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1、1.4.3 正切函数的性质和图象正切函数的性质和图象主讲人：刘军成主讲人：刘军成知识回顾知识回顾1 1、正弦函数的图象是怎样画的？、正弦函数的图象是怎样画的？ 2 2、正弦函数有哪些性质？、正弦函数有哪些性质？3 3、如何画正切线？、如何画正切线？如何画简图？如何画简图？思考思考1 1：正切函数的定义域是什么？正切函数的定义域是什么？思考思考2 2：正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质思考思考3 3：先画哪一部分的图象呢？先画哪一部分的图象呢？观察观察 的正切线：的正切线：T T1 1OxyA AT T2
2、2O正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质作正切函数在作正切函数在 的图象。的图象。Oxy正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质yOx正切函数在整个定义域内的图象叫做正切函数在整个定义域内的图象叫做正切曲线正切曲线.三点三点两线两线正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质结合正切函数的图象，有以下性质：结合正切函数的图象，有以下性质：1、定义域：、定义域：2、值域：、值域：R3、周期性：、周期性：5、对称性：、对称性：对称中心对称中心无对称轴无对称轴4、奇偶性、奇偶性： 奇函数奇函数6、单调性：、单调性：增区间增区间yOx思考思考4 4：正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数在整个定义
3、域内是增函数吗？ 正切函数有减区间吗？正切函数有减区间吗？思考思考5：函数函数 的周期为多少？的周期为多少？ 一般地，函数一般地，函数 的周期是什么？的周期是什么？不是不是没有没有正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质yOx例例1、比较、比较 和和 的大小。的大小。例例2、求、求 的定义域、值域、周期、对称中的定义域、值域、周期、对称中 心、单调心、单调 区间。区间。例例3、求、求 的定义域。的定义域。正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质 1 1、求函数、求函数 的定义域、周期和单调区间的定义域、周期和单调区间. . 3 3、解不等式、解不等式 。练习练习2 2、试比较、试比较 和和 的大小的大小. .（1）熟悉）熟悉 的图象，的图象， 掌握掌握“三点两线法三点两线法” 。 （2） 性质性质:小结：小结：单调增区间单调增区间奇偶性奇偶性对称中心对称中心周期周期值域值域 定义域定义域奇函数奇函数yOx谢谢观赏！
