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1、数 学 精 品 课 件浙 教 版(二二)1在直角三角形中，两个锐角_。2、直角三角形_的平方和等于_的平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+_=_。3、如果三角形中_两边的平方和等于_一边的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是直角。4、在直角三角形中，如果一个锐角等于_度，那么它所对的直角边等于_的一半。5、在直角三角形中，如果一条直角边等于_,那么这条直角边所对的角等于300。互余互余两直角边两直角边斜边斜边a2b2c2较小较小较大较大斜边斜边30斜边斜边斜边的一半斜边的一半直角三角形全等的判定方法：ABCABC1)ASA,AAS2)SAS3)SS
2、S4)HL一、温故知新一、温故知新（一）填空1、在ABC中，如果A+B=C，且AC=1/2AB，则B=_。2、如图ABC中，ACB=90o,CDAB,垂足是D,BC=5cm，BD=1/2BC，则AD=cm。ACBD3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三内角分别是_。4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距_千米。30o7.530o 30o 120o30二)、选择。11、满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是：（）A、b2=a2-c2B、C=A-BC、A：B
3、：C=3：4：5D、a:b:c=12:13:152、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：（）A、一条直角边和一个锐角分别相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、斜边和一个锐角对应相等EFCBDA第三题BACDE第四题3、如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D为AB的中点,有以下判断,(1)DE=AC(2)DEAC,(3)CAB=30o(4)EAF=ADE,期中正确结论的个数是:()A、一个B、两个C、三个D、四个4、如图，在ABC中，ACB=90o，CD是高线，E是AB上一点，且AE=AC，ACE：ACD=3：1，则与DCE相等的角是（）A、AB、BC、BC
4、ED、以上都错CDAC7、如图，某校、如图，某校A与公路距离为与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站米，又与该公路旁上的某车站D的距离的距离为为5000米，现要在公路边建一个商店米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校，使之与该校A及车站及车站D的距离相等，的距离相等，则商店与车站的距离约为（则商店与车站的距离约为（ ）（A）875米（米（B）3125米（米（C）3500米（米（D）3275米米CDA5、如图，一个长为、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑分米，如果梯子的顶端沿墙
5、下滑4分米。分米。那么梯足将滑（那么梯足将滑（ ）（A）15分米（分米（B）9分米（分米（C）8分米（分米（D）5分米分米6、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三个内角分别是（等腰三角形的三个内角分别是（ ） （A）3030120（B）606060（C）757530（D）454590CAA思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？解：作ADBF由已知可得：FBA=300AD=1/2AB=150KM而150200所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸二、应用与延伸例1。如图，设A城市气
6、象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D例例2、如图，已知、如图，已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于点相交于点O，若，若AB=5，AC=7，BD=6,求求BCD的度数的度数解：解：AB=AD点点A在线段在线段BD的中垂线上的中垂线上同理点也在同理点也在BD的中垂线上的中垂线上ACBD且平分且平分BD BD=6BO=3AB=5由勾股定理得由勾股定理得 AO=4AC=7OC=3 BOC等腰直角三角形等腰直角三角形
7、BCO=45同理同理DCO=45BCD=90ABDCO例3、如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD中，中，B=90AB=4，BC=3,AD=12，DC=13 ，求四边形求四边形ABCD的面积的面积ABCDABCDE3、如图已知四边形如图已知四边形ABCD中，中，A=60B=D=90，BC=3，CD=2，求，求的值的值2AB解解: 连接连接ACB=90,AB=4,BC=3AC=5AD=12,DC=132AC2AD+=2CDCAD=90 S四边形四边形ABCD=34512=3621_21_21_解：延长解：延长AD、BC交于交于E A=60，B=D=90 C=30CD=CE，CD=2CE=4，又
8、，又BC=3BE=7，由勾股定理得，由勾股定理得AB=21_AE，2AB2BE+=2AB42AB=493议一议：议一议：一一。已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。B解：1、当BC为底边时，如图：ACDADBC，AD=1/2BC=BD=CD，BAD=B=C=CAD=450BAC=900ABCD2、当BC为腰时，设B为顶角，分下面几种情况讨论：（1）顶角B为锐角时，如图：AD=1/2BC=1/2ABADBCB=300BAC=C=1/2（1800300)=750DBAC（2）当顶角B为钝角时，如图：ADBCAD=1/2BC=1/2ABABD=300BAC=C=
9、1/2ABD=150BAC的度数为900或750或150（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故B900二。如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，请说明1.BD平分EFDBACEGF图（1）ABCDFGE图（2）2、若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。如图，将长、宽分别为40cm,20cm的长方形玻璃裁成两部他，然后拼成一个三角形，（1）如何裁，拼成一个三角形？（2）画出图形，并注明各边的长度；（3）判断三角形形状，并说明理由。ABCD40cm20cm20cm20cm六、课堂小结和作业1、通过这节课的复习，你对直角三角形的知识有进一步的了解吗？又学到了关于它的哪些知识呢？2、(1),每位同学自编一道题目，能够运用有关直角三角形的知识进行解答，然后同桌之间交换解题。(2).完成作业本上小结.
