《人教版九年级数学上册21.2.4一元二次方程的根与系数的关系ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册21.2.4一元二次方程的根与系数的关系ppt课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程 21.2.421.2.4一元二次方程的根与系数的关一元二次方程的根与系数的关系系 一、新课引入一、新课引入 1 1一元二次方程一元二次方程ax2ax2bxbxc c0(a0)0(a0)的求根公式是的求根公式是 . . 2 2设设一元二次方程一元二次方程ax2ax2bxbxc c0(a0)0(a0)的两个根是的两个根是x1x1、x2x2，那么，那么x1= x 2= .x1= x 2= .12二、学习目的二、学习目的 掌握一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系，并学会其运用并学会其运用培培营养析、察看以及利用求根公式养析、察看以及
2、利用求根公式进展展推推实际证的才干的才干三、研读课文三、研读课文 仔仔细阅读课本第本第15至至16页的内容，完成下面的内容，完成下面的的练习并体并体验知知识点的构成点的构成过程程. 1、解方程、解方程2x2 -3 x + 1= 0得得x1= ，x2 = _ x1+x2= ，x1x2= _ 察看得出：察看得出： 方程方程2x2 -3 x + 1= 0的两根的和等于一次的两根的和等于一次项系数系数-3与二次与二次项系数系数2的的 ，两根的，两根的积等于常数等于常数项1与二次与二次项系数系数2的的 .知知识点点一一小结小结 2、普通地，、普通地，对对于关于于关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2b
3、xc0(a0)，根据求根公式知，根据求根公式知，方程的两根方程的两根为为知知识点点一一三、研读课文三、研读课文 例例4 根据一元二次方程的根与系数的关系，求根据一元二次方程的根与系数的关系，求以下方程两根以下方程两根x1，x2的和与的和与积.1x2-6x-150 ；23x27x-90； 35x -14x2.解解:1a= 1 b= -6 c= -15 x1+x2= = ， x1x2 = = _ 2x1+x2= ， x1x2= _ 3方程化方程化为4x2-5 x1=0 x1+x2= ， x1x2= _知知识点点二二 练一一练 不解方程，求以下方程两根的和与不解方程，求以下方程两根的和与积 (1)x
4、2-3x=15 (2)3x2+2=1-4x (3)5x2-1=4x2+x (4)2x2-x+2=3x+1解：解：知知识点点二二三、研读课文三、研读课文 假设方程x2pxq0的两根是x1，x2，那么x1x2 ，x1x2 可得：p ，q ， 方程x2pxq0，即 x2 xx1x20这就是说，以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 x2(x1x2)xx1x2=0 练一一练以以3和和2为根的一元二次方程是根的一元二次方程是_知知识点点三三四、归纳小结四、归纳小结 1、设一元二次方程ax2bxc0的 两个根是x1、x2 ， 那么x1x2 = x1x2= _ 2、以两个数x1，x2为根的
5、一元二次方程(二次项系数为1)是 . 3、学习反思： _ 五、强化训练五、强化训练 1、假设x1、x2是一元二次方程 的两个实数根，那么x1+x2=_， x1x2=_ 2、关于x的方程的 x1=2，x2=1, 那么p = _，q = _ 五、强化训练五、强化训练 3、利用根与系数的关系，求一元二次方程、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x-10的两个根的的两个根的 1平方和；平方和； 2倒数和倒数和.解：解：设方程的两个根分方程的两个根分别为x1，x2， 那么：那么：x1 + x2= ， x1x2=_ 1x1 + x22= x12+ 2 + x22 x12 + x22=x1+x22 - 2_ = _ _ = _ (2)五、强化训练五、强化训练 4、知方程、知方程5 x2k x-60的一个根的一个根为为2，求它的，求它的另一个根及另一个根及k的的值值；解：解：设设方程的另一个根是方程的另一个根是x1，那么，那么 x1=_ 又又x1+2= k=_
