判断直线判断直线l:y=x+2和圆和圆O:x2+y2=2的位置关系。的位置关系。2、判断直线判断直线l:y=kx+4和圆和圆x2+y2-2x+4y=2,问问k为何值时，直线与圆相切。为何值时，直线与圆相切。2.识别直线与圆的位置关系的方法：识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别： 直线直线l与与 O没
7、有公共点没有公共点 直线直线l与与 O相离相离 直线直线l与与 O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l与与 O相切相切 直线直线l与与 O有两个公共点有两个公共点 直线直线l与与 O相交相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径与圆半径r的大的大小关系来进行识别：小关系来进行识别： d r 直线直线l与与 O相离；相离； d =r 直线直线l与与 O相切；相切； d r 直线直线l与与 O相交相交1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交小小 结结（1） O的半径为的半径为10cm，根据下列点，根据下列点P到圆心到圆心O的距离，判断点的距离，判断点P和和 O的位置关系。的位置关系。8cm；10cm；12cm （2 2）已知：）已知：如图所示，如图所示，AOBAOB=30=30，P P为为OBOB上一上一点，且点，且OPOP=5 cm=5 cm，以，以P P为圆心，以为圆心，以R R为半径的圆与直为半径的圆与直线线OAOA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？r=2 cm；r=2.5 cm； r=4 cm。
