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1、2.2.1椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 (2)12yoFFMxy xoF2F1M定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(F(c c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关系c c2 2=a=a2 2-b-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)椭圆的标准方程椭圆的标准方程复习：复习：巩巩 固固 练练 习习B4.已知已知a=4,c=3,焦点在焦点在y轴上的椭圆的标准方程为轴上的椭圆的标准方程为_.5. 椭圆椭圆9x2+4y2=36的焦距等于的焦距等于_,焦点坐标为焦点坐标为F1_,F2_.若若P为椭圆上任意一点为椭圆上任意一点,则则|PF1|+|PF2|=
2、_. 6 题型一题型一 求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程题型二题型二 椭圆定义的应用椭圆定义的应用课本P49 6|PC|=r-|PA|,即即|PA|+|PC|=r=6.因此因此,动点动点P到两定点到两定点A(0,2) C(0,-2)的距离之和为的距离之和为6,P的轨迹是以的轨迹是以A C为焦点的椭圆为焦点的椭圆,且且2a=6,2c=4,即即a=3,c=2,b2=5.所求动圆圆心所求动圆圆心P的轨迹方程为的轨迹方程为变式训练变式训练:已知动圆与定圆已知动圆与定圆C:x2+y2+4y-32=0内切且过定点内切且过定点A(0,2),求动圆圆心求动圆圆心P的轨迹方程的轨迹方程.解解:如图所示如图所示.由定圆由定圆C:x2+(y+2)2=36知知,圆心圆心C(0,-2),半径半径r=6,设动圆圆心设动圆圆心P(x,y),动圆半径为动圆半径为|PA|,由于圆由于圆P与圆与圆C相内切相内切,三、轨三、轨 迹迹 问问 题题P49 A1例3：设点A,B的坐标分别为（-5，0）（5，0)，直线AM,BM相交于点M，且他们的斜率之积为 ，求M 的轨迹方程作业：作业：课本课本P42 4P49 2
